Метод хорд
На отрезке [ a, b ] функция f(x) меняет знак. В качестве приближений к корню принимают точки с0, с1, с2, … пересечения хорды с осью абсцисс, т.е. на первом шаге с0 = a - Получаем отрезки [ a, с0 ] и [ с0, b ]. Тот отрезок, на концах которого f(x) принимает значения разных знаков, содержит искомый корень. Его принимают в качестве нового отрезка. Находим на вновь полученном отрезке точку пересечения хорды с осью абсцисс по формулам, изложенным выше и т.д. Итерационный процесс продолжаем до тех пор, пока значение функции f(x) после n‑ой итерации не станет меньшим по модулю некоторой заданной точности e, т.е. | f(x) | < e, или если длина интервала становится меньше заданной точности, т.е. | b - a| < e.
1. Найти с точностью 0,001 корень уравнения x2 cos 2x + 1 = 0 на отрезке 2. Определить корень уравнения
3. На отрезке [-2; 1] найти корень уравнения x3 + x2 + x + 1 = 0 методом простых итераций. 4. На отрезке [0; 1] найти корни уравнения x5 - 0,3½x-1½=0 методом простых итераций. 5. На отрезке
6. На отрезке [0; 1,5] найти корни уравнения 0,9x - sin
7. На отрезке
8. Составить программу решения уравнения sin x2 + cos x2-10x = 0 методом деления отрезка пополам. Известно, что значение корня находится на отрезке [0; 1].
9. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения x3 + 3x - 1 = 0 на отрезке [-2; 1].
10. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения 2x + 5x - 3 = 0 на отрезке [0; 10].
11. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения x4 - x - 1 = 0 на отрезке [0; 3].
12. Методом хорд найти корень уравнения sin
13. Методом деления отрезка пополам найти корни уравнения log 2 (-x)(x+2) = -1 на отрезке [-8; -1].
14. Методом хорд найти корень уравнения arctg x +
15. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения (x-3)cos x - 1 = 0 на отрезке
16. Методом хорд найти корень уравнения 0,5x + 1 = (x2-2)2 на отрезке [-2; 5].
17. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения x-cos x = 0 на отрезке
18. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения
19. Методом хорд найти корень уравнения 5x - 8x3 = 0 на отрезке [-2; 2].
20. Методом хорд найти корень уравнения x 2x = 1 на отрезке [-2; 5].
21. Методом хорд найти решение уравнения x4 - 2 = 0 на отрезке [0; 3].
22. Методом хорд найти корень уравнения x3 + x - 2 = 0 на отрезке [0; 2].
23. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения cos x-
24. Методом хорд найти корень уравнения x - 2 + sin
25. Методом хорд найти корень уравнения x3-x2+2=0 на отрезке [-2; 0].
26. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения x3 - 6x + 2 = 0 на отрезке [-3; 3].
27. Методом деления отрезка пополам найти корень уравнения tg x -
28. Методом хорд найти корень уравнения ex+ ln x-10x=0 в интервале [3; 4].
29. Методом хорд найти корень уравнения x3-1=0 на отрезке [-1; 2].
30. Составить программу решения уравнения методом простых итераций x -
Задания Итерационные формулы
1. Составить программу вычисления:
2. Составить программу вычисления:
3. Составить программу вычисления:
4. Составить программу вычисления:
5. Составить программу вычисления:
6. Составить программу вычисления:
7. Составить программу вычисления:
8. Дано
9. Составить программу вычисления:
10. Составить программу вычисления:
11. Составить программу вычисления:
12. Составить программу вычисления:
13. Составить программу вычисления:
14. Составить программу вычисления:
15. Составить программу вычисления:
16. Составить программу вычисления: 17. Составить программу вычисления:
18. Составить программу вычисления:
19. Составить программу вычисления:
20. Составить программу вычисления:
21. Составить программу вычисления:
22. Составить программу вычисления:
23. Составить программу вычисления:
24. Составить программу вычисления:
25. Составить программу вычисления:
26. Составить программу:
27. Составить программу:
28. Составить программу:
29. Составить программу вычисления:
30. Составить программу вычисления:
|
,если f(b) > f(a) 
, если f(b) < f(a).
методом простых итераций.
c точностью e =10-5 на отрезке [-1; 2] методом простых итераций.
- 0,1 = 0 методом простых итераций.
найти корни уравнения tg x 
= 0 методом простых итераций.
- 0,5x = 0 на отрезке 
.
= 0 на отрезке 
.
.
.
= 
на отрезке [0,1; 10].
+ x - 1 = 0 на отрезке [1; 2].
tg3 x+ 
tg5x - 
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
Счёт окончить, когда слагаемое станет меньше заданной точности e.
. Составить программу вычисления суммы: 
Счёт окончить, когда разность между двух слагаемых станет меньше заданной точности e.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число членов ряда.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число членов ряда.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Программу отладить при Х =2; e=0,00001.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =2; e=0,0001.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =0,5; e = 
.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =3; e=0,001.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =2; e =0,0001.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =3; e =0,0001.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =4; e =0,0001.
. Суммирование производить до тех пор, пока слагаемое по абсолютной величине не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при e =0,001.
Счёт окончить, когда слагаемое по абсолютной величине станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения У и e задать вводом. Отладить программу при У =8; e =0,001.
Расчёт везти до тех пор, пока член ряда по модулю не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом.
Расчёт вести до тех пор, пока модуль разности между значениями двух соседних членов ряда не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значения Х и e задать вводом. Отладить программу при Х =1,5; e =0,0001.
Расчёт производить до тех пор, пока слагаемое по абсолютной величине не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых. Значение e задать вводом.
Расчёт производить до тех пор, пока слагаемое по абсолютной величине не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число слагаемых.
Расчёт везти до тех пор, пока член ряда по модулю не станет меньше заданной точности e. Подсчитать число членов ряда.
Расчёт вести до тех пор, пока разность между значениями двух соседних членов ряда по абсолютной величине не станет меньше заданной точности e. Подсчитать количество членов ряда.
Расчёт вести до тех пор, пока разность между значениями двух соседних членов ряда по абсолютной величине не станет меньше заданной точности e. Подсчитать количество членов ряда. Значения Х и e задать вводом. Программу отладить для Х =2; e =0,001.
