Расчет на усталостную прочность

 

Этот расчет валов выполняют как проверочный; он заключается в определении расчетных коэффициентов запасов прочности в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений. При расчете принимают, что напряжения изгиба σ_и изменяются по симметричному циклу (рис. 11.7,а) а напряжения τ_к кручения — по отнулевому (пульсирующему) циклу (рис. 11.7, б). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что большинство валов передает переменные по величине, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Рис. 11.7. Циклы напряжений

Проверку на усталостную прочность производят по величине коэффициента запаса прочности:

, (11.2)

где n_σ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

, (11.3)

n_τ - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

; (11.4)

σ_-1 и τ_-1 - пределы выносливости при изгибе и кручении с симметричным циклом (см. табл. 6.5);

τ_-1 =0,58 σ_-1;

k_σ и k_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 11.1);

ε_σ и ε_τ - масштабные факторы (табл. 11.2);

σ_a и τ_a - амплитуды циклов изменения напряжений при изгибе и кручении.

 

*Подробнее см. работы [9], [11], [17].

** Наибольшая концентрация напряжений возникает у края напрессованной детали.

 

 

Согласно рис. 11.7

,

где W_нетто и W_{к нетто} - моменты сопротивления изгибу и кручению нетто сечения (табл. 11.3);

σ_m и τ_m— средние напряжения циклов при изгибе и кручении.

Согласно рис. 11.7 σ_m =0; τ_m = τ_a. Если одновременно с изгибом в расчетном сечении возникает продольная растягивающая сила N, то σ_m = N/F, где F - площадь сечения;

ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность. Обычно принимают: для среднеуглеродистых сталей ψ_σ=0,10; ψ_τ=0,05; для легированных сталей ψ_σ = 0,30; ψ_τ = 0,10;

[n] - допускаемый (требуемый) запас прочности. Для валов передач рекомендуется [n] >=2,5.

 

Проверочный расчет на усталостную прочность ведется по длительно действующей номинальной нагрузке без учета кратковременных пиковых нагрузок, число циклов, действия которых невелико и не влияет на усталостную прочность.