Студопедия — ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ВАЛОВ НА УСТАЛОСТНУЮ И СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ВАЛОВ НА УСТАЛОСТНУЮ И СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ






(см. решение примера. 41)

Исходные данные:

1. Нагрузка на вал. 2. Условия работы. 3. Чертеж узла.

Последовательность расчета:

1. По чертежу узла составляют расчетную схему.

2. Определяют силы, действующие на вал.

3. Строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

4. Строят эпюру крутящих моментов,

 

5. В соответствии с формой вала и эпюрами моментов выявляют предположительно опасные сечения, подлежащие проверке на усталостную прочность.

6. Для каждого из указанных сечений по формуле (11.2) определяют расчетные коэффициенты запаса прочности n и сравнивают с допускаемым значением [n]. При этом должно соблюдаться условие n>=[n].

7. Если вал в период работы испытывает кратковременные перегрузки, то наиболее нагруженные сечения его проверяют на статическую прочность по формуле (11.5).

В зависимости от результатов проверочного расчета конструкцию вала оставляют без изменения или в нее вносят исправления. В последнем случае проверочный расчет повторяют.

Пример 41. По данным примера 40 проверить вал редуктора на усталостную и статическую прочность (см. рис. 4.2 и 11.9, а). Диаметр делительной окружности зубчатого колеса d д2= 256 мм. Сила давления цепи на вал Q=2713н и направлена под углом θ=30о к горизонту. Нагрузка на вал нереверсивная, постоянная. Работа спокойная. В период пуска кратковременная (пиковая) нагрузка в 1,8 раза больше номинальной.

Зубчатое колесо вращается по часовой стрелке, если смотреть на него со стороны звездочки. (Начало расчета см. в решениях примеров 10; 18; 38; 39 и 40.)

Решение.

1. Составляем расчетную схему вала (рис. 11.9, б) в соответствии с конструкцией, принятой в примере 40.

2. Определяем силы, действующие на вал (см. рис. 11.9, б). Окружное усилие на колесе

P=2М/d д2 =2·189,5·103/256=1486 н.

Радиальное усилие на колесе (формула 6.32)

T = P·tg α=1486·tg 20о=540 н.

Силу давления цепи на вал Q раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

Qв = Q sin θ = 2713 sin 30о = 1357 н,

Qг = Q cos θ =2713 cos 30о = 2352 н.

 

Рис. 11.9. К расчету вала

 

3. Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости (рис. 11.9, в):

а) Определяем опорные реакции

ΣМБ =0; - QВ · 70 - Р·60 + RГв ·120 = 0;

RГв = (QВ·70 + Р·60)/120 = (1357·70 + 1486·60)/120 = 1534 н;

ΣМГ =0; - QВ · 190 + Р·60 + RБв ·120 = 0;

RБв = (QВ·190 - Р·60)/120 = (1357·190 - 1486·60)/120 = 1405 н.

б) Проверяем правильность определения реакций:

ΣY = Qв - RБв - Р+ RГв = 1357 - 1405 – 1486 + 1534 = 0

— реакции найдены правильно.

в) Строим эпюру изгибающих моментов Мив, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А Мив = 0;

в сечении Б Мив = Qв · 70 =1357·70=94,9·103 н·мм;

в сечении В Мив = RГв ·60 =1534·60=92 · 103 н·мм;

в сечении Г Мив = 0.

В горизонтальной плоскости (рис. 11.9, г):

а) Определяем опорные реакции:

ΣМБ =0; - QГ · 70 + Т·60 + RГг ·120 = 0;

RГг = (QГ·70 - Т·60)/120 = (2352·70 - 540·60)/120 = 1102 н;

ΣМГ =0; - QГ · 190 - Т·60 + RБг ·120 = 0;

RБг = (QГ·190 + Т·60)/120 = (2352·190 - 546·60)/120 = 3994 н.

б) Проверяем правильность определения реакций:

ΣХ = QГ - RБг + Т+ RГг = 2352 - 3994 + 540 + 1102 = 0

— реакции найдены правильно.

в) Строим эпюру изгибающих моментов МИГ, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А Миг = 0;

в сечении Б Миг = Qг · 70 =2352·70=164,6·103 н·мм;

в сечении В Миг = RГг ·60 =1102·60= 66,1 ·103 н·мм;

в сечении Г Миг = 0.

4. Строим эпюру крутящих моментов (рис. 11.9, д). Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звездочки (см. рис. 11.9, а)

МК = М = 189,5 103 н·мм.

5. В соответствии с формой вала и эпюрами Ми и Мк предположительно опасными сечениями вала, подлежащими проверке на усталостную прочность, являются сечения I-II, II-II и III-III, в которых имеются концентраторы напряжений и возникают наибольшие моменты.

6. Определяем запас усталостной прочности в сильно нагруженном сечении II-II, в котором концентрация напряжений обусловлена канавкой с галтелью (см. рис. 11.4, а) и посадкой внутреннего кольца подшипника с натягом. Эго сечение расположено на расстоянии 15 мм от середины подшипника.

а) Определяем изгибающие моменты в сечении II - II.

Из рис. 11.9, в Мив II = QВ · 85- RБв · 15 = 1357· 85 - 1405· 15 = 94,2 103 н·мм.

Из рис. 11.9, г Mиг II = QГ · 85 - RБг ·15 = 2352 ·85 - 3994· 15= 140 ·103 н·мм.

Суммарный изгибающий момент в сечении II - II

н·мм.

б) Согласно эпюре крутящий момент в сечении II - II Мк = 189,5 103 н·мм.

в) Определяем номинальные напряжения в сечении 11 — 11.

Напряжения изгиба

σии II/W= Ми II/(0,1d13)=168,6·103/(0,1·403)=26,3 н/мм2.

В сечении II-II отсутствуют продольные силы, следовательно, нормальные напряжения в этом сечении изменяются по симметричному циклу с амплитудой

σ а = σи = 26,3 н/мм2; σm=0.

Напряжения кручения

τкк/Wк= Мк/(0,2d13)=189,5·103/(0,2·403)=14,8 н/мм2.

При отнулевом цикле изменения касательных напряжений

τ а = τm = τк/2=14,8/2=7,4 н/мм2.

г) В сечении II-II два концентратора напряжений: канавка с галтелью и посадка с натягом. Согласно примечаниям к табл. 11.1 в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки внутреннего кольца подшипника, для которой kσ=2,4 и kτ=1,8.

По табл. 11.2 εσ=0,88, ετ=0,81.

д) Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении II-II по нормальным и касательным напряжениям.

По формуле (11.3) определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

.

По формуле (11.4) определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

,

где τ-1 =0,58σ-1 =0,58·253= 147 н/мм2, ψτ=0,05 (см. выше).

Расчетный коэффициент запаса прочности вала в сечении II-II (формула 11.2)

.

Усталостная прочность вала в сечении II — II обеспечена.

7. Проверяем статическую прочность вала в сечении II—II.

а) В период пуска кратковременная (пиковая) нагрузка в 1,8 раза больше номинальной, следовательно, в сечении II—II возникают пиковые изгибающий и крутящий моменты:

Ми пик II = 1,8Mи II = 1,8·168,6·103=303·103 н·мм;

Мк пик II = 1,8Mк II = 1,8·189,5·103=340·103 н·мм.

б) Расчетные нормальное и касательное напряжения в сечении II—II в период пуска:

σмах IIи пикII/W= Ми пикII/(0,1d13)=303·103/(0,1·403)=47,3 н/мм2.

τк IIк пикII /Wк= Мк пикII /(0,2d13)=340·103/(0,2·403)=26,3 н/мм2.

в) Предельное допускаемое напряжение для стали 45

[σ]пред=0,8στ=0,8·294=235 н/мм2.

г) По формуле (11.5) эквивалентное напряжение

.

Статическая прочность вала в сечении II — II обеспечена.

Проверочный расчет вала на усталостную и статическую прочности в сечениях I — I и III — III предлагается студентам произвести самостоятельно.

Задача 38. По данным примера 41 определить коэффициент запаса усталостной прочности вала для сечения III-III под серединой зубчатого колеса.

О т в е т. nIII = 5 43.

Контрольные вопросы

1. Объясните, для чего при расчете вала строят эпюры изгибающих и крутящих моментов?

2, Какие сечения вала предположительно опасны?

3. Укажите конструктивные и технологические способы повы- шения усталостной прочности валов.

4. В каких случаях вал проверяют на статическую прочность?

3АНЯТИЕ 46







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 799. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия