РАСЧЕТ ОСЕЙ

 

Проектный расчет. Оси работают как поддерживающие детали и поэтому нагружены только изгибающими нагрузками (растягивающими и сжимающими нагрузками пренебрегают). Проектный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопротивления материалов, задаваясь при этом длинами участков осей в зависимости от конструкции узла. Расчет неподвижных осей ведут в предположении изменения напряжений изгиба по отнулевому циклу — самому неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Для осей, изготовленных из среднеуглеродистых сталей, допускаемое напряжение изгиба принимают [σ₀]_и = 100…160 н/мм². Меньшие значения рекомендуются при острых концентраторах напряжений. Напряжения во вращающихся осях изменяются по симметричному циклу, для них принимают [σ_-1]_и= (0,5…0,6) [σ₀]_и. Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то полученный диаметр увеличивают примерно на 10% и округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636 — 69.

Проверочный расчет. Проверочный расчет осей на усталостную прочность и изгибную жесткость ведут аналогично расчету валов при М_к=0.

Пример 42. Определить диаметр оси подвески крюка грузоподъемностью Р=10·10³ н (рис. 11.10,а).

Р е ш е н и е.

1. Составляем расчетную схему, рассматривая ось как балку с шарнирными опорами, нагруженную сосредоточенными силами (рис. 11.10, б).

2. Определяем опорные реакции R_A и R_Г.

При симметричном расположении блоков R_A = R_Г =P/2 =10·10³/2=5·10³н.

3. Строим эпюру изгибающих моментов М_и:

в сечении А М_и = 0;

в сечении Б М_и = - R_A · 50 =-5·10³ ·50=-250·10³ н·мм;

в сечении В М_и = - R_Г · 50 =-5·10³ ·50=-250·10³ н·мм;

в сечении Г М_и = 0.

4. Для удобства изготовления и сборки принимаем ось гладкой и неподвижной. Учитывая ответственность оси в крюковой подвеске, выбираем материал сталь Ст. 5 с [σ₀]_и=125 н/мм².

Рис. 11.10. Крюковая подвеска:

1- неподвижная ось; 2-ось-держатель

 

5. Требуемый диаметр оси определяем из условия прочности на изгиб:

W=0,1d³>=М_и/[σ₀]_и

откуда

.

По ГОСТ 6636 — 69 (см. стр. 279) принимаем d=28 мм,

Задача 39. По данным примера 42 определить расчетный коэффициент запаса усталостной прочности для сечения Б оси (см. рис. 11.10, б). Материал оси сталь Ст.5 с σ_-1=215 н/мм².

Ответ. n=n_σ=3,17 при σ_а = σ_m =σ_и/2 и k_σ = 1,