Обработка элементов в одномерных массивах

Для предложенной задачи составить графическую схему алгоритма и написать программу. Исходные данные для расчетов подобрать самостоятельно.

Дана фигура (рисунок 2), которая может быть разбита на прямоугольников высотой и шириной .

 

 

 

Рисунок 2 - Заданное сечение

 

Оси X и Y проводятся так, чтобы они были параллельны сторонам рассматриваемого сечения. Расстояния от осей X и Y до ближайших сторон прямоугольников обозначаются соответственно S_i и d_i. Координаты центра тяжести сложной фигуры определяются по формулам:

 

где S_x и S_y- статические моменты фигуры; F- площадь фигуры; F_i- площади отдельных простых частей; X_i и Y_i- координаты центров тяжести этих частей

Моменты инерции сечения относительно осей X и Y определяются как сумма моментов инерции отдельных прямоугольников. При этом можно воспользоваться формулами преобразования при параллельном переносе осей:

;

.

Зная значения I_X, I_Y, I_XY, можно определить центральные моменты инерции:

;

.

Главные моменты инерции (, ), угол наклона оси к оси () и радиусы инерции (, ) определяются соответственно по формулам:

;

 

Вариант 1. Определить координаты центра тяжести Y_C сложной фигуры, состоящей из n участков.

Вариант 2. Определить момент инерции I_X сечения сложной фигуры относительно оси X.

Вариант 3. Определить центральный момент инерции I_XC сложной фигуры.

Вариант 4. Определить координату X_C центра тяжести сложной фигуры, состоящей из n участков.

 

Вариант 5. Определить главный момент инерции I_V сложной фигуры, разбитой на отдельные простые части.

Вариант 6. Определить центральный момент инерции I_YC сложной фигуры.

Вариант 7. Определить угол наклона оси U к оси X_C – α₀.

Вариант 8. Определить координату центра тяжести X_C сложной фигуры.

Вариант 9. Определить главный момент инерции I_U сложной фигуры, разбитой на отдельные простые части.

Вариант 10. Определить момент инерции I_Y сечения сложной фигуры относительно оси Y.

Вариант 11. Определить радиус инерции i_U сложной фигуры.

Вариант 12. Определить центральный момент инерции I_XYC сложной фигуры.

Вариант 13. Определить момент инерции I_XY сложной фигуры.

Вариант 14. Определить радиус инерции i_V сложной фигуры.

Вариант 15. Определить координаты центра тяжести Y_C и X_C сложной фигуры, состоящей из n участков.