Линейные алгоритмы со взаимосвязанными вычислениями

Для каждой из нижеприведенных задач составить графическую схему алгоритма и написать программу.

 

Вариант 1. Определить предельную частоту вращения стержня

,

где ΔL – удлинение всего стержня,

,

где E – модуль упругости, E=2∙10² МПа,

L-длина стержня, L=0,31 м,

ρ; –плотность материала, ρ;=4800 кг/м³,

ω=πn/30- угловая скорость вращения,

n=160 об/мин, R=0,7 м.

Определить силу инерции, действующую на стержень

,

где Z – расстояние от начала координат, Z=0,5м;

F- площадь поперечного сечения стержня, F=10^-4 м².

Вариант 2. Определить аналоги угловой скорости и ускорение шатуна:

где

φ₁ –угол наклона шатуна, φ₁=0,98,

а₁, а₂, а₃-длины звеньев,

а₁=0,986, а₂=2,39, а₃=0,424.

Вариант 3. Определить поправочную функцию для запаса прочности

сосуда и критическое напряжение

 

где

 

где K_1C =74 МПа – коэффициент интенсивности напряжения,

l =3∙10^-3 м – глубина трещины,

H =8,5∙10^-3 м- толщина стенки сосуда,

a =4,5∙10^-3 м – протяженность трещины.

Вариант 4. Определить угол наклона главной оси поперечного сечения бруса

, где - минимальный центральный момент,

.

Определить радиус инерции

,

где F₀ – общая площадь сечения, F₀=92,1,

=1820, =3116, =3856.

Вариант 5. В кривошипно-ползунном механизме определить аналог угловой скорости ползуна

где i₂₁- аналог угловой скорости шатуна,

φ₂ – угол наклона шатуна,

φ₁=1,023,

а₁, а₂, а₃ - параметры механизма,

а₁=1,33, а₂=3,786, а₃=0,87.

Вариант 6. Определить наибольший изгибающий момент балки от динамичной нагрузки

где k = 0,5; l = 2,8; P₀ = 10 кН,

- коэффициент нарастания амплитуды колебаний,

где - угловая частота двигателя, n – частота вращения ротора,

– угловая частота свободных колебаний,

- прогиб в сечении,

E =2∙10¹¹ – модуль упругости,

I_X =1290 см⁴,

m =1500 кг,

n =480 мин^-1.

Вариант 7. Определить коэффициент динамичности балки под действием нагрузки

,

где - статический прогиб в точке А,

где r – коэффициент расчетной схемы,

– осевой момент инерции,

b =0,3м, l =1,05 м – размеры балки,

P =60 H,

E =200 Гпа,

h =0,4∙l – высота падения груза,

r =0,98.

Вариант 8. Определить параметры фрикционного сцепления:

Z – число пар трения и Q – требуемая сила нажатия по формулам

где

- средний радиус трения,

μ; =0,15 – коэффициент трения,

ρ; =196000 – допускаемое давление,

– максимальный момент в сцеплении,

β; =2,5,

Ne =159 кВт – мощность двигателя,

ω; =330 с^-1 – частота вращения коленвала,

Rн =0,3 м, Rв =0,2 м – наружный и внутренний радиусы.

Вариант 9. В кривошипно-шатунном механизме определить аналог скорости точки N по формулам

,

где - угол наклона шатуна,

- аналог угловой скорости шатуна,

,

φ₁=0,293,

а₁, а₂, а₃, а₄ - параметры механизма,

а₁=2,31, а₂=6,236,

а₃=1,08, а₄=0,4, β=1,89.

Вариант 10. Определить в статической системе перемещение сечения под действием реакции

,

где F₂= F₃=2∙F, F=20∙10^-4 м², E=200 ГПа, L₂=3·a, L₃=2·a, a=0,1 м.

P₁=P, P₂=3∙P, P=0,127 МН.

Определить энергию деформации

Вариант 11. Определить общий коэффициент запаса вала по формуле

, где

- частный коэффициент запаса,

- расчетная амплитуда цикла,

= 1,725, 0,931- коэффициент влияния шероховатости поверхности,

τ_-1=240, τ_а=30, φ_τ=0,7, τ_m=2, n_σ=1,42 – коэффициент чувствительности материала.

Вариант 12. Определить прочностную характеристику балки

,

 

где F - площадь сечения балки, F=F₁-F₂+F₃,

F₁ =12a², F₂ =3a², F₃ =4a², a =0,13 м,

P – допускаемая сила по условию прочности, P=1,159 МН,

y_p =0,846∙a, x_p =-a, x_т =2∙a, y_т =2,154∙a,

- моменты инерции относительно осей x и y.

Определить прочностную характеристику сжатия балки

,

 

где y_s =2,846∙a, x_s = -a.

Вариант 13. Для цилиндрической оболочки, находящейся под внутренним давлением определить радиальное перемещение W и изгибающий момент M_k

,

где ,

=0,3 – коэффициент Пуассона,

E=200000 МПа – модуль упругости,

h=0,005 м – толщина оболочки,

R=0,5 м – радиус срединной поверхности,

P=50 МПа – давление,

z=1,5.

Вариант 14

Определить гибкость стержня круглого сечения по формуле:

,

где - площадь в приближении,

P =800 кН, δ; =160 МПа, φ; =0,6 – коэффициент снижения напряжения,

, μ = 0,7, l = 3 м, d = 9,6∙10^-2 м.

Вариант 15. Определить коэффициент запаса усталостной прочности

,

где φ_σ =0,12 – коэффициент чувствительности,

К_σD =2,0 – коэффициент при расчете амплитуды цикла,

δ_-1 =170 МПа,

- статическое напряжение,

- динамическое напряжение,

Mmaxcm=1,03∙10^-2 МН∙м – наибольший изгибающий момент от статической нагрузки,

Mmaxдин=1,05∙10^-2 МН∙м – наибольший изгибающий момент от динамической нагрузки,

Wx =143 см³.