Студопедия — Характеристики течения в различных областях сопротивления
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристики течения в различных областях сопротивления






Режим течения Область сопротивления Закон сопротивления Пределы области Формула для λтр
Ламинарный h l ~ u Re < 2300
Турбулентный Гидравлическая гладкая h l ~ u1,75 (формула Блазиуса)
  Доквадратичная h l ~ um, m = 1,75÷2 (формула А.Д. Альтшуля)
  Квадратичная h l ~ u2 (Re 100 000) (формула Прандтля – Никурадзе)

 

Ламинарное течение в круглой трубе. Плавное изменение скоростей при ламинарном режиме и удобство задания граничных условий (нулевая скорость у стенки) позволяют исследовать ламинарные потоки аналитически. Рассмотрим, например, ламинарное течение в круглой трубе радиуса r0 (рис. 11). Определим силы, действующие на объем жидкости в форме цилиндра радиусом г и длиной l. В направлении оси трубы на торцевые поверхности этого цилиндра действуют силы давления p1πr2 и p2πr2, на боковую поверхность – сила τ2πr l (здесь τ – касательное напряжение трения). Приравнивая эти силы, имеем

.

Поскольку в круглой трубе течение осесимметрично и скорость измеряется только по радиусу, выражение для напряжения трения (I.2а) приобретает вид:

.

Для последних выражения дают дифференциальное уравнение, описывающее поперечное распределение скоростей в трубе:

.

Интегрируя его, имеем

.

Постоянную интегрирования С определим из условия на стенке: u = 0 при r = r0; подставляя в выражение для u, получим формулу Пуазейля (1840):

. (III.2)

Согласно формуле Пуазейля эпюра скоростей в поперечном сечении трубы имеет формулу параболы (рис. 11). Максимальная скорость наблюдается при r = 0, здесь

.

Расход в трубе можно определить интегрированием по сечению трубы элементарных расходов, которые равны произведению скорости (III.2) на площадь элементарного кольца 2πrdr:

. (III.3)

Средняя скорость в трубе

. (III.4)

Из выражения (III.4) легко определить величину гидравлического коэффициента трения λтр в формуле Дарси. Действительно, принимал во внимание, что

, , ,

получаем

. (III.5)

Зависимость (III.5) для коэффициента трения при ламинарном течении в круглой трубе приведена в табл. 3. Она хорошо подтверждается опытом.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия