Потенциальное движение упругой жидкости через недеформируемый пласт

Считаем k =const, h =const, но

. 3.14

Подобно тому как в случае однородной несжимаемой жидкости существует линейная зависимость между потенциалом j и давлением р, так в установившимся потоке малосжимаемой жидкости существует линейная зависимость между j и плотностью r. Это означает, что для упругой жидкости зависимость между r координатой r выражается точно теми же формулами, какими выражается зависимость между р и r при однородной несжимаемой жидкости. Чтобы найти зависимость для давления подставим в уравнения, связывающие переменные r и r, значения r,r_к и r_с, определяемые уравнением состояния (2.27). Тогда для плоскорадиального течения имеем

. 3.35

Если взять приближенное линейное уравнение состояния, то придём к тем же зависимостям междур и r, что и при однородной несжимаемой жидкости.

Массовый дебит для упругой жидкости определяется из (3.5) при подстановке j из (3.14)

3.36

Приближенная формула массового дебита получаются при использовании линейного уравнения состояния

3.36

Разделив G на плотность r, найдем объёмный дебит Q, приведённый к тому давлению, которому соответствует плотность r. Так, приводя объёмный дебит к стандартному давлению в 0,1013 МПа, делим G на r_ст. В этом случае формула (3.36) будет совпадать с формулой (3.21), справедливой для несжимаемой жидкости.

Пренебрегать сжимаемостью жидкости в установившемся потоке можно только при условии достаточно малой величины коэффициента b_ж и не очень большого перепада давления D р_с=р_к - р_с. В этом случае можно, как для несжимаемой жидкости, считать постоянным вдоль потока не только массовый дебит, но и объёмный. В противном случае вдоль потока: постоянен только массовый дебит; массовая скорость фильтрации изменяется по тому же закону, что скорость фильтрации для несжимаемой жидкости.

Время движения частицы упругой жидкости рассчитывается так же, как и для несжимаемой жидкости.