Абсолютные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе.
Вариация – изменчивость значений признака из единиц статистической совокупности. Показатели вариации бывают абсолютные и относительные. Абсолютные показатели вариации: 1. Размах вариации R=Xmax-Xmin 2. Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая величина из отклонений значений признака от их средней величины, взятых по абсолютной величине. Для несгруппированных данных: Для сгруппированных данных: 3. Дисперсия - средний кадрат отклонений значений признака от их средней величины. Для несгруппированных данных (невзвешенная): Для сгруппированных данных (взвешенная):
4. Среднее квадратическое отклонение – среднее отклонение значений признака от их средней величины. Значение в статистическом анализе: Средней не хватает, чтобы делать выводы о совокупности, так как разброс значений вокруг этой средней может быть абсолютно разный. Наиболе важным показателем вариации среди всех можно назвать дисперсию, так как она широко используется в статистическом анализе гораздо чаще, чем другие показатели вариации. Связано это с тем, что она широко используется в таких видах статистического анализа, как корелляционный, регрессионный, дисперсионный; в построении выборочных оценок в качестве промежуточной величины, необходимой для расчетов. Кроме того, именно с помощью дисперсии можно оценить влияние случайных и систематических факторов на формирование значений случайной величины.
|
