Вопрос 25 Потенциал

Работа консервативны сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Работу сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q в начальной и конечной точках поля заряда Q:

A = = U -U

(3.21)

Отношение U/Q не зависит от Q и является энергетической характеристикой электростатического поля, называемой потенциалом:

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией положительного единичного заряда, помещенного в эту точку.

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q из точки 1 в точку 2, может быть представлена как

A = U - U = Q ( ), не зависит от траектории перемещения

(3.27)

т. е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля при перемещении положительного единичного заряда из точки 1 в точку 2.

= =

(3.29)

где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.

Если перемещать заряд Q из произвольной точки за пределы поля, т. е. в бесконечность, где, по условию, потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля

A = Q ,

откуда

= A / Q

(3.30)

Таким образом, потенциал — физическая величина, определяемая работой по переме­щению положительного единичного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

Единица потенциала — вольт (В): 1 В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1 В= 1 Дж/Кл).

Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов.

Элементарная работа сил электростатического поля переноса положительного единичного точечного заряда на пути dl равна E d l = E dl, где E =Ecos — проекция вектора Е на направление элементарного перемещения.

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю, следовательно, линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и заканчиваются на зарядах или же уходят в бесконечность.

Формула справедлива только для электростатического поля.