Основні формули

Закон Кулона

,

де F — сила взаємодії точкових зарядів Q ₁ Q ₂;

r –відстань між зарядами; e– проникливість; e₀ – електрична постійна.

Напруженість електричного поля і потенціал

де П—потенційна енергія точкового додатного заряду Q, який є в даній точці поля (за умови, що потенційна енергія заряду, віддаленого в нескінченність, дорівнює нулю).

Сила, яка діє на точковий заряд, що є в електричному полі, і потенційна енергія цього заряду

Напруженість і потенціал поля, створеного системою точкових зарядів (принцип суперпозиції електричних полів),

де Е, j; — напруженість і потенціал у даній точці поля, створеного і -м зарядом.

Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом,

,

де r – відстань від заряду Q до точки, у якій визначається напруженість і потенціал.

Напруженість і потенціал поля, створені провідною зарядженою сферою радіусом R на відстані r від центра сфери:

а). (при r -R)

б) (при r -R)

с) (при r -R)

де Q — заряд сфери.

Лінійна густина заряду

Поверхнева густина заряду

Напруженість і потенціал поля, створеного розподіленими зарядами. Якщо заряд рівномірно розподілений уздовж лінії з лінійною густиною, t то на лінії виділяється мала ділянка довжиною d l із зарядом dQ = t d l,і такий заряд можна розглядати як точковий та використовувати формули:

де r – радіус-вектор, спрямований від виділеного елемента dl до точки, в якій визначається напруженість.

Використовуючи принцип суперпозиції електричних полів знаходимо інтегруванням напруженість Е і потенціал j поля, створеного розподіленим зарядом:

Інтегрування ведеться вздовж усієї довжини l зарядженої лінії (див. приклади 5 і 8).

Напруженість поля, утвореного нескінченою прямою рівномірно зарядженою лінією чи нескінченно довгим циліндром,

де r – відстань від прямої чи осі циліндра до точки, в якій визначається напруженість поля.

Напруженість поля, утвореного нескінченно рівномірно зарядженою площиною,

Зв’язок між потенціалом і напруженістю:

а) чи в загальному випадку;

б) у випадку однорідного поля;

в) у випадку поля, яке має центральну чи осьову симетрію.

Електричний момент диполя

,

де l – плече диполя (векторна величина, що спрямована від від’ємного заряду до додатного і чисельно дорівнює відстані між зарядами), q – заряд.

Робота сил електричного поля переміщення заряду q з точки поля з потенціалом у точку з потенціалом

Електроємність

чи

де - j потенціал провідника (при умові, що у нескінченності потенціал провідника дорівнює нулю); U - різниця потенціалів пластин конденсатора.

Електроємність плоского конденсатора

,

де S - площа пластини (однієї) конденсатора; d - відстань між пластинами.

 

Електроємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з’єднані;

б) ,

де N – кількість конденсаторів у батареї.

Енергія зарядженого конденсатора:

Сила постійного струму:

де q – заряд, що пройшов через поперечний перетин провідника за час t.

Густина постійного струму:

де S – площа поперечного перетину провідника.

Зв’язок густини струму з середньою швидкістю -u;

де q – заряд частинки; n – концентрація заряджених частинок.

Закон Ома:

а) для ділянки кола в якому немає ЕРС, де - - різниця потенціалів (напруга) на кінцях ділянок ланцюга; R – опір ділянки;

б) для ділянки кола, що має ЕРС; де - ЕРС джерела струму; R — повний опір ділянки (сума зовнішніх і внутрішніх опорів);

в) для замкнутого (повного) ланцюга, де R - зовнішній опір ланцюга; R _i - внутрішній опір ланцюга.

Закони Кірхгофа:

а) - перший закон;

б) - другий закон,

де - алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі; - алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори ділянок; алгебраїчна сума ЕРС.

Опір R і провідність G провідника

де - питомий опір; - питома провідність; - довжина провідника; - площа поперечного переріза провідника.

Опір системи провідників:

а) при послідовному з'єднанні;

б) при паралельному з'єднанні;

де - опір і -го провідника.

Робота струму:

Перша формула справедлива для будь-якої ділянки ланцюга, на кінцях якого підтримується напруга U, останні дві - для ділянки, що не містить ЕРС.

Потужність струму:

Закон Джоуля— Ленца

Закон Ома в диференціальній формі:

де - питома провідність; Е - напруженість електричного поля; j - густина струму.

Зв'язок питомої провідності з рухливістю b заряджених часток (іонів)

де q - заряд іона; n - концентрація іонів; - рухливості позитивних і негативних іонів.