Основное уравнение равномерного движения
Рассмотрим равномерное движение жидкости в напорной круглой цилиндрической трубе длиной l, ограниченной сечениями 1-1 и 2-2. В этом случае пьезометрическая линия параллельна напорной и поэтому падение пьезометрической линии (пьезометрический уклон) выражает потерю напора h1-2. На выделенный объем жидкости действуют следующие силы (в проекции на ось трубы): - сила давления в сечении 1-1: = p1S; - сила давления в сечении 2-2: P2 = -p2S; - сила тяжести: G = mg sina = rgV sina = rglS sina = rgS(z1 – z2); - сила трения о поверхность трубы: T = -clt. Движение жидкости равномерное, значит, сумма всех сил равна 0: P1 + P2 + G + T = 0 p1S - p2S + rgS(z1 – z2) - clt = 0 Разделим на rgS и преобразуем:
Так как кинетическая энергия
или
Так как
или
Это основное уравнение равномерного движения жидкости. Для круглой напорной трубы
или
Можно считать r расстоянием от точки сечения до оси трубы. Тогда на оси (r = 0) касательные напряжения равны 0, и достигают максимального значения на стенке трубы. По сечению трубопровода касательные напряжения меняются по линейному закону.
Контрольные вопросы и задания 1. Что изучает гидродинамика? Назовите основные параметры движущейся жидкости. 2. Сформулируйте понятия линии тока, элементарной струйки, трубки тока и потока жидкости. 3. Что такое живое сечение потока, смоченный периметр и гидравлический радиус? 4. Напишите и объясните уравнение неразрывности потока. 5. Напишите уравнение Бернулли для элементарной струйки движущейся жидкости и объясните, какие параметры оно связывает. 6. Объясните геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли. 7. Чем отличается уравнение Бернулли для потока реальной жидкости от уравнения, составленного для элементарной струйки идеальной жидкости? 8. Чем обусловлены потери напора в потоке реальной жидкости? 9. Что такое гидродинамический напор? Чему он равен? 10. От чего зависит скоростной напор и чему он равен?
Контрольные вопросы и задания 1. Уравнение Бернулли и его практическое применение в технике. 2. Основные понятия гидродинамики, изложенные в школьных и вузовских учебниках физики, и их связь с курсом «Гидравлика и гидравлические машины». 3. Использование законов гидродинамики в различных устройствах и механизмах современного автомобиля. 4. Использование законов гидродинамики в различных устройствах и механизмах современных тракторов. 5. Использование уравнения Бернулли в приборах для измерения расхода и скорости жидкости. 6. Использование уравнения Бернулли в работе холодильных машин.
|
.
в сечениях 1-1 и 2-2 постоянна, то левая часть уравнения выражает потерю полной энергии по длине участка. Тогда:
.
- гидравлический уклон и 
- гидравлический радиус, то:
.
, где r – радиус трубы:
.
