Геометрическая интерпретация уравнения БернуллиПоложение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой z. Величину z называют геометрической высотой. Второе слагаемое - носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления р. Сумма первых двух членов уравнения называется гидростатический (пьезометрический) напор. Третье слагаемое в уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению. Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и обозначают буквой Нd.
Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли
Пусть частица массой dm движется по оси элементарной струйки со скоростью u. Величина кинетической энергии этой частицы . Если подсоединить пьезометр, то под действием давления р рассматриваемая частица жидкости поднимется на высоту . Относительно плоскости сравнения величина потенциальной энергии частицы . Полная энергия частицы: . В гидравлике для характеристики удельной энергии пользуются понятием напора: энергия жидкости, отнесенная к единице веса. Тогда: , где z – удельная энергия положения, - удельная энергия давления, - удельная кинетическая энергия. Физический смысл уравнения Бернулли для установившегося движения невязкой жидкости состоит в том, что это уравнение – закон сохранения механической энергии жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией. Из уравнения Бернулли для струйки невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор по длине струйки невязкой жидкости постоянен.
|