Расчет элементов крепления резца

Круглые дисковые резцы крепятся на оправках, поэтому посадочное отверстие d необходимо выполнить таким, чтобы инструмент работал без разрушения до полного износа. Диаметр посадочного отверстия d определяют из условия достаточной прочности и жесткости оправки.

Диаметр посадочного отверстия:

· при консольном креплении ;

· при двухстороннем креплении .

Рассчитанный по приведенным формулам диаметр посадочного отверстия округляют до стандартного значения.

Проверку оправки на прочность выполняют по формуле:

,

где М_прив – приведенный момент, Н×м;

W – момент сопротивления сечения державки, м³;

[s] – допускаемое напряжение на косой изгиб, МПа.

Для оправок с круглым сечением

.

Приведенный момент определяется по формуле:

,

где М_кр – крутящий момент;

М_изг – изгибающий момент.

В окончательном виде приведенный момент рассчитывают по формуле:

· для консольной оправки ;

· для двухсторонней оправки ,

где l_К – длина консоли, мм;

l_О – расстояние между опорами, мм.

Для оправок из сталей 45 или 40Х допускаемое напряжение [s] = = 160 МПа.

Общая длина резца также ограничивается возникающими при резании вибрациями. При этом длина резца несколько больше длины профиля обрабатываемой детали. На практике наибольшая длина обработки фасонным резцом ограничивается трехкратным диаметром детали. Дисковые фасонные резцы проверяют на виброустойчивость. В зависимости от вида закрепления резца и силы резания определяют минимально допустимый диаметр базового отверстия (диаметр оправки) по табл. 15. Полученный диаметр базового отверстия должен быть равен или больше указанного в табл. 12,13. Если это условие не выполняется как при консольном, так и при двухопорном закреплении, то необходимо назначить больший диаметр базового отверстия и пересчитать внешний диаметр резца по формуле:

D = d + 2(t_max + k + 6).

Для предохранения от проворачивания в процессе резания дисковые фасонные резцы имеют торцевые зубья или дополнительные отверстия. Расчет этих элементов аналогичен расчету предохранительной муфты кулачковой или со срезным штифтом соответственно.

Расчет крепления резца с помощью штифта производится из условия прочности штифта на срез. Предел прочности на срез для штифтов диаметром 1,6…20 мм равен:

t_ср = (0,7…0,8)s_р,

где s_р – временное сопротивление при растяжении, МПа.

Количество штифтов зависит от передаваемого крутящего момента, но чаще резцы выполняют с одним штифтом. В этом случае учитывается трение на оправке, возникающее от действия срезающей силы.

Расчетный крутящий момент, действующий на резец,

М_кр = Р ₁ R ₁ + P ₁ r × f,

где Р ₁ – сила, действующая на штифт, Н;

R ₁ – радиус установки штифта, м;

r – радиус оправки резца, м;

f – коэффициент трения (f = 0,15).

Если сила резания равномерно распределяется между i штифтами, то сила, срезающая штифты, определяется по формуле:

.

Значения срезающей силы для штифта из стали 45 или 40Х (s_р = = 550…600 МПа) даны в табл. 16.

Таблица 16

Сила, при которой происходит срез штифта

Р 1, Н
d, мм	1,6	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10,0	12,0	13,0	16,0	20,0

Крепление резца с помощью торцевых зубьев обеспечивает жесткое сцепление, при котором усилие повышается от нуля до максимума. Принятые размеры торцевых зубьев проверяют на смятие на гранях и на срез у основания.

Напряжение на смятие зубьев

,

где е – ширина торцевых зубьев, мм;

h – высота торцевых зубьев, мм;

Q_кр – сила отталкивания резца под действием крутящего момента, Н;

М_кр – крутящий момент, действующий на резец, Н×м;

y – угол, равный 45°;

r_ср – средний радиус торцевых зубьев, м;

[s _см ] – допускаемое напряжение на смятие, МПа (табл. 17).

Сила отталкивания под действием крутящего момента:

.

Напряжение на срез зубьев у основания

,

где [s _ср ] – допускаемое напряжение на срез, МПа (табл.17).

Призматические радиальные резцы по сравнению с дисковыми обладают большей прочностью режущей части и надежностью крепления. Крепление этих резцов осуществляют с помощью «ласточкиного хвоста» в специальных державках. Размеры «ласточкиного хвоста» связаны с габаритными и конструктивными размерами резца в зависимости от глубины профиля обрабатываемой детали (табл. 12). Для проверки основных размеров элементов крепления предусмотрены ролики соответствующего диметра.

Таблица 17

Допускаемые напряжения на смятие [s _см ] и срез [s _ср ], МПа

Рабочая температура, град.	Сопротивление на разрыв s в	Допускаемое напряжение на смятие [s см ]	Допускаемое напряжение на срез [s ср ]
при чистом кручении	при кручении с изгибом
до 175
до 315