B.6 • Полулогарифмический подход

Во второй секции В.2 было сделано заключение, что во время радиального потока изменение давления относительно логарифму времени. Другими словами, если построить график давления против логарифма времени, бесконечно действующий радиальный поток даст нам прямую линию. Смысл классического подхода интерпретации замеров скважин состоит в полулогарифмическом графике давления р против log(t):

График наверху является графиком Миллера-Дайеса-Хатчинсона для падения давления (drawdown), но принципы описываемые ниже применяют и в равной степени для восстановления давления скважины. Рассматривая идеальное положение, когда запускают в продукцию скважину без эффекта сохранения в стволе и без скина, получают синюю кривую. Прямая линия, представляющая радиальный поток создается почти мгновенно, и из наклона линии получают слой проницаемости, kh.

Красную кривую получают когда есть эффект сохранения в стволе скважины, но нету скина. Изначально, продукцию скважины получают только из-за уменьшения давления жидкости в стволе скважины, и потому пластовое давление остается постоянным короткое время, как будто скважина была бы все еще закрытой. Как только жидкость начинает двигаться через поры пласта? (sandface), пластовое давление начинает падать, и как только эффекты сохранения в стволе заканчиваются, красная кривая переходит в идеальное состояние.

Со скином, но без эффекта сохранения, зеленая кривая сразу показывает радиальный поток, параллельная к идеальной синей линии, но удаляясь (offset) к нее. Ответвление на Y-оси соответствует Dps во время этого потока, и наклон прямой линии не может быть другим, как показывает kh слой проницаемости системы. Типичное испытание будет обнаруживать и эффект сохранения в стволе и скин, соответсвующий черной кривой восходящей из зеленой линии. По причине эффекта сохранения происходит опоздание, из-за скина удаление от синей линии и еще раз, окончательный наклон прямой не изменяется, так как проницаемость – свойство всего коллектора и эффекты происходящие возле ствола скважины не затрагивают его.

В большинстве случаев прямая давления будет в конечном счете падать ниже линии радиального потока, как показано справа от серого окошка в графике, если скважина испытывается достаточно долго. Это вследствие того, что нет таких вещей как бесконечный коллектор, и потому как границы его видны, а дебит скважины остается таким же, давление будет падать еще быстрее. Иногда происходит обратное, а граница – поддерживаемый водоносный слой или газовая шапка, в этом случае, кривая давления склоняется к стабилизации. Что определенно точно, так это то что радиальный поток и соответствующая ему прямая линия не могут тянуться вечно.

Пока эффекты в стволе скважины не станут малозначительными, поведение давления не будет отражать информацию происходящую в коллекторе. «Серое окно», содержащее данные радиального потока, откуда мы находим kh и скин, может быть передвинуто либо физическим путем, либо математическим посредством свертывания и сгибания дебита в пластовых условиях и данных по давлению.

Как было упомянуто выше, этот пример мы привели для графика падения давления Миллера-Дайеса-Хатчинсона (МДХ). Тем не менее, все описанные принципы одинаково применяются в скважинах в других полулогарифмических графиках, как было рассказано в разделе 5.

Детали вычисления даны в §E.10.