Студопедия — B.7 • Билогарифмический (log-log) подход
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

B.7 • Билогарифмический (log-log) подход






· Безразмерные величины

Источники безразмерных величин и пути их получения описаны в §E.6. В действительности любая величина или переменная может быть безразмерной, если умножить ее на группу констант с противоположными величинами, но выбор этой группы будет зависеть от типа проблемы которую надо решить. Например, чтобы создать безразмерное давление, реальное давление p (в psi) умножают на группу «А» с единицами измерения psi-1.

 

Безразмерное давление: pD = A.p, где A = f (kh, m,..)

Безразмерное время: tD = B.t, где B = f (k, j, Ct..)

 

Определяя безразмерное давление и безразмерное время в этом случае возможно разработать аналитическую модель скважины и коллектора, или теоретическую «типовую модель кривой», которая дает нам всеобъемлющее «глобальное» описание поведения давления что независит от дебита или от действительных значений параметров скважины и коллектора (в группах А и В).

 

В билогарифмическом графике: log(pD) = log(p)+log(A) и log(tD) = log(t) +log(B)

 

Если выбрана правильная безразмерная модель, реальное (log p vs log t) и теоретические (log pD vs log tD) давления в зависимости от кривых времени похожи в очертаниях, но перемещаются параллельно (не могу найти подходящий перевод) друг-другу когда прочерчены в одном и том же графике. Изменения в значениях констант в группах А и В могут повлечь за собой перемещение данных на X и Y осях координат, но фигуры кривых будут оставаться без изменений.

Как только определена модель и установлено сопоставление, сдвиг между реальными данными и безразмерной типовой моделью кривой на обеих осях координат предоставляет нам решения на некоторые параметры интерпретации. Типично, что эффект сохранения в стволе скважины (wellbore storage) (C) определяется в подгонке времени (time match), или при смещении на X оси, а исходные данные слоя проницаемости (permeability-thickness) (kh) на оси Y. Окончательная подгонка типовой модели кривой дает нам скин (S).

Двойной логарифмический или билогарифмический подход теперь вытеснил полулогарифмический подход в индустрии, так как комбинируя билогарифмич. график p vs t с производной давления (pressure derivative), как описывается в следующем разделе, появляется возможность делать полный анализ с одним графиком. От простейшей модели однородного бесконечного коллектора до наиболее сложной модели неоднородного, имеющего границы коллектора, билогарифмический «диагностический» график обеспечивает нас качественной картиной скважины и коллектора, и количественным определением параметров.

 

Детали вычисления даны в §E.11.

Когда мы вносим реальные данные по давлению в тот же график, что и типовые модели безразмерных кривых, они немного смещены от этих кривых по Х-оси и Y-оси:

 

 

Перемещая имеющиеся данные к типовой модели кривых (или как Сапфир делает это наоборот) возможно определить некоторые параметры скважины и коллектора:

 

 

Это простой пример однородного коллектора, но этот же принцип применим и ко всем остальным.

 

B.8 • Производная давления (pressure derivative)

Представление производной давления в 1983 году преобразило науку по интерпретациям замеров скважин, которая в то время базировалась на полулогарифмическом графике. Помещением графика производной давления в билогарифмический график, родился «диагностический график», который был показан на предыдущих примерах.

Производная давления является, по существу, темпом изменения давления касательно функции суперпозиции времени – т.е. наклон кривой полулогарифмического графика:

 

Итак, основная идея производной – вычислить наклон на каждой точке кривой по давлению в полулогарифмическом графике (график суперпозиции), и отразить это в билогарифмическом графике.

Детали уравнения даны в §E.12. Подводя итог, производная для идеального падения давления (депрессии) (drawdown) имеет выражение:

 

 

· Чистый эффект сохранения в стволе скважины

В самом начале, когда поток регулируется компрессией/декомпрессией жидкости в стволе скважины (эффект сохранения), изменение давления линейное по отношению к проходящему времени:

 

 

Когда поток в начале соотносится с эффектом сохранения в стволе, кривые давления и производной от давления будут обьединяться в наклоне прямой линии в билогарифмическом графике.

 

· Бесконечно действующий радиальный поток

Как уже было показано, в радиальном потоке производная стабилизируется и дает постоянное значение, относительно наклона кривой суперпозиции m’.

В большинстве других режимов дебита будет видно, что тогда как билогарифмический график раскрывает небольшую или же ненужную информацию, кривая производной давления всегда показывает характерные данные.

 







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 3431. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия