Объяснение нового материала

1. Организационная часть (3 м.)

2. Объяснение нового материала (18м.)

3. Закрепление изученного материала (12м.)

4. Подведение итогов (5м.)

5. Домашнее задание (2м.)

Ход урока

Вступительная беседа(5 мин).

Вопрос: Скажите, где вы встречались с геометрическими построениями? Приведите примеры из жизни, техники применения деления отрезков, углов, окружностей на равные части. (Мнения учащихся.)

Почему важна эта тема? Для построения правильных многоугольников, которые вы будете изучать в 9 классе. Вы должны научиться делить окружности на равные части.

А сейчас из истории немного узнаем, нам расскажут об этом ребята.

1 ученик. Приемы деления окружности на равные части человек использовал с незапамятных времен. Например, превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Они встречаются в древнейших орнаментах у всех народов. Люди уже тогда оценили их красоту. Кроме того, они видели эти фигуры в природе. Например, пятиугольник встречается в очертаниях минералов, цветов, плодов, в форме некоторых морских животных, шестиугольник просматривается в пчелиных сотах и т. п. (Показ иллюстраций - см. рис. 2.)

2 ученик. В строительстве широко применяли деления окружности на равные части. Одним из примеров может служить величественный памятник готической архитектуры Нотр-Дам де Пари или Собор Парижской Богоматери (130 метров в длину, 108 - в ширину), который находится в Париже, на острове Сите. Его строили 94 года. Фасад Собора украшает удивительный витраж XIII века. Этот витраж в архитектуре называется «роза». Диаметр розы собора Парижской Богоматери 12 метров 90 см. (Показ иллюстраций - см. рис. 4.)

Рис 2

рис 4

Также см. приложение 2

3 ученик. В декоративно-прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения: ордена, медали, монеты, ювелирные изделия. (Показ иллюстраций.)

Посмотрите внимательно на вещи, окружающие вас, несомненно, вы найдете еще очень много примеров использования темы «Деление окружности».

А сейчас обратите внимание на технические детали, к примеру, различные колеса, гайки, гаечные ключи, диски, плашки, фланцы и т. д. (Показ деталей - см. рис. 5.)

При изготовлении многих типичных деталей тоже возникает необходимость в делении отрезка и окружности на равные части.

Я раздаю шаблоны окружности (Приложение 1).

Построение окружности с деление на три равные части. (3мин.)

Я демонстрирую деталь и чертеж фланцевого соединения.

Местонахождение отверстий под болты можно найти способом деления окружности на три равные части. (Показ.)

Будем учиться данному построению (я выполняю на доске, учащиеся изучают на заготовках.)

Поставив опорную ножку циркуля в конце диаметра, опишем дугу радиусом, равным радиусу R окружности. Получим первую и вторую точки деления. Третья точка находится на противоположном конце. Итак, назовите этапы построения. (Ответы учащихся.)

Построение окружности с делением на 6 равных частей (3 мин). А сейчас - деление окружности на 6 равных частей.

Деление окружности на 4,8,16 равных частей(3 мин.)

Деление окружности:

а – на 2 части; б – на 4 части

Построение квадрата

Деление окружности на восемь равных частей

Построение восьмиугольника

Для построения чертежей некоторых деталей необходимо уметь делить окружность на равные части и строить правильные многоугольники.

Любой диаметр делит окружность на две равные части два взаимно перпендикулярных диаметра — на четыре

Центровые линии также делят окружность на четыре равные части. Соединив между собой точки пересечения центровых линий и окружности.