Лазерных уровней хрома в рубине

Один из наиболее доступных методов определения вероятности А₂₁ основан на измерении скорости затухания спонтанного излучения с высокорасположенных атомных энергетических уровней, возбужденных тем или иным способом.

Пусть в момент времени t=0 в возбужденном состоянии Е₂ находилось атомов, причем число превышает термически равномерное значение, определяемое законом Больцмана (II) для температуры. в течении промежутка времени dt часть их (dN₂) совершит спонтанный переход в состояние Е₁:

(29)

Отсюда, интегрируя, легко получить временной закон изменения напряженности N₂:

(30)

Мощность спонтанного излучения Р_сп, исходящего из единицы объема вещества, может быть найдена по формуле:

(31)

Что с учетом (30) дает

(32)

Где . Таким образом, спонтанно излучаемая мощность

убывает со временем по экспоненциальному закону, что и дает возможность

экспериментального определения А₂₁. При выводе (32) предполагается, что

вероятность А₂₁ существенно превосходит вероятность релаксационного

перехода между состоянием Е₂ Е₁. В противном случае в формулах (30),(32)

следует заменить А₂₁ на суммарную вероятность A_2l+ . В этом случае

измеряемое время τ =1/(A_2l+ ) жизни возбужденного уровня не позволяет однозначно определить A₂₁.

В твердом теле необходимо начальное возбуждение высокорасположенных уровней осуществляется как правило с помощью оптической накачки т.е. в результате воздействия на систему рабочих атомов (ионов) света достаточно высокой интенсивности, создаваемого интенсивным источником. Свет источника может быть немонохроматичным и некогерентным и может вообще не содержать частоты, соответствующие исследуемому атомному переходу. Но возбуждающий световой импульс помимо достаточной интенсивности должен обязательно иметь достаточно малую длительность τ_зф заднего фронта ().

 

Все выше сказанное проиллюстрируем на примере ионов Сr³⁺ в рубине (Al₂O₃) – исторически первом лазерном кристалле. Диаграмма энергетических уровней ионов хрома представлена на рис.10. На ней показан основной уровень ⁴A₂ расщепленный кристаллическим полем решетки на два подуровня, разделенные энергетическим интервалом 0,38 см^-1. Показан также лазерный уровень ²Е, расщепленный кристаллическим полем на подуровни.

С этих подуровней и осуществляются рабочие переходы в основное состояние а ⁴А2. Им соответствуют при комнатной температуре длины волн . (линия R₁) и (линия R₂). Состояние ²Е является метастабильным (долгоживущим) его время жизни составляет при комнатной температуре несколько миллисекунд. Измерение этого времени и является нашей задачей. Ширина линии R₁ и R₂ составляет при комнатной температуре около 11см^-1. (чтобы получить значение в Гц. эту величину следует домножить на скорость света “c”). Уровень и 2 двукратно вырождены, т.е. =g(. Основной уровень ⁴А2 вырожден четырехкратно [g(⁴A₂)=4].

На диаграмме показаны также вспомогательные уровни ⁴F₁ и ⁴F₂, которые в действительности представляют собой достаточно широкие энергетические зоны. Уширение этих уровней обусловлено сильным взаимодействием электронной оболочки ионов хрома с кристаллическим полем решетки.

Излучение накачки поглощается рубином в двух широких полосах, соответствующих переходам активных атомов из основного состояния ⁴А2 в состояниях ⁴F₁ и ⁴F₂ (рис. 11).

Центральные длины волн этих полос поглощения равны соответственно 4100 и 5600 (сине-зеленая область спектра), а ширина каждой из них составляет около 1000 . Небольшая часть возбужденных атомов из состоящих ⁴F₁ и ⁴F₂ снова возвращается в основное состояние ⁴А₂ благодаря процессам спонтанного излучения и релаксационным процессам, небольшая часть их совершает безизлучательный переход (за время 10^-7 сек..) в метастабильное состояние ²Е. При этом избыток энергии передается в виде тепла в кристаллическую решетку. Таким способом удается перевести в состояние ²Е определенное число ионов хрома. Если теперь достаточно быстро прервать излучение накачки, то из состояния ²Е ионы хрома вернутся в нижнее состояние ⁴А₂ в основном за счет процессов спонтанного изучения. При этом интенсивность спонтанного свечения образца будет убывать по закону (32).

Вторичное свечение такого рода, появляющееся в результате воздействия на вещество света с другими, более короткими.длинами волн, называется люминесцентными (флуоресцентными).

Вышесказанное относится к случаю, когда в системе в результате накачки не достигается инверсная населенность на переходе ²Е ⁴А₂.

Таким образом, для проведения эксперимента по определению времени жизни верхних лазерных уровней нет необходимости в использовании слишком мощных источников света. Это существенно упрощает опыт.