ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОФЕССИОГРАММЫ

Сравните права и обязанности опекуна, установленные Гражданским и Семейным кодексами. В чем их отличие?

 

ОПД.Ф.02.01 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Контрольные задания

По теоретической механике

Специальности:

110301 «Механизация сельского хозяйства»

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

110303 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

280402 «Природоохранное обустройство территорий»

140106 «Энергообеспечение предприятий»

260601 «Машины и аппараты пищевых производств»

260602 «Пищевая инженерия малых предприятий»

 

 

Уфа – 2009

 

УДК 531

ББК 22.21

К 64

 

 

Контрольные задания разработаны доцентом Нафиковым М.З. и ассистентом Загировым И.И

 

 

Рекомендовано к печати кафедрой «Теоретическая и прикладная механика» (протокол № 10 от «6 июня» 200 9 г.) и методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства (протокол № 29 от «11» июня 200 9 г.).

 

Рецензент: профессор, доктор технических наук Валиев М.М.

 

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики доцент Масалимов И.Х.

 

ФГОУ ВПО «Башкирский ГАУ»,

кафедра «Теоретическая и прикладная механика»

1 УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ

 

1.1 Настоящие контрольные задания по теоретической механике предназначены для студентов-заочников специальностей 110301 «Механизация сельского хозяйства», 190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство», 110303 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», 280402 «Природоохранное обустройство территорий», 140106 «Энергообеспечение предприятий», 260601 «Машины и аппараты пищевых производств», 260602 «Пищевая инженерия малых предприятий»

1.2 Количество решаемых в контрольной работе задач и их но­мера зависят от специальности студента и сообщаются преподава­телем, ведущим занятия.

1.3 Номер расчетной схемы к задачам студент выбирает по предпоследней цифре шифра, номер варианта (цифровые данные) – по последней.

1.4 К выполнению контрольной работы следует приступить лишь после изучения соответствующих разделов курса.

Контрольная работа оформляется в виде пояснительной за­писки формата А4 (210x297 мм) в соответствии с требованиями Стандарта предприятия СТО 0493582-003-2009, записи ведутся черни­лами, чертежи выполняются карандашом.

1.6 Каждая задача начинается с новой страницы, условия за­дач и цифровые данные записываются полностью.

1.7 Решение задач сопровождается краткими пояснениями.

1.8 Чертежи к задачам делаются при помощи чертежных инстру­ментов с соблюдением масштабов. К каждому чертежу составляется подрисуночная надпись.

1.9 Работы с ошибками возвращаются студенту для устранения указанных замечаний и ошибок и представляются на кафедру пов­торно.

1.10 Контрольная работа считается зачтенной после очной защиты, которая проводится во время экзаменационной сессии. При защите студент должен решать задачи по тематике и отвечать на контрольные вопросы.

 

2 УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

2.1 Задача С1. Плоская система сил

Жесткая шарнирная рама (рисунок С1.0 – С1.9) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню в шар­нирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.

В точке С к раме привязан трос, который перекинут черев блек и несет на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с мо­ментом M = 60 кН*м и две силы, величины, направления и точки при­ложения которых указаны в таблице С1.

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действу­ющими нагрузками. При окончательных расчетах принять a = 0,5 м.

Таблица С1 Данные к задаче С1

Силы	α1 F1 = 10 кН	α2 F2 = 20 кН	α3 F3 = 30 кН	α4 F4 = 40 кН
Номер усло–вия	Точка прило–жения	α1	Точка прило–жения	α2	Точка прило–жения	α3	Точка прило–жения	α4
	H	30	–	–	K	45	–	–
	–	–	D	30	H	60	–	–
	K	75	–	–	–	–	E	30
	–	–	K	60	H	30	–	–

 

Продолжение таблицы С1

	D	30	–	–	–	–	K	60
	–	–	H	30	D	75	–	–
	–	–	E	45	–	–	K	30
	–	–	D	60	H	30	–	–
	K	60	–	–	–	–	E	45
	–	–	K	75	–	–	H	30

 

2.2 Задача С2. Пространственная система сил

Найти реакции опор заданной конструкции. Необходимые для вычислений значения сил Q, G и размеров взять из таблицы С2.

 

Таблица С2 Данные к задаче С2

Номер условия	Q, H	G, H	a, м	b, м	c, м	R, м	r, м
	200	100	0,2	0,3	0,1	0,15	0,08
	300	150	0,3	0,2	0,15	0,18	0,1
	400	250	0,25	0,2	0,15	0,15	0,07
	350	200	0,3	0,25	0,2	0,1	0,07
	250	150	0,25	0,15	0,15	0,12	0,08
	250	200	0,2	0,25	0,15	0,12	0,07
	400	300	0,3	0,3	0,2	0,2	0,12
	150	250	0,2	0,25	0,15	0,12	0,08
	200	150	0,25	0,2	0,1	0,12	0,1
	350	300	0,2	0,25	0,15	0,15	0,1

 

 

 

 

2.3 Задача К1. Кинематика точки

Точка М движется в плоскости xy согласно заданным уравнениям x = x(t) и y = y(t) (таблица К1), где x и y выражены в сантимет­рах, t – в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Построить в масштабе чертеж траектории, указать поло­жение точки М и все вектора.

Таблица К1 Уравнения движения точки М по осям координат

Предпоследняя цифра шифра	х = х(t)	Последняя цифра шифра	y = y (t)
	–2t2 + 3		–5t
	4t2 – 2t + 1		3t
	–3cos(πt/3) + 2		4t
	2sin(πt/3)		–2t
	3t2 + 2		2t
	7sin(πt/6) + 3		–3t
	–3/(t + 2)		–4t
	–4cos(πt/3)		5t
	3t2 + t + 3		2t
	6sin(πt/6) – 2		–3t

 

2.4 Задача К2. Сложное движение точки. Теорема Кориолиса

Прямоугольная пластина (рисунок К2.0 – К2.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рисунок К2.5 – К2.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = φ(t), заданному в таблице К2. На рисунке 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины, на остальных рисун­ках ось вращения лежит в плоскости пластины.

По пластине вдоль прямой BD (рисунок К2.0 – К2.5) или по окруж–ности (рисунок К2.6 – К2.9) движется точка М; закон ее относительно­го движения s = AM = s(t) см.

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Таблица К2 Данные к задаче К2

Номер условия	Для всех рисунков φ(t), рад	Для рисунков 0 – 5	Для рисунков 6 – 9
b, см	s(t)	l	s(t), см
	4(t2 – t)	12	50(3t – t2) – 64	R	(π/3)R(4t2 – 2t3)
	3t2 – 8t	16	40(3t2 – t4) – 32	(4/3)R	(π/2)R(2t2 – t3)
	6t3 – 12t2	10	80(t2 – t) + 40	R	(π/3)R(2t2 – 1)
	t2 – 2t3	16	60(t4 – 3t2) + 56	R	(π/3)R(t4 – 3t2)
	10t2 – 5t3	8	80(2t2 – t3) – 48	R	(π/6)R(3t – t2)
	2(t2 – t)	20	60(t3 – 2t2)	R	(π/3)R(t3 – 2t)
	5t – 4t2	12	40(t2 – 3t) + 32	(3/4)R	(π/2)R(t3 – 2t2)
	15t – 3t2	8	60(t – t3) + 24	R	(π/6)R(t – 5t2)
	2t3 – 11t	10	50(t3 – t) – 30	R	(π/3)R(3t2 – t)
	6t2 – 3t3	20	40(t – 2t2) – 40	(4/3)R	(π/2)R(t – 2t2)

2.5 Задача КЗ. Плоскопараллельное движение твердого тела

Для заданного положения механизма найти незаданные угловые скорости и ускорения звеньев механизма, а также скорости и уско­рения точек В и С.

Таблица К3 Данные к задаче К3

Номер условия	Размеры, см	ω0, с–1	ε0, с–2
ОА	АВ	АС
	50	100	30	4	5
	40	80	30	3	6
	35	75	25	–5	7
	30	70	30	3	6
	40	100	50	3	–5
	20	70	30	2	4
	25	75	25	–3	5
	40	100	40	3	–5
	15	50	20	4	6
	45	120	40	2	–4

2.6 Задача Д1. Дифференциальные уравнения движения материаль­ной точки

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость υ₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной пло­скости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют посто­янная сила и сила сопротивления среды, зависящая от скорости груза и направленная против движения.

В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует пе­ременная сила , проекция которой F_x на ось x задана в таблице Д1.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t₁ движения груза от точки А до точки В, найти закон движе­ния груза на участке ВС в виде функции x = f(t). Трением пренеб­речь.

 

Таблица Д1 Данные к задаче Д1

Номер условия	m, кг	υ0, м/с	Q, Н	R, Н	l, м	t1, с	Fx, Н
	2,4	12	5	0,8υ2	1,5	–	4sin(4t)
	2	20	6	0,4υ;	–	2,5	–5cos(4t)
	8	10	16	0,5υ2	4	–	6t2
	1,8	24	5	0,3υ;	–	2	–2cos(2t)
	6	15	12	0,6υ2	5	–	–5sin(2t)

Продолжение таблицы Д1

	4,5	22	9	0,5υ;	–	3	3t
	4	12	10	0,8υ2	2,5	–	6cos(4t)
	1,6	18	4	0,4υ;	–	2	–3sin(4t)
	4,8	10	10	0,2υ2	4	–	4cos(2t)
	3	22	9	0,5υ;	–	3	4sin(2t)

2.7 Задача Д2. Общие теоремы динамики механической системы

Механическая система состоит ив прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁ = 24 кг и груза D массой m₂ = 8 кг; плита или движется вдоль горизонтальных направляющих (рисунок Д2.0 – Д2.4), или вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в плоскости плиты (рисунок Д2.5 – Д2.9). В момент времени t₀ = 0 груз начинает двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся на плите желобу по закону s = AD = F(t), заданному в таблице Д2, где s вы­ражено в метрах, t – в секундах. Форма желоба или прямолиней­ная, или выполнена по окружности радиуса R = 0,8 м с центром в центре масс C₁ плиты.

Плита на рисунке Д2.0 – Д2.4 в начальный момент времени непод–вижна, а на рисунке Д2.5 – Д2.9 имеет начальную угловую скорость ω₀ = 8 с^-1 и в этот момент на нее начинает действовать вращающий мо­мент М (момент относительно оси z), заданный в таблице в Н*м и направленный как ω₀ при М > 0 и в противоположную сторону при М < 0. Ось z проходит от центра С₁ плиты на расстоянии b; размеры плиты показаны на рисунках.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить указанные в таблице Д2 величины: х₁ – перемещение плиты за время от t₀ = 0 до t₁ = 1 c, U₁ – скорость плиты в момент времени t1, N1 – полную силу нормального давления плиты на направляющие в момент времени t1, ω1 – угловую скорость плиты в момент времени t1, ω = f(t) – угловую скорость плиты как функцию времени.

 

Таблица Д2 Данные к задаче Д2

Номер условия	Рисунки 0 и 1	Рисунки 2 – 4	Найти на рисунках 0 – 4
s = F(t)	= F(t)
	0,6sin(πt2/3)	(π/3)R(t2 – 3)	x1
	0,4(1 – 3t2)	(π/3)R(3 – 2t2)	U1
	0,4sin(πt2)	(π/2)Rt2	N1
	0,8cos(πt2/4)	(π/6)Rt2	U1
Продолжение таблицы Д2
	0,3(1 – 3t2)	(π/6)R(2t2 – 3)	x1
	0,8sin(πt2/2)	(π/6)R(t2 – 1)	N1
	0,6t2	(π/3)Rt2	U1
	0,4(2t2 – 1)	πRt2	x1
	0,6cos(πt2/2)	(π/6)R(3 – 5t2)	N1
	1,2cos(πt2/6)	(π/4)Rt2	x1
Номер условия	Рисунки 5 – 7	Рисунки 8 и 9	На рисунках 5 – 9
= F(t)	s = F(t)	b	M	Найти
	(π/2)R(1 – 2t)	0,4sin(πt)	R/2	8	ω = f(t)
	(π/6)R(1 + 2t2)	0,2(2 – 3t)	4R/3	0	ω1
	(π/2)Rt2	– 0,8t	R	12t2	ω = f(t)
	(π/3)R(4t2 – 1)	0,2(2 – 5t)	4R/3	0	ω1
	(π/6)R(5 – 7t)	0,4(3t – 1)	R/2	0	ω1
	(π/3)R(2t2 – 3)	0,6cos(πt)	R	–12	ω = f(t)
	(π/3)R(3 – 4t2)	0,8(1 – t2)	R/2	0	ω1
	(π/3)R(3t – t2)	0,8(5t2 – 2)	πR/3	0	ω1
	(π/6)R(2t – 3)	0,4t2	R/2	–8t	ω = f(t)
	(π/3)R(3 – 5t2)	0,6(t – 2t2)	πR/3	0	ω1

 

 

2.8 Задача Д3. Теорема изменения кинетической энергии механической системы

Механическая система, состоящая из твердых тел 1, 2, 3, 4, соединенных гибкими, невесомыми, нерастяжимыми нитями, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Учитывая трение скольжения тела 3, катящегося без скольжения, определить скорость груза 1 в тот момент, когда, опускаясь, он пройдет путь s.

Другие сопротивления не учитывать. Коэффициент трения скольжения f = 0,1; трения качения δ; = 2 * 10^{-3 м. Углы наклона плоскостей α; и β; принять равными 30º, 45º или 60º. Тела 2 и 3 считать однородными дисками, если они одноступенчатые. Если на рисунке Д3 они показаны двухступенчатыми, то их моменты инерции определить через указанные в таблице Д3 радиусы инерции ρ;} ₂ и ρ₃.

Таблица Д3 Данные к задаче Д3

Номер условия	m1, кг	m2, кг	m3, кг	m4, кг	R2, м	r2, м	ρ2, м	R3, м	r3, м	ρ3, м	S, м
	25	10	7	3	0,6	0,4	0,5	0,4	0,3	0,4	2
	30	8	9	5	0,5	0,3	0,4	0,4	0,2	0,3	2
	40	12	10	8	0,5	0,3	0,4	0,4	0,2	0,3	3
	35	14	8	7	0,4	0,3	0,3	0,3	0,2	0,2	2
	30	10	10	5	0,4	0,3	0,4	0,3	0,2	0,3	3
	25	8	7	6	0,4	0,3	0,3	0,3	0,2	0,3	3
	50	15	12	10	0,5	0,3	0,4	0,4	0,2	0,3	3
	45	15	12	8	0,6	0,3	0,5	0,5	0,3	0,4	2
	35	15	10	5	0,4	0,2	0,3	0,3	0,2	0,3	3
	50	20	10	8	0,4	0,3	0,4	0,3	0,2	0,2	2

 

2.9 Задача Д4. Принцип Даламбера для механической системы

Вертикальной вал АК (рисунок Д4, таблица Д4), вращающийся с постоянной угловой скоростью ω; = 10 с^-1, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в таблице Д4 (АВ = ВД = ДЕ = ЕК = b = 0,4 м). К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l₁ = 0,4 м и с точечной массой m₁ = 6 кг на конце и однородный стержень 2 длиной l₂ = 0,6 м, имеющий массу m₂ = 4 кг; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней к валу указаны в таблице Д4.

Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника.

 

Таблица Д4 Данные к задаче Д4

Номер условия	Подшипник в точке	Крепление стержня 1 в точке	Крепление стержня 2 в точке	α;, град	β;, град
	В	Д	К	30	45
	Д	К	В	30	45
	В	Д	Е	45	60
	Е	В	К	45	30
	Е	Д	В	60	75
	К	Е	В	60	75
	К	Д	Е	75	30
	Д	Е	К	75	60
	В	Е	Д	90	60
	Е	К	Д	90	45

 

 

 

2.10 Задача Д5. Общее уравнение динамики

По условиям задачи Д3 определить ускорение груза 1, составив для механической системы (рисунок Д3) общее уравнение динамики. Сделать для задачи Д5 отдельный чертеж.

 

2.11 Задача Д6. Уравнение Лагранжа 2 рода

По условиям задачи Д3 определить ускорение груза 1, составив для механической системы с одной степенью свободы (рисунок Д3) уравнение Лагранжа 2 рода. По условиям задачи Д3 определить ускорение груза 1, составив для механической системы (рисунок Д3) уравнение Лагранжа II рода. Сделать для задачи отдельный чертеж.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики [Текст] – М.: Высшая школа, 1995. - 358 с.

2. Бать, М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Часть 1. – М.: Наука, 1984. - 443 с.

3. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике [Текст] /Под ред. А.А. Яблонского. - М.: Высшая школа, 1985. - 219 с.

4. Диевский, В.Л., Малышева И.Д. Теоретическая механика [Текст]: Сборник заданий / В. А. Диевскнй, И А Малышева. - 2-е изд, испр. -С-Пб.. Лань, 2008. – 192 с.

5. Диевский, В.А. Теоретическая механика [Текст] Курс лекций / В. А. Диевский - 2-е им, испр., 2008. - 320 с.

6. Чуркин, В.М. Решение задач по теоретической механике [Текст]: Геометрическая статика / В. М. Чуркин. - 1-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 304 с.

7. Чуркин, В.М. Решение задач по теоретической механике [Текст]: Кинематика / В. М. Чуркин. - 1-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 384 с.

8. Кепе, О.Э. Сборник коротких задач по теоретической механике [Текст]: учебник / О.Э. Кепе. – 2-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 368 с.

9. Лачуга, Ю.Ф.Теоретическая механика [Текст] 2- е изд., перераб. и дополн. М.: Колос С, 2005. - 576 с.

10. Лачуга, Ю.Ф. Теория механизмов и машин [Текст]: Кинематика, динамика.: Колос С, 2007. - 304 с.

 

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОФЕССИОГРАММЫ

 

Тольятти 2006г.

 

Представленные в сборнике информационные профессиограммы разработаны специалистами городского центра профориентации молодежи и психологической поддержки населения.

Научно-методическая основа – схема психологического анализа профессий по психологическим характеристикам – требованиям академика д.п.н. Е.А. Климова и ст.н.с. кафедры психологии труда факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, В.В. Пчелиновой (Гусейновой).

Перечень информационных профессиограмм подобран с учетом особенностей развития городского рынка труда.

 

 

Составитель:

 

ст. инженер отдела адаптации и

планирования профессиональной карьеры Е.В. Кирилюк

 

Руководитель:

 

Гл. профконсультант М.В. Горбунова