Пример 6.10.

Этот пример имеет те же исходные данные, что и предыдущий.

Через проводник диаметром d = 10 мм протекает ток I = 100 А. Рассчитать плотность тока в проводнике в А/мм².

Решение

1. площадь поперечного сечения проводника (мм^{2 )}

= 78,5 мм²

2. плотность тока в проводнике (А/мм^{2 )}

= = 1,27 А/мм².

Вывод: достаточно сравнить два числа, 12738,853 А/м² и 1,27 А/мм², чтобы увидеть, что второе число – не такое громоздкое, как первое.

А между тем, оба числа – это плотность одного и того же тока, но выраженная в разных единицах: А/м² и А/мм².

Плотность тока для одного и того же проводника, например, медного с резиновой изоляцией, не есть величина постоянная. Допустимая плотность тока уменьшается по мере увеличения тока в проводнике.

Сказанное подтвердим таблицей 6.1, в которой приведены значения площади поперечного сечения проводника и соответствующие им значения тока.

Таблица 6.1.

Значения площади поперечного сечения и тока медного провода с резиновой изоляцией

 

s, мм2
I, A

 

Используя формулу 1.9, найдем значения плотности тока для каждого сечения:

1. для сечения s = 1 мм² плотность тока / s = 17 /1 = 17 А/мм²,

2. для сечения s = 4 мм² плотность тока / s = 41 /4 = 10, 25 А/мм²,

3. для сечения s = 10 мм² плотность тока / s = 80 /10 = 8 А/мм²,

4. для сечения s = 25 мм² плотность тока / s = 140 / 25 = 5,6 А/мм²,

5. для сечения s = 50 мм² плотность тока / s = 215 / 50 = 4,3 А/мм².

Как следует из результатов расчета, с увеличением тока его плотность уменьшается.

Это объясняется тем, что с увеличением диаметра провода поверхность охлаждения, приходящаяся на единицу длины проводника, увеличивается медленнее, чем количество тепла, выделяющееся в проводнике.

Поэтому при подборе сечения проводов под определенный ток следует использовать таблицы, подобные таблице 6.1.