Анализ сезонных колебаний

 

Под сезонными колебаниями понимается периодически повторяющееся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.

 

Пример 8.11. Имеются следующие данные:

Таблица 8.19

 

Производство растительного масла в России в 1992-1993 гг.

по месяцам, тыс. т.

 

Год	Месяц
	109,5	102,7	86,6	82,3	76,6	70,0	57,6	24,5	36,3	70,7	95,2	104,5
	97,6	95,5	114,2	101,3	105,6	94,6	75,2	38,6	38,9	78,7	96,5	111,0

Если выявленные колебания не случайны, то они сохранятся и на укрупненных интервалах, например, квартальных.

 

Таблица 8.20

 

Производство растительного масла в России в 1992-1993 гг. по кварталам

 

Год
Квартал	I	II	III	VI	I	II	III	IV
Произведено	298,8	228,9	118,4	270,4	307,4	301,5	152,7	286,2

 

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», её выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует ряд методов решения этой задачи. Для измерения «сезонной волны» рассчитывают либо абсолютные разности (отклонения) фактических уровней от среднего уровня, либо отношения месячных уровней к среднему уровню за год, так называемые индексы сезонности:

 

 

Пример 8.12. Произведем расчет индексов сезонности и абсолютных отклонений уровней от среднего на примере данных о производстве растительного масла в России в 1992 году.

 

Таблица 8.21

 

Сезонные колебания производства растительного масла в России в 1992 г.

 

Месяц	Произ-водство масла, тыс.т.	Индекс сезонности, % к средне- месячному уровню	Абсолют- ное откло- нение от средне- месячного уровня	Абсолют- ное откло- нение, % к средне-месячному уровню	(Iсез -100%)2
1	2	3	4	5	6	7
Январь	109,5	143,4	33,125	43,4	1883,56	1097,266
Февраль	102,7	134,5	26,325	34,5	1190,25	693,006
Март	86,6	113,4	10,225	13,4	179,56	104,551
Апрель	82,3	107,8	5,925	7,8	60,84	35,106
Май	76,6	100,3	0,225	0,3	0,09	0,051
Июнь	70,0	91,7	-6,375	-8,4	68,89	40,641
Июль	57,6	75,4	-18,775	-24,6	605,16	352,501
Август	24,5	32,1	-51,875	-67,9	4610,41	2691,017
Сентябрь	36,3	47,5	-40,075	-52,5	2756,25	1606,006
Октябрь	70,7	92,6	-5,675	-7,4	54,76	32,206
Ноябрь	95,2	124,6	18,825	24,6	605,16	354,381
Декабрь	104,5	136,8	28,125	36,8	1354,24	791,016
Итого	916,5	1200,1			12270,84	7797,747

 

Средний месячный уровень за год:

Графическое изображение индекса сезонности наглядно показывает форму, характер сезонной волны, относительно среднемесячного уровня за год, принимаемого за 100%.

 

Для характеристики силы колеблемости уровней ряда динамики из-за сезонной неравномерности используется среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100%:

 

.

 

Для примера 8.12: .

 

Этот же результат можно получить и по-другому, как коэффициент вариации (колеблемости):

, где – среднее квадратическое отклонение.

 

Для примера 8.12 сумма квадратов отклонений рассчитана в графе 7 таблицы 8.21, среднее значение уровня , отсюда , т.е. результаты двух показателей – и V – идентичны.

 

Расчет индексов сезонности за ряд лет можно осуществить двумя способами.

Первый способ состоит в определении простой средней за одни и те же месяцы изучаемого периода и сопоставлении их со средней за весь изучаемый период.

%

Второй способ заключается в том, что вначале вычисляют по каждому году индексы сезонности, а затем из индексов одноименных месяцев находится средняя арифметическая, которая и является индексом сезонности.

 

Пример 8.13. По данным о производстве растительного масла в 1992 и 1993 году рассчитаем индекс сезонности первым (табл. 8.22) и вторым (табл. 8.23) способами.

 

Таблица 8.22