Студопедия — Оценка влияния различных факторов на проблему.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оценка влияния различных факторов на проблему.






Если СС разбита на группы по какому-либо признаку, то для оценки влияния различных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений признака, можно воспользоваться разложением дисперсии на составляющие: на межгрупповую и внутригрупповую дисперсии.

Если рассчитать дисперсию по всей СС, т.е. общую дисперсию , то она будет характеризовать вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц СС.

Если поставить задачу - выделить в составе общей дисперсии ту ее часть, которая обусловлена влиянием какого-то определенного фактора, то следует разбить СС на группы, положив в основу группировки интересующий нас фактор.

Затем надо изучить раздельно вариацию признака внутри однородных в отношении данного фактора групп и изменения в величине признака от группы к группе.

Такая группировка позволяет разложить общую дисперсию признака на две дисперсии:

1) дисперсия, характеризующая часть вариации, обусловленную влиянием фактора, лежащего в основе группировки;

2) дисперсия, характеризующая часть вариации, происходящую под влиянием прочих факторов.

Отклонение индивидуальных значений признака от общей средней :

Метод дисперсионного анализа (ДА) был разработан Р.А.Фишером около 70 лет тому назад для решения вопросов, связанных с оценкой результатов сельскохозяйственного эксперимента. Метод позволяет количественно определить значимость и долю влияния различных факторов на результативный признак. Метод предполагает анализ небольших серий индивидуальных наблюдений, требует четкого планирования и организации эксперимента и весьма кропотливых расчетов.

ДА позволяет: измерять силу влияний, определять их достоверность, оценивать разности частных средних, изучать действие на конечный результат нескольких факторов вместе, роль каждого из них и сравнивать действие отдельных факторов между собой.

Основная идея ДА заключается в следующем. Если предположить, что исследуется действие нескольких факторов (Ф1, Ф2, Фj, …Фn) на определенный признак (Х) и что каждый фактор наблюдается m раз, то будет получено n*m наблюдаемых значений. При этом возможно из общей дисперсии всех наблюдаемых значений выделить дисперсию, являющуюся следствием влияния изучаемых факторов и дисперсию, являющуюся следствием влияния случайных причин, так называемую остаточную дисперсию – . Сравнивая и , можно с определенной степенью вероятности установить, насколько существенно влияние изучаемого фактора на величину признака. Дальнейшее изучение факторов проводят путем сравнения средних значений наблюдаемого признака, полученных в результате воздействия каждого из этих факторов в отдельности и при разном их сочетании.

Метод ДА может быть использован для изучения влияния различного числа факторов при одинаковом или неодинаковом числе наблюдений в отношении действия каждого из факторов. В связи с этим различают: однофакторный, двухфакторный и многофакторный (3 и более) дисперсионный анализ, а также равномерный и неравномерный комплексы.

Основные понятия ДА. В ДА принимаются следующие обозначения и названия.

Факторами принято называть любые воздействия или состояния, определяющие ту или иную величину наблюдаемого признака. Обозначаются они обычно заглавными буквами латинского алфавита – А,В,С и т.д. Наблюдаемые признаки, которые испытывают влияние изучаемых факторов, называются результативными . Отдельные же значения результативного признака именуются датами, вариантами .

Из многих факторов, влияющих на результативный признак, учету подлежит лишь небольшая группа основных, организованных в данном исследовании факторов . Учет влияния остальных (неконтролируемых) факторов ведется суммарно, не дифференцированно. Эти факторы называют случайными .

Из отдельных дат формируются специальные таблицы, называемые статистическим комплексом (СК). СК разделяются на:

a) равномерные – с одинаковым числом дат в каждой клетке комбинационной таблицы;

b) пропорциональные, в которых число дат в различных клетках комбинационной таблицы различно, но соблюдена единая для всего СК пропорциональность между ними;

c) непропорциональные, в которых распределение дат по клеткам таблицы различно.

Вариация изучаемого признака зависит как от организованных, так и от случайных факторов. Поэтому общая дисперсия слагается из дисперсии, вызванной организованными факторами – факторной дисперсии (межгрупповой)– и дисперсии, вызванной случайными факторами – остаточной дисперсии – :

Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном комплексе – группировочной таблице), сумма дисперсий каждого из учитываемых факторов и случайной дисперсии должна быть равна общей дисперсии:

Доля участия отдельных факторов в формировании результативного признака определяется из отношения групповых дисперсий к общей (в процентах). Вычислив отношение факториальной дисперсии к общей , получаем долю влияния организованных факторов:

Точно так же вычисляется доля участия случайных факторов

При этом – не что иное, как корреляционное отношение, обычный показатель криволинейной связи двух признаков.

 

Межгрупповая дисперсия (влияние группировочного фактора):

, где nj – число единиц в j –й группе.

Внутригрупповая дисперсия характеризующая вариацию под влиянием прочих случайных факторов:

, а по совокупности в целом вариация значений признака под влиянием прочих факторов характеризуется средней из внутригрупповых дисперсий:

Между общей дисперсией ,средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой существует соотношение (правило сложения дисперсий):

Этот метод соответствует положениям теории Адольфа Кетле:

Массовые явления в исследуемой совокупности (ИС) формируются под влиянием 2-х групп причин:

1) определяющие состояние массового процесса, связаны с сущностью ИС, формируют типичный уровень для единиц качественно-однородной совокупности

2) индивидуальные случайные причины, не связанные с природой ИС, формируют специфические особенности отдельных единиц ИС

Рассмотрим пример влияния фактора обучения на производительность труда (ед.продукции / ед.времени):

 

1-бр. -необученные. 2-бр. –обученные специально
№ испыт. № испыт.
  (призв-ть)     (призв-ть)  
    -2       -3  
    -1       -2  
               
            -1  
               
               
СУММА       СУММА      







Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 454. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия