Изучение формы распределения. Основные показатели формы распределения, их интерпретация.

Чтобы знать, что единицы аномальные в совокупности имеют заниж/завыш. значения изучают форму распределения единиц совокупности по изучаемым признакам. Форма фактического распределения сопоставляется с фор­мой эталонного распределения. Чаще всего в качестве эталонного распределения рассматривается распределение по нормальному закону. Это абсолютно симметричное по форме распределение, ко­эффициент асимметрии которого равен нулю. Коэффициент асим­метрии характеризует скошенность, несимметричность изучаемо­го распределения по сравнению с распределением по нормальному закону.

Фактическая форма в отличие от эталонной м.б. смещена влево или вправо. Если форма распределения смещена влево, то в совокупности больше единиц с маленькими значениями признака. Если вправо, то с большими значениями признака. Эта доля оценивается показателем асимметрии. Если полученное распределение сильно отличается от 0, то говорят о том, что в совокупности есть единицы с аномальными значениями признака. Отсевом аномальных единиц из совокупности асимметрия форма распределения можно уменьшать и такимобразом привести совокупность к достаточно однородному виду.

для несгруппированных данных,

для сгруппированных данных.

Асимметрия изучаемого распределения сравнивается с асимметрией нормального распределения, т.е. с нулём.

Если изучаемое распределение имеет положительную асим­метрию (A_s> 0), она называется правосторонней и говорит о том, что в совокупности имеются единицы с сильно завышенными значениями признака по сравнению с основной массой единиц совокупности. Если асимметрия изучаемого распределения отрицательна (A_s < 0), она является левосторонней и говорит о том, что в со­вокупности есть единицы с сильно заниженными значениями признака. Для получения однородной по значениям изуча­емого признака совокупности эти единицы необходимо отсеять. Отсев производят по одной единице совокупности с последующим пересчетом среднего значения признака коэф-та вариации и показателя вариации. Если эти характеристики получаются все еще завышенными, то отсев продолжаем пока коэф-т вариации не придет в норму, а коэф-т асимметрии не станет несущественным.