Определение медианы

Медиана (Me)– средняя, относительно которой ряд распределения делится на 2 половины (в обе стороны от медианы) одинаковое количество вариант.

,

где: X_Me – нижняя граница интервала, в котором находится Ме или полусумма соседних классовых вариант; i – величина классового интервала; n – объем выборки; p_s – число накопленных частот, стоящее перед медианным классом; p_Me – частота медианного класса.

´ Задача 2.16 [5]. (см. Задачу 2.4) Вычислить Ме ряда распределения Са (мг%) в сыворотке крови павианов гамадрилов

Классы по содержанию Са в сыворотке крови	Срединные значения классов	Частоты (pi)	Накопленные частоты (ps)
8,6 – 9,3	9,0
9,4 – 10,1	9,8
10,2 – 10,9	10,6
11,0 – 11,7	11,4
11,8 – 12,5	12,2
12,6 – 13,3	13,0
13,4 – 14,1	13,8
14,2 – 14,9	14,6

Вариант 1. i = 0,8. Величина n/ 2= 50 находится между p_s = 46 и p_s = 71.

Границы интервала для (p_s = 71) – 11,8 ÷ 12,5 т. е. p_Me = 25.

По формуле: Ме = 11,8 + 0,8 (50 – 46) / 25 = 11,93.

Вариант 2. По формуле: Ме = (11,4 + 12,2) / 2 + 0,8 (50 – 46)/25 = 11,93.

´ Задача 2.17 [5](см. задачу 2.6). Вычислить Ме ряда распределения численности поросят.

Классы (xi)	Частоты (pi)	Накопленные частоты	Величина n/ 2= 32находится между ps = 24 и ps = 39.   То xMe = (7+8)/2 = 7,5; pMe = 15.   По формуле: Ме = 7,5 + 1 (32 – 24)/15 = 7,5 + 0,53 = 8,03.
	Σpi= 64

Определение моды

Мода (Mo)– наиболее часто встречающаяся, в данной выборке, величина. Класс с наибольшей частотой называется модальным.

,

где: X_ниж – нижняя граница модального класса; i – величина классового интервала; p₁ – частота класса, предшествующего модальному; p₂ – частота модального класса; p₃ – частота класса, следующего за модальным.

 

´Задача 2.18[5](см. задачу 2.4). Вычислить (используя MS Excel) Мо ряда распределения Са (мг%) в сыворотке крови павианов гамадрилов.   i = 0,8. По формуле Мо = 11,8 +0,8 (25-23) / (2×25-23-17) = 11,8+0,16 = 11,96.	Классы по содержанию Са в сыворотке крови	Срединные значения классов	Частоты (pi)	Накопленные частоты (ps)
8,6 – 9,3	9,0
9,4 – 10,1	9,8
10,2 – 10,9	10,6
11,0 – 11,7	11,4
11,8 – 12,5	12,2
12,6 – 13,3	13,0
13,4 – 14,1	13,8
14,2 – 14,9	14,6