К РАСЧЕТНО – ПРОЕКТИРОВОЧНЫМ
И КУРСОВЫМ РАБОТАМ
ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ
Часть I
Методические указания
САМАРА 2006
Составители: В.К. Шадрин, В.С. Вакулюк, В.Б. Иванов,
В.А. Кирпичев, С.М. Лежин
УДК 539.3/8(083)
Справочные данные к расчетно-проектировочным и курсовым работам по сопротивлению материалов. Ч.I. Метод. указания/ Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Сост.: В.К. Шадрин, В.С. Вакулюк, В.Б. Иванов, В.А. Кирпичев, С.М. Лежин – Самара, 2007. – 36 с.
Третье издание методических указаний, переработанное и дополненное для удобства пользователей, разделено на две части. В первой части изложены основные сведения, необходимые для выполнения работ по первой части курса. Сюда вошли данные о механических характеристиках основных материалов, применяемых в машиностроении и авиастроении. Даны определения основных механических характеристик материалов. Приведены геометрические характеристики плоских сечений, применяемых в сопротивлении материалов, формулы для определения геометрических характеристик некоторых простых плоских сечений и данные по характеристикам прокатных и прессованных профилей.
Предназначена студентов дневной, очно-заочной и заочной форм обучения, изучающих курс «Сопротивление материалов».
Печатается по решению Редакционно – издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета
Рецензент канд. техн. наук, доц. В.А. Мехеда
ОБОЗНАЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН
| Величина
| | Обозначения
| Наименование
| | В рекомендованных учебниках
| По стандарту СТ СЭВ 1565-79
| | F
μ
Sξ
Jξ
Jxy
Jp
Wξ
Wр
P
q
M, m
N
Q
Мк
ε
εуп
εост
Θ
σпц
σу
σт
σ0,2
σвр
σвс
σкр
[σ]
| A
Ν
Sξ
Jξ
Jxy
Jp
Wξ
Wt
F
ne
M
Ncal
Q
Т
ε
εel
εt
υrel
σpr
σе
σу
-
σut
σuc
σcr
σ adm
| Площадь
Коэффициент Пуассона
Статический момент сечения относительно оси ξ
Момент инерции относительно оси ξ
Центробежный момент инерции
Полярный момент инерции
Момент сопротивления сечения изгибу относительно оси ξ
Момент сопротивления сечения кручению
Сосредоточенная сила
Интенсивность распределенной нагрузки
Момент внешней пары сил
Нормальная сила
Поперечная сила
Крутящий момент
Относительная линейная деформация
Упругая деформация
Остаточная деформация
Относительный угол закручивания
Предел пропорциональности
Предел упругости
Предел текучести
Условный предел текучести
Временное сопротивление растяжению
Временное сопротивление сжатию
Критическое напряжение
Допускаемое напряжение
|
ОБЩИЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Таблица 2.1. Основные физические характеристики материалов
| Материал
| Плотность ρ, кг / м 3
| Коэффициент линейного расширения α, / К
| Модуль упругости Е, МПа
| Коэффициент Пуассона
| | Сталь
|
| 1,25·10-5
| 2,0·10 5
| 0,26 … 033
| | Чугун
|
| 1,05·10-5
| 1,2·10 5
| 0,23 … 0,27
| | Алюминий и его сплавы
|
| 2,40·10-5
| 0,7·10 5
| 0,33 … 0,36
| | Титан и его сплавы
|
| 8,50·10-5
| 1,1·10 5
| 030 … 0,32
| | Медь и его сплавы
|
| 1,65·10-5
| 1,0·10 5
| 0,31 … 0,33
|
Соотношения между единицами измерения величин, применяемых в сопротивлении материалов
Сила: 1 кГ = 9,81 Н ≈ 10 Н
Напряжение: 1 кГ / мм 2 = 9,81·10 6 Па = 9,81 МПа ≈ 10 МПа
Энергия: 1 кГ·м = 9,81 Дж ≈ 10 Дж
Мощность: 1 кГ·м / с = 9,81 вт ≈ 10 вт
Таблица 2.2
Кратные и дольные единицы системы СИ
| Приставка
| Обозначение
| Множитель
| Приставка
| Обозначение
| Множитель
| | экса
| Э
| 1018
| деци
| д
| 10-1
| | пета
| П
| 1015
| санти
| с
| 10-2
| | тера
| Т
| 1012
| милли
| м
| 10-3
| | гига
| Г
| 109
| микро
| мк
| 10-6
| | мега
| М
| 106
| нано
| н
| 10-9
| | кило
| к
| 103
| пико
| п
| 10-12
| | гекто
| г
| 102
| фемто
| ф
| 10-15
| | дека
| да
| 101
| атто
| а
| 10-18
|
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Таблица 3.1. Определения механических характеристик материалов
| Определение по ГОСТ 1497 -84
| Краткое определение в курсе
| | Предел пропорциональности σ пц –напряжение при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образован-ного касательной к кривой «нагрузка – удлинение» в точке F пц с осью нагрузок увеличивается на 50% от своего значения на упругом (линейном) участке
| Предел пропорциональности σ пц – наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука
| | Предел упругости σ 0,05 – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05% длины участка рабочей части образца, равного базе тензометра
| Предел упругости σ у – наибольшее напряжение, до которого практически (≤0,05%) отсутствуют остаточные деформации
| | Предел текучести физический (нижний предел текучести) σ т – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки
| Предел текучести физический σ т – напряжение, при котором деформации растут без увеличения нагрузки
| | Предел текучести условный с допуском на величину пластической деформации при нагруже-нии σ 0,2 – напряжение, при котором пластическая деформация образца достигает 0,2% от рабочей длины образца или начальной расчетной длины по тензометру
| Предел текучести условный σ 0,2 – напряжение, при котором относительная остаточная деформация составляет 0,2%
| | Временное сопротивление (предел прочности) σ в – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке F max, предшествующей разрыву образца
| Предел прочности σв – условное напряжение, равное отношению наибольшей силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площади его поперечного сечения
| | Относительное удлинение после разрыва δ – отношение приращения расчетной длины образца (lк – lо) после разрыва к начальной длине lо, выраженное в процентах
| Относительное удлинение после разрыва δ – отношение остаточного удлинения образца к начальной длине lо, выраженное в процентах
| | Относительное сужение после разрыва ψ – отно-шение разности начальной Ао и минимальной Ак к площади поперечного сечения Ао, выраженное в процентах
| Относительное сужение после разрыва ψ – отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади его поперечного сечения, выраженное в процентах
| | Модуль упругости Е – отношение приращения напряжения к соответствующему приращению удлинения в пределах упругой деформации
| Предел выносливости σ R (τ R) – максимальное по абсолютному значениию напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания (ГОСТ 23207 - 78)
| Таблица 3.2. Физико - механические свойства некоторых материалов
| | Материал
| σв
| τв
| σТ
| τТ
| σ-1р
| σ-1
| τ-1
| Е х10 -5
| μ;
| ρ; х10 -3
| α;х10 5
| | МПа
|
| кг/м 3
| 1/К
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| | Углеродистые стали: Обыкновенного качества
| | Ст1
| 320 - 400
| -
|
|
| 120 -150
| 160 -220
| 80 - 120
| -
| -
| -
| -
| | Ст2
| 320 - 420
| -
|
|
| 120 - 160
| 170 - 220
| 80 - 130
| -
| -
| -
| -
| | Ст3
| 380 - 470
| -
|
|
| 120 - 160
| 170 - 220
| 100 - 130
| -
| -
| -
| -
| | Ст4
| 430 - 550
| -
|
| -
| -
| 190 - 250
| -
| -
| -
| -
| -
| | Ст5
| 520 - 650
| -
|
|
|
| 170 - 210
| 200 - 270
| -
| -
| -
| -
| | Ст6
| 600 - 750
| -
|
|
| 190 - 250
| 250 - 240
| 150 - 200
| -
| -
| -
| -
| | Специального назначения
| | 15К
|
| -
| 210 - 230
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | 20К
|
| -
| 230 - 250
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | М16С
|
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | А12
| 420 - 570
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 2,02
| -
| -
| 1,19 – 1,42
| | А40Г
| 600 - 750
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | 45Г2
| 700 - 900
| -
|
| -
| -
| 310 - 400
| -
| -
| -
| -
| -
| | 60Г
| 670 - 870
| -
|
| -
| 250 - 320
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | Качественные
| |
| 320 -440
| -
|
|
| 120 - 150
| 160 - 220
| 80 - 120
| 1,90
| -
| 7,83
| 1,16 – 1,46
| |
| 350 - 450
| -
|
|
| 120 - 160
| 170 - 220
| 85 - 130
| -
| -
| -
| -
| |
| 420 - 500
|
|
|
| 120 - 160
| 170 - 220
| 100 - 130
| 2,02
| -
| 7,82
| 1,11 – 1,44
| |
| 410 - 450
| -
|
| -
| -
| 190 - 250
| -
| -
| -
| -
| -
| |
| 500 - 600
| -
|
|
| 170 - 210
| 200 - 270
| 110 - 140
| -
| -
| 7,82
| 1,26 – 1,56
| |
| 520 - 650
| -
|
|
| 170 - 210
| 220 – 300
| 130 - 180
| -
| -
| -
| -
| |
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| Продолжение таблицы 3.2.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| |
| 610 - 750
| -
|
|
| 190 - 250
| 250 - 340
| 150 - 200
| 2,04
| -
| 7,81
| 1,16 – 1,47
| |
| 630 – 800
| -
|
| -
| -
| 270 - 250
| 160 - 200
| -
| -
| -
| -
| |
|
| -
|
| -
| -310
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | Легированные стали
| | 20Х
| 720 - 850
| -
| 400 - 550
| -
| -
| 310 - 380
| 170 - 230
| 2,07
| -
| 7,74
| 1,13
| | 40Х
|
| -
|
| -
|
| 350 - 380
|
| -
| -
| -
| -
| | 45Х
| 850 - 1500
| -
| 700 - 950
| -
| -
| 400 - 500
| -
| 2,109
| -
| 7,82
| 1,28
| | 40ХН
| 1000 - 1450
| -
| 800 - 1300
| -
| 310 - 420
| 460 - 600
| -
| 2,04
| -
| 7,82
| 1,18
| | 50ХН
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | 12ХН3А
|
| -
|
|
| 270 - 320
| 390 - 470
| 220 - 260
| -
| -
| -
| -
| | 18ХН3А
|
| -
|
| -
| 360 - 400
| 540 - 590
| 330 - 365
| -
| -
| -
| -
| | 20ХН3А
| 950 - 1450
| -
| 850 - 1100
| -
| -
| 430 - 650
| 240 - 310
| 2,040
| -
| 7,85
| 1,10 – 1,45
| | 25ХН3А
|
| -
|
|
| 310 - 360
| 450 - 540
| 280 - 310
| -
| -
| -
| -
| | 12Х2М-В8ФБ
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | 18Х2Н4- МА
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | 30ХГСА
| 1100 - 1700
| 0,63 σв
| 850 - 1500
| -
| 500 - 525
| 480 - 700
| 280 - 400
| 1,980
| -
| 7,85
| 1,10
| | 30ХМА
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | 40ХНМА
| 1100 - 1700
| 0,63 σв
| 850 - 1600
| -
| -
| 500 - 700
| 270 - 380
| 2,070
| -
| 7,85
| 1,17
| | Тугоплавкие металлы
| | Вольфрам
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 4,2
| 0,3
| 19,5
| 0,445
| | Молибден
|
| -
|
| -
| -
| -
| -
| 3,3
| 0,31
| 10,2
| 0,56
| | Ниобий
|
| -
|
| -
| -
| -
| -
| 1,06
| 0,39
| 8,57
| 0,71
| | | | | | | | | | | | | | | | | | Продолжение таблицы 3.2.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| | Серый чугун
| | СЧ12-28
| 120(р); 500(с)
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,8 - 1,5
| 0,23 - 0,27
| 6,8 - 7,1
| 1,0 – 1,2
| | Жаропрочный чугун
| | Х28
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | Ковкий чугун
| | КЧ30-6
|
|
| 190; 300(с)
| -
|
|
|
|
| 0,23
| 7,2
| 1,05
| | КЧ50-4
|
|
| 270; 300(с)
| -
|
|
|
| 1,74
| 0,28
| 7,3
| 1,0
| | Алюминиевые сплавы
| | АМцМ
|
|
|
| -
| -
|
| -
| 0,71
| 0,3
| 2,73
| 2,4
| | Д1(О)
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| 0,71
| 0,31
| 2,8
| 2,29
| | Д16
|
| -
|
| -
| -
| -
| -
| 0,71
| 0,31
| 2,78
| 2,27
| | Д18
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | АЛ1
| 150 - 310
| -
| 120 - 250
| -
| -
| 55 - 110
| -
| -
| -
| -
| -
| | АС1
| 160 - 200
| -
| 60 - 140
| -
| -
| 45 - 60
| -
| -
| -
| -
| -
| | Д3П
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | АК2
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | АК4
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | АК8
|
| -
|
| -
| -
| 115 - 130
| -
| -
| -
| -
| -
| | АМ2
| 185 - 285
| -
| 98 - 253
| -
| -
| 120 - 145
| -
| -
| -
| -
| -
| | В95
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | Магниевые сплавы
| | Мл3
| 170 - 180
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | Мл4
| 190 - 260
| -
| 90 - 120
| -
| -
| 60 - 80
| -
| -
| -
| -
| -
| | Мл5
| 150 - 270
| -
| 80 - 120
| -
| -
| 40 - 100
| -
| -
| -
| -
| -
| Продолжение таблицы 3.2.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| | | МА1
| 210 - 300
| -
| 120 - 200
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | | МА2
| 260 - 270
| -
| 160 - 180
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | | МА3
| 300 - 340
| -
|
| -
| -
| 130 - 150
| -
| -
| -
| -
| -
| | | МА5
| 300 - 340
| -
|
| -
| -
|
| -
| -
| -
| -
| -
| | | Титановые сплавы
| | | ОТ4
| 700 - 850
| -
| 550 - 650
| -
| -
| -
| -
| 1,1-1,2
| -
| 4,55
| 0,8 – 0,98
| | | ВТ1
|
| -
|
| -
| -
|
| -
| 1,121
| 0,32
| 4,5
| 0,8
| | | ВТ3-1
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | ВТ6
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
| -
| -
| | ВТ8
| 1050 - 1800
|
| 950 - 1100
| -
| -
|
| -
| 1,1
| 0,3
| 4,48
| 0,83 - 0,91
| | ВТ14
| 950 - 1200
| -
| 850 - 1100
| -
| -
| -
| -
| 1,15
| -
| 4,52
| 0,8 - 087
| | Медные сплавы
| | | ЛА77-2(м)
|
| -
|
| -
| -
| -
| -
| 1,05
| -
| 8,6
| 1,83
| | ЛА77-2(т)
|
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| | Бр.О-10
|
|
| -
| -
| -
| -
| -
|
| -
| -
| -
| | Авиационная древесина
| | | Сосна
| 93,1 –115(р) 42,7-46,6(с)
| 6,2 – 7,3
| σпр = 61 σпс = 31
| -
| -
| -
| -
| 0,102 0,145
| 0,49
| 0,48 – 0,54
| 0,37вдоль 6,36попер.
| | Ель
| 107 – 122(р) 38,5-42,3(с)
| 5,2 – 6,7
| σпр = 56 σпс = 27
|
| -
| -
| -
| 0,11
| 0,44
|
| 0,54вдоль 3,41попер.
| | Дуб
| 128(р) 52(с)
| 8,5 – 12,5
| σпс = 29
| -
| -
| -
| -
| 0,073 0,151
| 0,43
| 0,76
| 0,49вдоль 5,44попер
| | Древесные пластики
| 140-300 (р) 120-185 (с) 165-280 (и)
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,12 0,34
| -
| -
| -
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Таблица 3.3. Алюминиевые сплавы: Е = 0,72·10 5 МПа; G = 0.27·10 5 МПа
| Марка
| σв, МПа
| σТ, МПа
| δ, %
| Полуфабрикаты
| Примечание
| | Д16
| 240 - 500
| 230 - 400
| 5 - 15
| Листы, трубы, профили, прут-ки, поковки
| Заклепки и основные силовые элементы каркаса
| | Д19
| 240 - 500
| 280 - 440
| 9 - 13
| Листы, заклепки
| Листовые детали для повышенной температуры
| | АК6
| 360 - 420
| 280 - 300
| 8- 12
| Прутки, поковки, штамповки
| Штампованные и кованные детали средней прочности
| | АК8
| 390 - 460
| 250 - 320
| 6 - 10
| Прутки, поковки, штамповки
| Высоконагруженные детали простой фор-мы, штампованные и кованные
| | В95
| 480 - 600
| 400 - 500
| 5 - 7
| Листы, профили, штамповки, поковки
| Силовые элементы каркасы, обшивка
|
Таблица 3.4. Неметаллические материалы
| Материал
| Предел прочности, МПа
| Предел пропорциональ-ности, МПа
| Модуль упругости, ×10 -5МПа
| Коэффициент Пуассона
| | Стеклопласты на основе ткани
| σвр = 260 - 400 σвс = 100 - 300 σви = 100 - 300
| 122 - 260
| 0,18 – 0,22
| 0,035 - 0622
| | Древесные пластики
| σвр = 140 - 300 σвс = 120 - 185 σви = 165 - 280
| -
| 0,12 – 0,34
| -
| | Каучук натуральный
| σв = 18 - 38
| -
| 0,06 – 0,1
| 0,47
| | Сосна
| σвр =9,31–11,5 σвс =42,7-46,6 σви =73,6-87,7 τср = 6,2 – 7,3
| -
-
| 0,102 - 0,145
| 0,49
| | Дуб
| σвр =128,8
σвс =52
σви =93,5
= 8,5 – 11,5
| -
-
| 0,037 – 0,15
| 0,43
|
Таблица 3.5. Удельная прочность конструкционных материалов
| Материал
| Удельный вес
γ
| Предел прочности
σ вр
| Удельная прочность
σ вр/γ
| | кН/м3
| МПа
| км
| | Стали
| сверхпрочные
| 78,5
| 2500 - 3500
|
| | легированные
| 1000 - 1800
|
| | нержавеющие
| 1000 - 1200
|
| | углеродистые
| 350 - 800
|
| | Чугуны
| серые
|
| 200 - 350
|
| | высокопрочные
| 450 - 800
|
| | Алюминиевые сплавы
| литые
|
| 180 - 250
|
| | деформируемые
| 400 - 600
| 21,5
| | Магниевые сплавы
| литые
|
| 120 - 200
|
| | деформируемые
| 250 - 300
| 16,5
| | Титановые сплавы
|
| 800 - 1500
|
| | Латуни
|
| 400 - 650
| 7,5
| | Конструкционные бронзы
|
| 400 - 600
|
| | Конструкционные пластики
| дельта-древесина
|
| 150 – 200 (вдоль слоев)
|
| | стекловолокниты
|
| 250 - 300
|
| | СВАМ
|
| 400 – 700 (вдоль волокон)
|
| | Ситаллы
|
| 500 - 800
|
| | Каучук натуральный
| | 16 - 38
| | | Сосна
| 4,8 – 5,4
| 93,1 - 115
| 21 - 24
| | Дуб
| 7,6
| 128,8
|
| | | | | | | | |
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
|
ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...
|
|
Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...
Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...
Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...
|
|
