Розв’язування. Позначивши як і в попередній задачі компоненти продуктів згорання порядковими номерами, визначемо уявну молекулярну масу продуктів згорання

Позначивши як і в попередній задачі компоненти продуктів згорання порядковими номерами, визначемо уявну молекулярну масу продуктів згорання, кг/(кмоль)

μ_пз=r₁∙μ₁+r₂∙μ₂+r₃∙μ₃+r₄∙μ₄=0,16∙44+0,05∙32+0,05∙18+0,74∙28=30,26.

Масові частки компонентів продуктів згорання:

g₁=r₁∙μ₁/μ_пз=0,16∙44/30,26=0,2326;

g₂=r₂∙μ₂/μ_пз=0,05∙32/30,26=0,05287;

g₃=r₃∙μ₃/μ_пз=0,05∙18/30,26=0,02974;

g₄=r₄∙μ₄/μ_пз=0,74∙28/30,26=0,6847.

Користуючись додатком Б, за аналогією із задачею 1.4 визначаємо ізобарні масові теплоємності компонентів продуктів згорання для t=1900 і t=900˚С, кДж/(кг∙К)

C_pm1\1900=60,486/44=1,3747; C_pm1\900=55,96/44=1,272;

C_pm2\1900=38,18/32=1,193; C_pm2\900=35,588/32=1,112;

C_pm3\1900=52,384/18=2,91; C_pm3\900=43,519/18=2,417;

C_pm4\1900=36,07/28=1,288; C_pm4\900=33,461/28=1,23.

Різниця ентальпій компонентів продуктів згорання в процесі охолодження, кДж/кг

Δh₁=C_pm1\1900∙1900-C_pm1\900∙900=1,3747∙1900-1,272∙900=1467,13;

Δh₂=C_pm2\1900∙1900-C_pm2\900∙900=1,193∙1900-1,112∙900=1265,9;

Δh₃=C_pm3\1900∙1900-C_pm3\900∙900=2,91∙1900-2,417∙900=3353,7;

Δh₄=C_pm4\1900∙1900-C_pm4\900∙900=1,288∙1900-1,23∙900=1340,2.

Зміна ентальпії пордуктів згорання, кДж/кг

Δh_пз=g₁∙Δh₁+g₂∙Δh₂+g₃∙Δh₃+g₄∙Δh₄=0,2326∙1467,13+

+0,05287 1265,9+0,02974∙3353,7+0,6847∙1340,2=1425,55.

Ізобарні масові теплоємності повітря для t=900˚С і t=200˚С, відповідно, кДж/(кг∙К)

C_pm\900=33,907/28,96=1,17; C_pm\200=29,68/28,96=1,024.

Зміна ентальпії повітря в процесі змішування, кДж/кг

Δh_пв=C_pm\900∙900-C_pm\200∙200=1,17∙900-1,024∙200=848,2.

Позначивши масову частку продуктів згорання в газоповітряній суміші через g_r, запишемо рівняння теплового балансу

g_r∙Δh_пз=(1-g_r)∙Δh_пв , або g_r∙1425,55=(1-g_r)∙848,2

звідки g_r=0,373; g_пв=1-g_r=1-0,373=0,627.

Обчислюємо значення

∑ g_і/μ_і=g_пв/μ_пв+g_r/μ_пз=0,627/28,96+0,373/30,26=0,034.

Об’ємні частки газоповітряної суміші

r_пз=(g_пз/μ_пз)/(∑ g_і/μ_і)=(0,373/30,26)/0,034=0,3625.

r_пв=1-r_пз=1-0,3625=0,6375.

Уявна молекулярна маса газоповітряної суміші, кг/кмоль

μ_гпс=r_пз∙μ_пз+r_пв∙μ_пв=0,3625∙30,26+0,6375∙28,96=29,43.

Газова стала повітряної суміші, кДж/(кг∙К)

R_гпс=8,314/ μ_гпс=8,314/29,43=0,2825.

Об’ємні частки продуктів згорання в газоповітряній суміші

r_CO2=r₁∙r_пз=0,16∙0,3625=0,058;

r_O2=r₂∙r_пз=0,05∙0,3625=0,08125;

r_Н2О=r₃∙r_пз=0,05∙0,3625=0,08125;

r_N2=r₄∙r_пз=0,74∙0,3625=0,26825.

Об’ємна витрата газоповітряної суміші, м³/год

V_гпс=V_пз/r_пз=19800/0,3625=54620,89.

Об’ємна витрата повітря на охолодження продуктів згорання, м³/год

V_пв=V_гпс-V_пз=54620,93-19800=34820,89.

1.2 Задачі для самостійної роботи

Задача 1.2.1. Об’єм двоокису вуглецю з температурою 423˚С і манометричним тиском 0,75 МПа дорівнює 2 м³. Визначити кінцеву температуру і густину газу, зміну ентальпії та роботу зміни об’єму, якщо в ізобарному процесі його внутрішня енергія зменшилась на 2200 кДж, а барометричний тиск складає 737 мм.рт.ст.

Задача 1.2.2. В циліндрі під поршнем діаметром 400 мм міститься 1,5 кг двоокису вуглецю з температурою 400˚С і манометричним тиском 0,4 МПа. В результаті підведення теплоти поршень ізобарно переміщується на 300 мм. Визначити початкову відстань поршня від кришки циліндра, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії і роботу розширення поршня, якщо барометричний тиск складає 740 мм.рт.ст.

Задача 1.2.3. Маса балона з двоокисом вуглецю дорівнює 10 кг. При цьому манометричний тиск складає 5 МПа. Після витрати частини газу температура в балоні залишилася сталою, а маса балона з газом зменшилася вдвічі. Визначити густину газу до і після його витрати, роботу зміни тиску, зміну ентропії, якщо манометричний тиск зменшився втричі, а показання барометра складає 745 мм.рт.ст.

Задача 1.2.4. Молярний об’єм двоатомного газу з тиском 2 кПа і певною температурою T в 4,714 раза більший, ніж молярний об’єм газу за нормальних умов. Визначити температуру і рід газу, якщо його густина для даних P і T дорівнює 0,4167 кг/м³.

Задача 1.2.5. В резервуар, об’єм якого дорівнює 10 м³, компресор з діаметром і ходом поршня D=S=150 мм нагнітає повітря з навколишнього середовища з параметрами P=0,0985 МПа і t=15˚С. Визначити за який час компресор заповнить резервуар до манометричного тиску в ньому 0,8 МПа і температури газу 50˚С, якщо нагнітання здійснюється за один оберт вала (два ходи поршня), а кількість обертів вала складає 540 об/хв.

Задача 1.2.6. В повітронагрівник котельного агрегата надходить повітря з температурою 20˚С, яке нагрівається продуктами згорання палива (СО₂), температура яких зменшується від 350 до 150˚С, а витрата складає 12600 м³/год. Вважаючи процес нагрівання ізобарним, визначити до якої температури буде нагріватись повітря і зміну його внутрішньої енергії, якщо тиск повітря на вході в повітронагрівник за показаннями

U – подібного манометра складає 140 мм.в.ст., а барометричний тиск – 755 мм.рт.ст.

Задача 1.2.7. Потік повітря з параметрами P₁ = 0,5 МПа, t₁=300˚С і витратою 7200 м³/год змішується з потоком повітря, параметри якого

P₁=5 бар і t₁=100˚С, а витрата - 12600 м³/год. Визначити температуру і густину повітря після змішування, а також зміну внутрішньої енергії кожного потоку і площу поперечного перерізу повітропровода, якщо швидкість суміші в ньому повинна дорівнювати 10 м/с.

Задача 1.2.8. В циліндрі під поршнем з діаметром 350 мм міститься 60 л азоту з параметрами Р=0,6 МПа і t=60˚С. До якої величини повинна збільшитись сила, яка діє на поршень, щоб в разі підведення 60 кДж теплоти поршень залишався нерухомим? Визначити також кінцеву температуру газу і зміну його ентальпії.

Задача 1.2.9. Нагнітач перекачує 7200 м³/год повітря з параметрами Р=760 мм.рт.ст. і t=50˚С в повітропідігрівник, де його температура ізобарно підвищується на 50˚С. Визначити теоретичну потужність нагнітача, підведену теплоту, зміну кінетичної та внутрішньої енергії, якщо крутильний момент на валу нагнітача 80 Н∙м, частота обертання вала 62,8 рад/с, а площа поперечного перерізу вхідного і вихідного канала 1 м² і 0,2 м², відповідно.

Задача 1.2.10. В газотурбінній установці закритого типу робочим тілом є гелій. Робоче тіло з параметрами P₁=780 мм.рт.ст. і t₁=50˚С спочатку ізотермічно стискається в компресорі до десятикратного зменшення об’єму, а потім підігрівається за умови Р=const в газонагрівнику до температури 500˚С. Визначити параметри газу в процесах стиску і підігрівання, підведену теплоту, витрату газу, якщо теоретична потужність компресора 50 кВт.

Задача 1.2.11. У повітропроводі повітря з тиском 860 мм.рт.ст. ізобарно підігрівається від 20 до 25˚С за допомогою електронагрівника потужністю 1,25 кВт. Визначити витрату повітря, підведену теплоту, зміну кінетичної та внутрішньої енергії, якщо діаметр повітропровода 90 мм.

Задача 1.2.12. Молярний об’єм триатомного газу з температурою 500 К і певним тиском Р вдвічі більший, ніж за нормальних умов. Визначити цей тиск і рід газу, якщо його питомий об’єм для заданих Р і Т складає 0,7 м³/кг.

Задача 1.2.13. Поршневим компресором з діаметром і ходом поршня D=S=145 мм повітря з параметрами Р=760 мм.рт.ст. і t=17˚С перекачується в резервуар, об’єм якого 2 м³. Визначити частоту обертання вала компресора, якщо за 15 хв. роботи компресора тиск в резервуарі змінився від 0,6 до 4 МПа, а температура підвищилась на 3˚С в порівнянні з температурою навколишнього повітря.

Задача 1.2.14. Питома витрата палива на паротурбінну установку (ПТУ) потужністю 50 МВт складає 0,35 кг/(кВт∙год).Визначити об’ємну і масову подачу повітря вентилятором, якщо на спалювання 1 кг палива витрачається 12 м³ повітря за нормальних умов. Визначити також зміну кінетичної енергії повітря в разі його підігріву на 100˚С, якщо габарити паропроводу складають 1,1х1,25 м.

Задача 1.2.15. У вертикальному циліндрі під поршнем перебуває двоокис вуглецю з температурою 30˚С. Поршень навантажений важелем масою 75 кг, а його відстань від днища циліндра діаметром 15 см дорівнює 30 см. Визначити висоту підйому поршня в разі нагрівання газу до температури 60˚С, якщо барометричний тиск складає 736 мм.рт.ст.

Задача 1.2.16. В економайзері котельного агрегата живильна вода підігрівається від 100 до 200˚С продуктами згорання палива (СО₂), які охолоджуються від 500 до 300˚С, а витрата яких складає 36000 м³/год. Визначити витрату живильної води, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, кінетичної та потенціальної енергії газу, якщо розрідження на вході та виході економайзера складає 40 і 70 мм.вод.ст., а площа поперечного перерізу для проходу газу 1,6 і 0,7 м², відповідно, Р_б =740 мм.рт.ст.

Задача 1.2.17. Потік повітря з параметрами Р₁=0,25 Мпа, t₁=20˚С і витратою 5400 м³/год змішується з потоком повітря, параметри якого Р₂=0,25 МПа і t₂=350˚С. Визначити витрату суміші, зміну внутрішньої енергії та ентальпії обох потоків, якщо температура суміші має складати 130˚С.

Задача 1.2.18. Нагнітач перекачує повітря з параметрами

Р=0,12 МПа. і t=25˚С в повітропідігрівник, де воно ізобарно нагрівається до температури 100˚С. Визначити витрату повітря, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії та ентальпії, площу для проходу повітря, якщо крутильний момент на валу нагнітача 75 Нм, кількість обертів вала 740 об/хв, потужність нагнітача 0,45 МВт, швидкість повітря – 10 м/с.

Задача 1.2.19. В циліндрі під поршнем, діаметр якого дорівнює

505 мм, міститься 2 кг повітря з температурою 227˚С. Поршень зрівноважений силою 2000 кН. За рахунок підведення теплоти поршень пересувається на відстань 400 мм при Р= const.Визначити підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, роботу зміни об’єму, якщо барометричний тиск складає 750 мм.рт.ст.

Задача 1.2.20. В циліндрі під поршнем, діаметр якого дорівнює

400 мм міститься 100 л окису вуглецю з температурою 150˚С і манометричним тиском 0,5 МПа. До якої величини повинна збільшитись сила, яка утримує поршень в нерухомості, якщо в разі підведення теплоти його внутрішня енергія збільшиться на 100 кДж, а барометричний тиск складає

740 мм.рт.ст.

Задача 1.2.21. Масовий склад суміші дорівнює,%: СО₂=14, О₂=10, N₂=76. Визначити об’ємні частки, газову сталу, густину суміші за нормальних умов, а також до якого тиску треба стиснути цю суміш, щоб густина її складала 1,8 кг/ м³ при t=300˚с.

Задача 1.2.22. Масовий склад суміші дорівнює,%: СО₂=50, О₂=25, N₂=25. Визначити об’ємні частки, газову сталу, густину суміші за нормальних умов, а також кінцеву температуру в разі ізобарного охолодження, якщо маса суміші 10 кг, температура 200˚С, а відведена теплота 360 кДж.

Задача 1.2.23. Об’ємний склад газу дорівнює,%: СН₄=45, Н₂=45, СО=10. Цей газ змішується з повітрям у співвідношенні 1 кг газу на 13 кг повітря. Визначити уявну молекулярну масу, газову сталу і густину суміші за нормальних умов, а також для Р=0,14 МПа, t= 30˚С.

Задача 1.2.24. Потік повітря з витратою 72000 м³/год і температурою 120˚С змішується з потоком димових газів з витратою 300 кг/год і температурою 600˚С. Визначити масові та об’ємні частки суміші, її густину і температуру, ізобарну теплоємність, якщо тиск суміші 120 кПа, а газова стала димових газів 0,3 кДж/(кг∙К).

Задача 1.2.25. Потік окису вуглецю з витратою 360 кг/год і температурою 500˚С змішується з потоком кисню з витратою 5000 м³/год і температурою 150˚С, а також з потоком повітря з температурою 220˚С. Визначити витрату повітря, масові та об’ємні частки суміші, її густину і газову сталу, якщо тиск суміші 12 кПа, а температура суміші 300˚С.

Задача 1.2.26. Об’ємний склад сухих продуктів згорання палива дорівнює, %: СО₂=14, О₂=8, N₂=78. Визначити масові частки, газову сталу, густину газів та ізобарну теплоємність, якщо температура суміші 900˚С, а барометричний тиск 740 мм.рт.ст.

Задача 1.2.27. Масовий склад суміші дорівнює, %: СО₂=18, О₂=12, N₂=70. Визначити об’ємні частки, газову сталу, густину суміші за нормальних умов, а також тиск, до якого треба її стиснути, щоб при температурі 190˚С 10 кг суміші займали об’єм 4,5 м³.

Задача 1.2.28. В резервуарі ємністю 120 м³ міститься газ, об’ємний склад якого дорівнює, %: Н₂=45, СН₄=33, СО=15, N₂=7. Після витрати частини газу тиск в резервуарі зменшився від 0,6 МПа до 0,3 МПа, а температура від 20˚С до 12˚С. Визначити газову сталу, масові частки і густину суміші, а також кількість витраченої суміші.

Задача 1.2.29. Визначити масовий і об’ємний склад суміші, яка складається з двоокису вуглецю і азоту, якщо відомо: парціальний тиск СО₂ – 0,12 МПа, тиск суміші 0,4 МПа, а її температура дорівнює 27˚С.

Задача 1.2.30. Масовий склад суміші дорівнює, %: СО₂=18, О₂=12, N₂=70. Визначити об’ємний склад суміші, газову сталу, густину суміші за нормальних умов, а також тиск, до якого треба її стиснути, щоб густина збільшилась в 7 разів. Визначити також теплоємність суміші за умови, що її температура збільшилась в три рази.

Задача 1.2.31. В балоні міститься 8 кг газової суміші, яка складається з азоту і двоокису вуглецю. Газова стала суміші складає

0,297 кДж/(кг∙К), а об’єм балона 50 л. Визначити об’ємні частки суміші та її густину за нормальних умов, а також до якої температури можна нагріти суміш, якщо граничний тиск в балоні складає 13 МПа.

Задача 1.2.32. Газова стала суміші азоту і водню складає

0,8 кДж/(кг∙К). Визначити масові та об’ємні частки суміші, парціальні тиски газів, якщо тиск суміші 1200 мм.рт.ст.

Задача 1.2.33. Газова суміш, яка складається із 1,4 кг окису вуглецю і 2,2 кг окису сірки міститься в циліндрі з рухомим поршнем при Р=1 МПа і t=60˚С. Визначити зміну об’єму суміші, якщо тиск суміші зменшиться вдвічі, а температура збільшиться втричі. Визначити також зміну внутрішньої енергії суміші в процесі.

Задача 1.2.34. Суміш із кисню і водню має густину 0,7 кг/м³ за умови, що Р=0,16 МПа і t= 30˚С. Визначити масові та об’ємні часки суміші, її газову сталу та ізобарну теплоємність.

Задача 1.2.35. Скільки аміаку можна отримати з 1 м³ суміші азоту і водню, якщо Р=0,2 МПа, t=20˚С, а густина суміші за цих умов дорівнює 3,66 кг/м³? Визначити також ізобарну та ізохорну теплоємність суміші для t=50˚С.

Задача 1.2.36. Суміш, об’ємний склад якої дорівнює, %: Н₂ = 45, СН₄=35, СО = 15, N₂ = 5 міститься в резервуарі ємністю 100 м³ при

Р=0,4 МПа, t=25˚С. Після витрати частини газу тиск зменшився вдвічі. Визначити масу витраченої суміші та зміну її внутрішньої енергії.

Задача 1.2.37. В результаті спалювання вуглецю в середовищі кисню отримана суміш, масові частки якої складають: g_CO2=0.75, g_CO=0,25. Визначити скільки вуглецю було витрачено, якщо спалювання відбувалось в камері об’ємом 40 л за умови, що Р=3МПа, а t=40˚С.

Задача 1.2.38. В циліндрі газового двигуна для спалювання 1 кг газоподібного палива витрачається 15,5 кг повітря. Параметри утвореної паливоповітряної суміші складають: Р=98 кПа, t=85˚С. Визначити об’ємні частки суміші, її теплоємність і густину, якщо молекулярна маса паливного газу складає 18 кг/кмоль.

Задача 1.2.39. Вологе повітря являє собою суміш сухого повітря і водяної пари. Визначити густину вологого повітря, якщо в 1 кг сухого повітря міститься 25 г водяної пари за умови Р=760 мм.рт.ст., t=35˚С. Визначити також газову сталу і ентальпію вологого повітря.

Задача 1.2.40. Визначити густину, газову сталу і ентальпію вологого повітря, якщо відомо: Р = 740 мм.рт.ст., t = 70˚С, а парціальний тиск водяної пари дорівнює 25 кПа.