Задание факторного анализа

Задание факторного анализа может быть весьма простым. Например, достаточно задать команду FACTOR и подкоманду VARIABLES с указанием переменных и запустить команду на счет. Однако если удобнее самому управлять расчетами, то следует задать некоторые параметры.

Рассмотрим работу такой команды на агрегированном по городам файле наших учебных данных (напоминаем, что объектами этого файла являются города, в которых проводился опрос по поводу возможности передачи Японии Курильских островов, см. выше):

FACTOR /VARIABLES W3D1 TO W3D6 /PLOT EIGEN

/CRITERIA FACTORS (2) /SAVE REGRESSION (ALL F).

Команда задана для получения факторов по переменным – долям числа респондентов, указавших различные причины неподписания договора (/VARIABLES W3D1 TO W3D6): W3D1 – нет необходимости; W3D2 – традиционное недоверие; W3D3 – незаинтересованность Японии; W3D4 – разные политические симпатии; W3D5 – нежелание Японии признать границы; W3D6 – нежелание СССР рассматривать вопрос об островах.

Подкоманда /PLOT EIGEN выдает графическую иллюстрацию долей объясненной дисперсии. Подкоманда /CRITERIA FACTORS (2) задает получение 2 факторов; если этой подкоманды не будет, программа сама определит число факторов. Задавая /SAVE REGRESSION ALL F), мы получаем регрессионным методом непосредственно в активном файле оценки всех (ALL) факторов. Это будут переменные F1, F2 с заданным нами корневым именем F и добавленными к нему номерами факторов.

Рассмотрим результаты анализа. Табл. 7.1 содержит сведения об информативности полученных главных компонент. Первый фактор объясняет часть общей дисперсии, равную 2,402 (40,04 %), фактор 2 – 1,393 (23,1 %), третий – 0,853 (14,22 %) и т. д. Первые два фактора объясняют 63,25 % дисперсии, первые три – 77,47 %. Поскольку уже третья компонента объясняет менее 1 дисперсии (l₃=0,853), рассматривается всего 2 фактора – какой смысл рассматривать факторы, объясняющие меньше дисперсии, чем переменная из исходных данных?

Матрица факторных нагрузок представлена в табл. 7.2. Мы не будем анализировать эту матрицу, но ниже проанализируем подробнее факторные нагрузки после вращения (табл. 7.3).

Таблица7. 1

Дисперсия, объясненная факторным анализом

Component	Initial Eigenvalues	Extraction Sums of Squared Loadings
Total	% of Variance	Cumulative, %	Total	% of Variance	Cumulative, %
	2,402	40,04	40,04	2,40	40,04	40,04
	1,393	23,21	63,25	1,39	23,21	63,25
	0,853	14,22	77,47
	0,719	11,98	89,45
	0,345	5,75	95,20
	0,288	4,80	100,00

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Таблица7. 2

Матрица факторных нагрузок

	Component
W3D4 разные политические симпатии	0,769	0,327
W3D1 нет необходимости, отношения нормальны	–0,723	0,26
W3D3 незаинтересованность Японии	0,674	0,578
W3D2 недоверие друг другу	–0,569	–0,315
W3D5 нежелание Японии признать границы	0,527	–0,647
W3D6 нежелание СССР рассматривать вопрос	–0,481	0,605

Таблица7. 3

Матрица факторных нагрузок после вращения факторов

	Component
W3D3 незаинтересованность Японии	0,887	0,049
W3D4 разные политические симпатии	0,81	–0,208
W3D2 недоверие друг другу	–0,643	0,095
W3D5 нежелание Японии признать границы	0,025	–0,834
W3D6 нежелание СССР рассматривать вопрос	–0,014	0,773
W3D1 нет необходимости, отношения нормальны	–0,416	0,646

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Анализ факторных нагрузок показал, что фактор 2 существенно связан с W3D6 – долей считающих, что договор не подписан, так как СССР не желает рассматривать вопрос об островах. Он также отрицательно связан с долей считающих, что все беды из-за непризнания границ Японией (W3D5). Имеется относительно небольшая положительная его связь с переменной W3D1 – «нет необходимости, отношения нормальны». Поэтому можно условно назвать этот фактор «фактором несоветской ориентации».

Первый фактор связан с переменными W3D3 – «нет заинтересованности Японии», W3D4 «разные политические симпатии», и несколько слабее, отрицательно, с W3D2 – «недоверие друг другу». Условно его можно назвать фактором «судьбы». Конечно, в серьезных исследованиях можно было бы проверить факторы с самых разных сторон, нам же пока достаточно пояснить принцип интерпретации, который состоит в формулировке содержания фактора, ухватывающего суть явления.

Сохраненные в виде переменных подкомандой SAVE факторы могут быть использованы для исследования данных, конструирования типологий и т. д. В частности, с помощью команды GRAPH мы получили поле рассеяния наших объектов (рис. 7.3*) – городов в пространстве двух переменных – факторов. По этому графику, например, можно заключить, что жители Александровска-Сахалинского проявили в курильском опросе наиболее «несоветскую» ориентацию. Они менее всего склонны считать, что договора нет потому, что «так сложилось» в силу «недоверия» между странами и из-за разных политических симпатий.