Вероятность правильного предсказания

На основе модели логистической регрессии можно строить предсказание, произойдет или не произойдет событие { y =1}. Правило предсказания, по умолчанию заложенное в процедуру LOGISTICREGRESSION, устроено по следующему принципу: если > 0,5, то считаем, что событие произойдет; если £;0,5, то счи­таем, что событие не произойдет. Это правило оптимально с точки зрения минимизации числа ошибок, но очень грубо с точки зрения исследования связи. Зачастую оказывается, что вероятность события P { y =1} мала (значительно меньше 0,5), тогда все имеющиеся в данных сочетания x предсказывают противоположное событие, или велика (значительно больше 0,5), поэтому оказывается, что они предсказывают событие { y =1}.

Поэтому необходима другая классификация, которая демонстрирует связь между зависимой и независимыми переменными. С этой целью стоит выделить два типа объектов:

- объекты, имеющие повышенную вероятность события { y =1},для которых оцененная условная вероятность P { y =1 | x }, больше безусловной оценки вероятности P { y =1} (доли объектов, для которых y =1);

- объекты, имеющие повышенную вероятность противоположного события { y =0}, для которых оцененная условная вероятность P { y =1 | x } меньше оценки безусловной вероятности P { y =1}.

В нашем случае доля объектов, для которых y =1, равна 0,69. Поэтому в процедуре указан параметр /CRITERIA CUT(.69). Связь между этими классификациями представлена в таблице сопряженности (рис. 6.3). Но лучше, пользуясь EXCEL или калькулятором, в этой таблице вычислить процентные соотношения.

Classification Table for ALCOHOL

The Cut Value is.69

Predicted

не пьет пьет Percent

Observed

не пьет н 541 340 61.41%

 

пьет п 694 1244 64.19%

Таблица6. 6

Связь наблюдения и предсказания в логистической регрессии

Наблюдается	Предсказанный тип	Всего
Не пьет	Пьет
Не пьет	43,8 %	21,5 %	31,3 %
Пьет	56,2 %	78,5 %	68,7 %