Переменные, порождаемые регрессионным уравнением. Сохранение переменных, порождаемых регрессией, производится подкомандой SAVE

Сохранение переменных, порождаемых регрессией, производится подкомандой SAVE. В диалоговом окне эта возможность включается одноименной кнопкой Save.

Благодаря полученным оценкам коэффициентов уравнения регрессии могут быть оценены математические ожидания зависимой переменной . Иногда в данных для некоторых объектов отсутствуют наблюдения для y, а имеются лишь значения x. На основании уравнения регрессии SPSS оценивает ожидаемые значения и значения ненаблюдаемых y.

Поскольку коэффициенты регрессии – случайные величины, линия регрессии также случайна. Поэтому предсказываемые значения случайны и имеют некоторое стандартное отклонение , зависящее от X. Благодаря этому можно получить и доверительные границы для прогнозных значений регрессии (математических ожиданий M (y)).

Кроме того, с учетом дисперсии остатка могут быть вычислены доверительные границы значений y (не средних, а индивидуальных!).

Для каждого объекта может быть вычислен остаток (оценка e _i). Остаток полезен для изучения адекватности модели данным. Это означает, что должны быть выполнены требования независимости остатков для отдельных наблюдений, дисперсия не должна зависеть от X.

Для изучения отклонений от модели удобно использовать стандартизованный остаток, деленный на стандартную ошибку регрессии.

Случайность оценки коэффициентов регрессии вносит дополнительную дисперсию в регрессионный остаток, из-за этого дисперсия остатка зависит от значений независимых переменных (S_x = S_x (x ₁, …, x_p)). Стьюдентеризованный остаток – это остаток, деленный на оценку дисперсии остатка: (Sresid = S _x (x ₁, …, x _p)).

Таким образом, мы можем получить: (прогнозную) оценку значений зависимой переменной Unstandardized predicted value), ее стандартное отклонение (S.E. of mean predictions), доверительные интервалы для математического ожидания M (y (x)) и для индивидуального значения y (x). В окне, включенном кнопкой Save, такое сохранение назначается в разделе Prediction intervals включением позиций Mean и Individual.

Это далеко не полный перечень переменных, порождаемых SPSS.