Определение линейной (погонной) нагрузки на главную балку.

Расчетная схема по сбору нагрузки.

₁ – ширина грузовой полосы (см).

1 см

ℓ₁

ℓ₁ (см)

ℓ₁

ℓ;

1. Линейная нормативная полезная нагрузка.

Рн

кг/см

 

1. Линейная нормат. нагрузка от собственного веса конструкции (Н+ БН + ГБ), кг/см

кг/см кг/ см . кг/см

Собств. вес. ГБ.примерно

 

 

Собст. вес н Собств. вес БН.

 

1. Полная линейная нормативная нагрузка на ГБ

 

	qн= Рн +qн

кг/см

 

1. Тоже расчетная нагрузка.

	= Рн 1,2 1,05

 

кг/см

 

 

4.2. Расчетная схема главной балки.

(кг), (т)

(кгсм),(тм)

(см3)

 

Q

 

Q_max

 

 

М

М_max

 

 

4.3. Проектирование поперечного сечения главной балки.

А_п

δ_п

δ_ст

А_ст

h_ст h₁ h

δ_п

b_п

4.3.1.Основные обозначения элементов поперечного сечения балки:

 

А_п и А_ст – площади поперечного сечения и стенки соответственно.

4.3.2.Определение наименьшей высоты сечения h_min.

 

h_min - наименьшая высота балки, при которой выполняется условие

жесткости и полностью используется материал (или одновременно

выполняются условия):

;

 

f_max

 

 

ℓ

 

; I = W ∙ h/2; , где - наибольшие

 

напряжения только от нормативной нагрузки;

 

	/ Eh		h = ℓ / E

 

h

 

 

высота сечения балки только из

условия предельного прогиба.

 

На этом этапе введём критерий прочности по принципу: «напряжения» прямо пропорциональны «нагрузке» и критерий по прогибу.

		∙ Ry

 

;

 

 

а) чем прочнее сталь тем, меньше h_min;

 

б) чем длиннее балка, тем больше h_min

h _min = 3,97∙10^-5∙ R _y∙ℓ∙

 

4.3.3. Оптимальная высота балки h_опт.

А

А А_ст 2А_п

1,04 А А_ст

 

 

А

2А_п 2А_п

 

h(см)

0,8 h_опт h_опт

зона низких зона высоких

балок балок

Определение: h_опт – это такая высота балки, при которой площадь поперечного сечения А

была бы минимальной при заданной несущей способности W^тр.

При W_const A _{min .}

На приведенных графиках показано как изменяется полная площадь поперечного сечения А с изменением высоты балки h при постоянном значении W^тр.

А_п

x₁

допущения, мало влияющие на нес. способность.

h h₁ А_ст Х h ≈ h_ст ; ;

x₁

 

А_п

 

 

Введем некоторый параметр , характеризующий гибкость стенки.

Опыт проектирования показывает, что для обычных балок «k» с высотой балок меняется мало.

, т.е. А = f(h) при стабильном W и k.

 

Задача на оптимизацию этой функции.

;

 

Из графиков видно, что А= min при А_ст = 2А_п. Практика показала, что учитывая некоторую изменчивость параметра «k»

 

 

В курсовом проекте примем ; из опыта проектирования:

 

h, м	0,8	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0
, мм	8…6	10…8	10…9	12…10	14…12
	100-133	100-125	125-140	125…150	125…140	144…165

 

 

Примерно наш диапазон

4.3.4. Назначение высоты балки.

 

Из графика A = f(h) видно, что в зоне оптимума площадь А изменяется слабо, и поэтому без большой погрешности можно принять несколько меньшую высоту .

Примерно с учетом толщины полок, высота стенки

- принимаем h_ст по сортаменту листовой стали (таблицаП.4.2 Приложения),

но так, чтобы .

 

Для предварительной компоновки разных расчётных схем балок можно принять:

 

Очень грубо при компоновке ℓ

ℓ

ℓ

4.3.5. Определение толщины стенки δ_ст.

 

По инженерной формуле из опыта проектирования:

 

h – мм;

 

Из условия среза на опоре ;

Из условия обеспечения местной устойчивости стенки ;

Из условия коррозионной стойкости по сортаменту листовой стали

принимаем .

4.3.6. Определение размеров пояса балки.

 

Некоторые расчетные предпосылки.

 

 

 

;

 

Требуемая площадь полки по условию прочности.

 

 

- назначаем ширину пояса, исходя из опыта проектирования:

 

но не менее 180 мм

 

- полка слишком широка - тогда существенно проявляется неравномерность распределения напряжений по ширине пояса

- полка слишком узкая - малая боковая жесткость всей балки

- при b < 18 см – трудно опереть на балку все «верхние» конструкции

 

Примем стандартную величину

 

Определяем толщину полки по двум условиям:

 

- по прочности

 

- по условию местной устойчивости полка не должна быть слишком тонкой

 

 

=

или более просто

С255

^-4

- принимаем толщину стандартного листа,

> = но не более 40 мм, таблица П.4.1.

Приложения.

 

4.4. Определение статических характеристик сечения главной балки.

 

 

δ_ст

 

 

δ_n

b_n

 

1)

2) ;

3)

4)

5)

 

4.5. Проверка выбранного сечения по I и II предельным состояниям.

 

4.5.1.

 

4.5.2. ^{-9 для главной балки А=400}