Команда MEANS - сравнение характеристик числовой переменной по группам.
Процедура вычисляет одномерные статистики в группах - все описательные статистики, которые вычислялись командами Descriptives и Frequencies, а также гармоническое среднее, среднее геометрическое, проценты сумм значений переменных в группах и др. - всего 20 характеристик. Поэтому имя команды Means (Средние) сохранилось лишь исторически, пришло из ранних версий SPSS, где действительно ее назначением было сравнение средних. В диалоговом окне для назначения статистик используется кнопка "Options". Проводится также одномерный дисперсионный анализ. MEANS TABLES=v14 BY v11 BY v8 /CELLS MEAN STDDEV MEDIAN COUNT /STATISTICS ANOVA. В команде указывается список зависимых переменных, BY и список переменных, определяющих группы. Каждое дополнительное слово BY порождает следующий нижний уровень группирования, в диалоговом режиме слову BY соответствует кнопка NEXT. Таблица 4.8. Среднемессячный душевой доход в семье
Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы. Самый высокий среднемесячный доход (332 руб.) имеют разведенные мужчины, при этом он значительно превосходит среднемесячный доход, полученный всеми разведенными (249 руб.) и всеми мужчинами (238 руб.). На втором месте по доходам находится вдовцы (276 руб.), но их всего 5 человек, поэтому цифра ненадежна. Среди женщин наиболее высокие среднемесячные доходы (226 руб.) у состоящих в браке, что почти равно доходам женатых мужчин. Это естественно - ведь это же душевой доход в семье. Мы можем сколько угодно описывать эту таблицу, но описание не будет доказательством какой-либо истины, пока оно не подтверждено статистическим выводом. Такая таблица может быть источником гипотез о взаимосвязи, которые в дальнейшем следует проверить. Одномерноый дисперсионный анализ здесь проводится только по переменным первого уровня задания групп. Напомним, что суть этого анализа состоит в вычислениии межгруппового квадратичныого разброса зависимой переменной SSв (Between groups) и внутригруппового разброса, обозначается SSw (Within groups). Величина SSв характеризует, насколько сильно отклонились от общего среднего средние между группами, а SSw - отклонения от центров групп. Статистика Еще раз обратим внимание на то, что в таком анализе используется предположение о нормальности распределения зависимой переменной. Не следует проводить непосредственно дисперсионный анализ переменных с существенно отличающимся от нормального распределением. Например, переменную "душевой доход" В таблице4.9. приведена выдача одномерного дисперсионного анализа после выполнения команды MEANS TABLES=lnv14m BY v11 BY v8 /STATISTICS ANOVA. Наблюдаемый уровень значимости 0.707 свидетельствуе о том, что на наших данных указанным методом связь не обнаруживается. Таблица 4.9. Результаты однофакторного дисперсионного анализа
|
в условиях гипотезы равенства средних и дисперсий распределения при нормальном распределении X в группах имеет распределение Фишера. F представляет собой в определенном смысле расстояние наблюдаемой от таблицы, в которой нет никаких зависимостей - средние в группах совпадают. Чем больше F, тем существеннее зависимость, однако сама по себе величина F ни о чем не говорит. Ответ на вопрос дает, как обычно, величина наблюдаемой значимости F - критерия: SIGNIFICANCE - вероятность случайно получить значение F, большее выборочного SIG=P{F>Fвыб}.
