Представление результатов эксперимента

Результаты экспериментов могут быть представлены в виде графиков, уравнений, диаграмм, таблиц, математических моделей. Графический метод представления результатов как более наглядный, применяется чаще остальных.

Графики строят для иллюстрации зависимости между выходным параметром процесса и переменным фактором только при наличии функциональной или корреляционной связи между ними. Чаще всего, графически представляют зависимость среднего значения выходного параметра от переменного фактора исследования.

1. Соотношение длин осей координат принимают равным 3: 5 или 5: 3. Стрелок на осях не ставят.

2. Если значения величин на осях откладывают не от нуля, то сетку на графике смещают к началу координат от целого деления. Сетка на графике на разных осях может иметь не одинаковый размер.

3. Результаты нескольких экспериментов, представляемых на одном графике, должны отличаться друг от друга изображением точек, отвечающих средним значениям или линий графиков и др. Графики по точкам строят после обработки полученных результатов методом наименьших квадратов.

Диаграммы, иллюстрирующие зависимость между выходным параметром процесса и переменным фактором строят в том случае, если между ними нет функциональной или корреляционной связи. Построение диаграмм осуществляют с учетом тех же рекомендаций, что и для построения графиков.

В ряде случаев удобной формой представления результатов экспериментов являются таблицы. Их применяют, например, когда кроме средних значений опыта должны быть представлены и некоторые другие статистики, более полно характеризующие его результат. Табличное представление результатов используют также, если их графическое изображение невозможно или нецелесообразно.

Математические модели по результатам эксперимента строят для математического описания характера связи между выходным параметром процесса (средним арифметическим значением результатов опытов) у и переменного факто­ра х. Для однофакторного эксперимента это — зависимость вида y=f(x), для Многофакторного — Y=f(X₁, х₂,..., x_n). Такие модели строят для нахождения экстремума выходного параметра, для предсказания его поведения в любой точке факторного пространства без проведения дополнительных опытов и т. п.

Пример.

Зависимость между одной случайной величиной (переменным фактором х) и средним значением другой случайной величины (выходным параметром у) называется корреляционной зависимостью. Корреляционная зависимость имеет в исследовательской работе широкое применение. Она может характеризоваться, в частности, формой связи. Определить форму связи—это значит построить график функции регрессии y=f(x). Такую функцию называют уравнением регрессии у на х, а его график линией регрессии у на х

Построение уравнения регрессии ведут в следующей последовательности:

1. Устанавливают вид функции y=f(x), т. е. подбирают примерный.вид уравнения для описания процесса.

2. Находят числовые значения параметров уравнения.

3. Оценивают ошибку полученного уравнения, т. е. величину расхождения между экспериментальными данными и данными, вычисленными по принятому уравнению.

Вид функции устанавливают, на основании анализа графического изображения экспериментальной зависимости с учетом природы изучаемого явления. При этом стремятся подобрать наиболее простое уравнение регрессии, такое, чтобы линия регрессии достаточно точно соответствовала характеру экспериментальной зависимости.