Понятие о моделировании, подобие и моделирование в научных исследованиях

Моделированием называются исследования, проводимые на моделях или реальных установках с применением методов теории подобия при постановке и обработке результатов эксперимента.

Методы теории подобия и моделирования широко применяются в различных научных исследованиях. В ряде случаев рассматривается математическая модель, представляющая собой совокупность каких-либо уравнений. При этом под моделированием понимают именно технику составления и решения уравнений, словесной или математической формулировки тех условий, при которых модель может считаться закономерно отражающей оригинал.

При моделировании всегда должны присутствовать некоторые соотношения, устанавливающие условия перехода от модели к исследуемому объекту (оригиналу), такие соотношения носят название масштабов.

Моделирование включает научные исследования, направленные на решение как общенаучных проблем (первый аспект), так и на решение конкретных научно-технических задач (второй аспект), где моделирование выступает как инструмент исследования. Приемы анализа и аппарат модель может считаться решения при этом различны, но метод одинаково требует установление критериев подобия, т.е. словесной или математической формулировки тех условий, при которых закономерно отражающей оригинал.

Подобие явлений, характеризующееся соответствием (в частном случае пропорциональностью) величин, участвующих в изучаемых явлениях, происходящих в оригиналах и в моделях, по степени соответствия параметров модели и оригинала может быть 4-х видов.

1.Абсолютное подобие, требующее полного тождества состояний или явлений в пространстве и времени, представляет собой абстрактное понятие, реализуемое только умозрительно.

2.Полное подобие — подобие тех процессов, протекающих во времени и пространстве, которые достаточно полно для целей данного исследования определяют изучаемое явление.

3.Неполное подобие связано с изучением процессов только во времени или только в пространстве.

4.Приближенное подобие реализуется при некоторых упрощающих допущениях, приводящих к искажениям, заранее оцениваемым количественно.

С точки зрения адекватности физической природы модели и оригинала моделирование может быть:

физическое, осуществляемое при одинаковой физической природе изучаемых явлений;

аналоговое, требующее соответствия в том или ином смысле параметров сравниваемых процессов.

Теоремы о подобии. Все перечисленные выше виды подобия подчиняются некоторым общим закономерностям, которые принято называть теоремами о подобии. Этих теорем три. Первая и вторая получены, исходя из предположения, что речь идет о явлениях, подобие которых заранее известно. Они устанавливают соотношения между параметрами заведомо подобных явлений, не указывая способов определения подобия между явлениями и путем реализации подобия при построении моделей. Ответ на последний вопрос дает третья теорема. Она определяет условия, необходимые и достаточные для того, чтобы явления оказались подобными.