Готфрид Лейбниц – создатель арифметической машины и проекта двоичного вычислителя

Выдающимся изобретателем арифметических машин по праву считается Годфрид Лейбниц (1646-1716).

Норберт Винер писал: «После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени».

С раннего возраста Годфрид имел неограниченный доступ к библиотеке своего отца и к 10 годам изучил книги Цицерона, Геродота, Платона Плиния. Еще в детстве он установил для себя два правила: точность и ясность мысли и доведение начатого дела до конца. Эти два правила привели его к изучению логики – одной из страстей всей его жизни.

В15 лет Лейбниц поступает в университет Лейпцига на факультет правоведения. Увлечение философией привело его к пониманию необходимости знакомства с математикой. Лейбниц все лето 1663 года проводит в университете Йены, налегая на математику. В возрасте 17 лет Лейбниц получает степень бакалавра. В 1666 году, будучи уже полностью готовым к получению степени доктора правоведения, он решает оставить университет и уезжает в Нюрнберг, где он не только получает ученую степень, но и признание общества.

В 1672 году, в возрасте 26 лет, Лейбница приглашают в Париж -- место встреч европейских ученых. Здесь созревают его первые грандиозные идеи: сочинения по натурфилософии и теологии, дифференциальное и интегральное исчисление. В этот период Лейбниц начинает интересоваться механическими приспособлениями.

К парижскому времени относятся его первые размышления о двоичной системе счисления. Лейбниц сделал вклад в символическую логику, сформулировал принципиальные свойства логического сложения и логического умножения, отрицания, тождества. Но только через два столетия английский математик Джордж Буль пришел к выводу, что любые логические действия и преобразования относятся непосредственно к области алгебры. В значительной степени благодаря работам Лейбница и Буля сегодняшние компьютеры выполняют все логические операции

Кроме символической логики, которая играет важную роль в современных вычислениях, Лейбниц также видел преимущества двоичной системы счисления в приведении требуемых арифметических действий к самой простой форме. Французский математик Пьер-Симон Лаплас напишет столетием позже: «Лейбниц видел в двоичной арифметике изображение создания, единица и ноль выражают все числа в системе счисления».

Над своей арифметической машиной Лейбниц начал работать в 70-е годы (семнадцатого века).Первое описание «арифметического инструмента» сделано им в 1670 году; через два года он составил новое эскизное описание, на основании которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый продемонстрировал в феврале 1673 года на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц признал, что инструмент несовершенен, и обещал улучшить его, как только вернется а Париж. Действительно, в 1674 – 1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к ее окончательному варианту пришел лишь в 1694 году; Можно понять гордость Лейбница, писавшего тогда Томасу Бернету: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая совершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами». последний вариант был предложен им в 1710 году. Арифметическая машина Лейбница была первой в мире машиной, предназначенной для выполнения четырех арифметических действий.

Лейбниц сначала пытался лишь улучшить машину Паскаля, но понял, что для выполнения операций умножения и деления необходим совершенно иной принцип, который позволил бы: обойтись одной установкой множимого; вводить множимое в счетчик (т.е. получать кратные и их суммы) одним и тем же движением приводной ручки. Лейбниц блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на образующей боковой поверхности которого параллельно расположено 9 ступенек различной длины. Этот цилиндр впоследствии получил название «ступенчатого валика».

Идея Лейбница – идея ступенчатого валика – нашла свое воплощение и в дальнейших разработках механических вычислителей, вплоть до XX столетия.

В период работы над арифметической машиной Лейбниц продолжает также заниматься двоичной системой счисления. В рукописи от 15 марта 1679 года Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, и даже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления.

Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году цифровые шестеренки с восемью позициями (2³ = 8) запатентует во Франции Р. Вальта. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычислительных устройств.

После создания арифметической машины, в 1675 году, Лейбниц возвратился к изучению математики и посвятил все свое свободное время созданию дифференциального и интегрального исчисления. (Лейбниц служил в Немецком доме Брунсвик историком, библиотекарем и главным советником).

Последние годы Лейбница были омрачены болезнью (подагра) и непониманием окружающих. Он скончался 14 ноября 1716 года, единственным человеком, проводившем его в последний путь, был его секретарь. Где он похоронен – неизвестно.

Последующие поколения по достоинству оценили заслуги Лейбница и он предстает перед нами как один из самых великих умов своего времени.