Прямолинейное равномерное движение

Вероятные выводы не могут использоваться в качестве основания приговора, но они могут иметь большое практическое значение, во-первых, в следственной и оперативно-розыскной деятельности при выдвижении версий и планировании расследования, во-вторых, в про­цессе доказывания, поскольку известно, что получение истинного зна­ния нередко складывается из проблематичных знаний.

Прямолинейное равномерное движение

1 (К). Автомобиль удаляется от моста, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии от моста окажется автомобиль через 10 с, если в начальный мо­мент времени он находился от него на расстоянии 200 м?

2 (Д). Грузовой автомобиль проехал мимо бензоколонки со скоро­стью 54 км/ч. Через 2 ч мимо той же бензоколонки в том же направлении проехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от бензоко­лонки легковой автомобиль догонит грузовой, если они ехали прямолинейно с постоянной скоростью?

3 (К). Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал поло­вину пути до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы достигнуть цели и вер­нуться обратно за то же время?

4 (Д). Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Во второй город они попали одновременно. Найдите расстояние между городами.

5 (Д). Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 12 м/с, за 10с проехал такое же расстояние, что и другой за 15с. Какова скорость второго автомобиля?

6 (К). По прямолинейной автостраде движутся равномерно в про­тивоположных направлениях автобус и мотоциклист. В на­чальный момент времени координаты автобуса и мотоциклис­та соответственно равны 500 и -300 м, а скорости движения 72 и 36 км/ч. Напишите уравнения движения х = х(t) автобу­са и мотоциклиста. Определите их положение через 5 с. В какой момент времени и где они встретятся? Каким будет рас­стояние между ними через 1,5 мин после начала движения? Рассмотрите все возможные случаи.

7 (Д). По дороге движутся равномерно и прямолинейно два тела: автобус со скоростью 72 км/ч и велосипедист со скоростью 54 км/ч (рис. 4). Их координаты в момент начала наблюдения равны соответственно 400 и 200 м. Напишите уравнения дви­жения х = х(t) автобуса и велосипедиста. Определите:

а) координату автобуса через 5 с;

б) координату велосипедиста и пройденный им путь через 10с;

в) момент времени, когда автобус проезжал мимо дерева;

г) координату велосипедиста за 20 с до начала наблюдения.

8 (К). Движения двух самолетов, летящих параллельными курсами, заданы уравнениями: х₁ = 150t и х₂ = 8400 – 250t. Чему рав­ны скорости движения самолетов и каково их направление? На каком расстоянии друг от друга в начальный момент вре­мени находятся самолеты? Через какое время они встретятся?

9 (Д). За 20 с до финиша положение лыжников было таким, как показано на рисунке 5. Определите, с какой скоростью двигался второй лыжник, если линию финиша они пересекли од­новременно. Движение лыжников считать равномерным.

10 (Д). По уравнениям движения двух тел x₁ = 20t и х₂ = 250 – 5t определите:

а) место и время встречи этих тел;

б) координату второго тела в тот момент, когда первое проходило 100-й метр своего пути;

в) момент времени, когда расстоя­ние между телами составляло 125 м.

11(К). Графики движения двух тел представлены на рисунке 6. Напи­шите уравнения движения х = х(t) этих тел. Определите место и время их встречи.