Выбор числового критерия оптимизации

В разделе 5 была сформулирована проблема, являющаяся предметом исследования и определен объект проектирования формализованной управляющей системы. Для оценки степени достижения цели, которая приводит к решению проблемы, как отмечалось ранее в п. 8.1, вводится критерий (критерии), представляющий собой желаемый тип выхода для достижения цели и, называемый поэтому целевой функцией. В любой из моделей определения параметров состояния системы, приведенных в п. 8.4, можно выделить критерий оптимизации, численное значение которо­го может служить оценкой степени достижения цели.

Так, в процессе управления запасами цель состоит в минимизации расходов на создание и содержание запаса. Поскольку в качестве пара­метра состояния у выбраны издержки L (см. п. 8.4), то числовой критерий оптимизации состоит в минимизации функции

L = +

в зависимости от единственной управляемой переменной q.

В процессах управления, связанных с распределением ресурсов, в ка­честве параметров состояния принимается величина прибыли, убытка, время выполнения работ, издержки материала, требуемые трудовые ре­сурсы и т.д., которые зависят от числовых значений распределяемых ве­личин x_ij. В зависимости от формулировки проблемы определяется цель и численный критерий ее достижения. Например, для условий прицеленных в п.8.4 при заданных объемах выпуска и мощностях можно поставить за­дачу максимизации прибыли за счет рационального использования вза­имозаменяемого оборудования. Тогда в качестве числового критерия оп­тимизации будет служить модель для определения состояния по прибыли

Z₁ = y₃ =

Или можно в качестве числового критерия оптимизации рассмотреть минимизацию общих затрат денежных ресурсов на изготовление изделий:

Z₂ =

или минимизацию затрат времени на изготовление заданного объема продукции:

z₃ =

Числовой критерий оптимизации в модели динамического програм­мирования и "дерева решений" реализуется на каждом этапе в соот­ветствии с поставленной целью управления. Он состоит в выборе опти­мального значения управляемой переменной (одного из параметров со­стояния на каждом этапе), доставляющего max (min) значения целевой функции (например, пути в сети), на каждом этапе.