Модель Миллера-Орра
Модель Баумоля проста и в достаточной степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается редко — остаток средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания. Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между простотой и повседневной реальностью. Она помогает ответить на вопрос: как предприятию следует управлять денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный отток или приток денежных средств. Миллер и Орр использовали при построении модели процесс Бернулли — стохастический процесс, в котором поступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями. Логика действий финансового менеджера по управлению остатком средств на расчетном счете представлена на рис. 11.9 и заключается в следующем. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает скупать достаточное количество ликвидных ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела. Рис. 11.9. Модель Миллера-Орра При решении вопроса о размахе вариации (разность между верхним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам. Реализация модели осуществляется в несколько этапов: 1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (С1), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.). 2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет (Var). 3. Определяются расходы (Zs) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Zt) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты). 4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (К) по формуле 5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (Cfi), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги: Ch=Ci+R. 6. Определяют точку возврата (Cr) — величину остатка денежных средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчетном счете выходит за границы интервала (Сi, Сh,): Пример Приведены следующие данные, необходимые для оптимизации остатка денежных средств компании: минимальный запас денежных средств (Сi) — 10 тыс. долл.; расходы по конвертации ценных бумаг (Zt) — 25 долл.; процентная ставка r = 11,6% в год; среднее квадратическое отклонение в день — 2000 долл. С помощью модели Миллера-Орра определить политику управления средствами на расчетном счете. - Решение 1. Расчет показателя Z,: (l+Zs)365=1.116 отсюда: Zs = 0,0003, или 0,03% в день. 2. Расчет вариации ежедневного денежного потока; Var = 20002 = 4 000 000. 3. Расчет размаха вариации (R): 4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата: Сh = 10000 + 18900 = 28900 долл. Cr = 10000 + 1/3 • 18900 = 16300 долл. Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале (10000, 28900); при выходе за его пределы необходимо восстановить средства на расчетном счете — 16300 долл. Западными специалистами разработаны и другие, более изощренные подходы к управлению целевым остатком денежных средств; в частности, определенную известность получили модель Стоуна, представляющая собой развитие модели Миллера-Орра и имитационное моделирование по методу Монте-Карло [Бригхем, Гапенски, т.2, с. 313—316].
|