Тема 4. Многочлени.

Варіант 1

 

І. ^•

1. Який з многочленів записано у стандартному вигляді?

А) а – в +3 а + 2 в ²; Б) 7 х + 5 у ² – 2 ху –3 х· 4 у;

В) 27 – с ³ + с ² – d; Г) m – n + m – n ⁴;

 

2. Різницею многочленів 3 х² – 24 х + 4і х² + 2 х – 4 є многочлен:

А) 3 – 22 х +8; Б) 2 х ² – 22 х; В) 2 х ² – 26 х; Г) 2 х ² – 26 х + 8;

 

3. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

 

, якщо а =1, в = – 2;

 

ІІ. ^••

4. Розв’яжіть рівняння:

5. Човен йшов 2,4 год. за течією річки і 4,8 год. проти течії. Шлях, пройдений за течією, на 1,2 км більший, ніж проти течії річки. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 4 км/год.

 

ІІІ.^•••

6. Розв’яжіть рівняння:

 

7. Розкладіть на множники тричлен, попередньо подавши один з його членів у вигляді суми подібних доданків:

.

__________________________________________________________

8. * Який многочлен треба записати замість *, щоб дістати тотожність:

?

 

 

Варіант 2

 

І. ^•

1. Який з многочленів записано у стандартному вигляді?

А) х + 3 у – 3 х + 2 у ²; Б) – 2 у ² –5 х ² + 2 у + 8 х;

В) 12с – с ³ + с – d; Г) m·n – 3 n + 9 m ·5 m – 7 m ;

 

2. Сумою многочленів 5 а² – 16 а + 2і – а² + 6 а – 2 є многочлен:

А) 5 – 10 а ²; Б) 4 а ² – 10 а + 4; В) 6 а ² – 22 а; Г) 4 а ² – 10 а;

 

3. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

 

, якщо а = – 2, в = 1

 

ІІ. ^••

4. Розв’яжіть рівняння:

5. Катер за течією річки пройшов 2,3 год. і 2,8 год. проти течії. Шлях, пройдений за течією, на 7,3 км більший, ніж проти течії річки. Знайти швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

 

ІІІ.^•••

6. Розв’яжіть рівняння:

 

7. Розкладіть на множники тричлен, попередньо подавши один з його членів у вигляді суми подібних доданків:

.

__________________________________________________________

8. * Який многочлен треба записати замість *, щоб дістати тотожність:

?