Тема 8. Системи лінійних рівнянь з двома змінними.

 

Варіант 1

 

І. ^•

1. Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?

А) (2; –14); Б) (4; 8); В) (8; 4); Г) (–10; 6)

 

2. Розв’яжіть систему графічним способом:

 

3. Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:

 

 

ІІ. ^••

4. Половина одного числа на 4 більша від третини другого, а половина другого на 18 більша від чверті першого. Знайдіть ці числа.

 

5. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь: 4 х – 7 у =4 і 20 х +3 у =1

 

ІІІ.^•••

6. На одному складі вугілля на 800 т більше, ніж на другому. Після того як з першого складу забрали 60% вугілля, а з другого 50%, на першому залишилося на 200 т більше, ніж на другому. Скільки вугілля залишилося на кожному складі?

 

7. Розв’яжіть систему рівнянь:

_________________________________________________________

8. * При якому значенні а система має безліч розв’язків?

Варіант 2

 

І. ^•

1. Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь ?

А) (12; –5); Б) (8; 5); В) (2; 5); Г) (5; 2)

 

2. Розв’яжіть систему графічним способом:

 

3. Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:

 

 

ІІ. ^••

4. П’ята частина першого числа на 15 менша від трьох десятих другого, а чотири десятих першого числа на 2 більша від п’ятої частини другого. Знайдіть ці числа.

 

5. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь: 2 х – 3 у =8 і 7 х –5 у = –5

 

ІІІ.^•••

6. Суміш масою 900 г містить дві речовини. Після того як з неї виділили 80% першої речовини і 70% другої, в ній залишилося першої речовини на 20 г менше, ніж другої. Скільки грамів кожної речовини залишилося в суміші?

 

7. Розв’яжіть систему рівнянь:

_________________________________________________________

8. * При якому значенні а система не має розв’язків?