Логічні дії з поняттями за змістом і обсягом.1. Логічні дії з поняттями за змістом. Логічні дії з поняттями можуть бути за змістом, за обсягом, за змістом і обсягом. Логічні дії з поняттями за змістом: – заперечення – це перехід від позитивного до негативного поняття, або навпаки, за допомогою заперечувальної частки («не», «без», «а»: « справедливість» і «несправедливість», «конечний» і «безконечний», «алогічний» і «логічний»). Заперечення – операція, що обертається. Ніякого іншого поняття, окрім того, що стверджує приналежність або неприналежність предмету вихідної ознаки, в результаті заперечення отримано бути не може. Заперечення позначається: а, ~а, ā;; – визначення (дефініція) – це логічна операція, за допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто дається перелік ознак, які у ньому мисляться, або з'ясовується ім'я відповідного денотата. Тут виділяється визначуване поняття, або дефінієндум (dfd – ліва частина визначення), зміст якого потрібно визначити, і визначаюче поняття, або дефінієнс (dfn – права частина визначення), за допомогою якого розкривається зміст визначуваного. Дефінієндум і дефінієнс можуть мінятися місцями. Існують різні види визначення понять: реальні і номінальні. Реальне – це визначення, яке розкриває суттєві і всезагальні ознаки предмета думки, що відповідає визначуваному поняттю («логіка – наука про закони і форми мислення»). Номінальне – це визначення, завдяки якому з'ясовується ім'я, яким позначаються відповідне поняття і денотат («онтологія – вчення про суще», тобто замість вказівки на суттєві ознаки предмета думки вводиться новий термін і пояснюється його походження: « онтологія» походить від двох дав.-грец. слів: όντος – «суще» і λόγος – «слово», «вчення»). Номінальні визначення можуть бути пов'язані з реальними, тобто бути реально-номінальними – не лише пояснювати походження визначуваного терміну, але й містити суттєву ознаку визначуваного поняття («праксеологія – розділ філософії, предметом якого є суспільно-історична практика»). Реальні визначення можуть бути явними і неявними. Явне (експліцитне) – це визначення, яке у своїй структурі містить як дефінієндум (визначуване поняття), так і дефінієнс (визначаюче), тобто суттєві ознаки предмета думки тут вказані безпосередньо. Серед явних визначень виділяють генетичні (конструктивні) і найпоширеніший тип явних визначень – родовидові, або визначення через найближчий рід і видову відмінність: – генетичне (конструктивне) розкриває походження, спосіб утворення предмета («відрізок – обмежена з двох сторін частина прямої лінії, що отримується поєднанням двох точок (кінців відрізку) на площині»); – родовидове (визначення через найближчий рід і видову відмінність) – це визначення, в якому дефінієндум спочатку відноситься до найближчої множини або класу елементів, а потім вказуються ознаки, що відрізняють його від інших елементів цього класу («барометр – прилад для виміру атмосферного тиску»). Інакше кажучи, ознака, що вказує на коло предметів, з числа яких треба виділити визначувану множину предметів, називається родовою ознакою, або родом (таким є «прилад» по відношенню до конкретних приладів – «барометра»). Ознаки, за допомогою яких виділяється визначувана множина предметів з числа предметів, що відповідають родовому поняттю, називається видовою ознакою, або видом. Логічна операція визначення через рід і видові ознаки містить у собі два послідовні етапи: 1) підведення визначуваного поняття під ширше за обсягом родове поняття («логіка – філософська наука»); 2) вказівки на видові відмінності («форми і закони мислення»). Серед цих понять також виділяють: атрибутивно-реляційні, де видовою є специфічна ознака, яка мислиться у визначуваному понятті («іменник – це частина мови, яка означає назву предмета і відповідає на питання прямого або непрямого відмінка»); операційні, де видовою ознакою є посилання на операцію, за допомогою якої можна розкрити зміст відповідного поняття, а в результаті – розпізнати предмети, які мисляться в цьому понятті, відрізнити їх від усіх інших (« кислота – ця речовина, яка надає лакмусу червоний колір»). Неявне – це визначення, в якому відсутні чітко обкреслені ліва і права частина визначення (дефінієндум і дефінієнс), тобто тут застосовуються прийоми, що заміщають пряму вказівку на суттєві ознаки дефінієндуму. У неявному визначенні розкриваються несуттєві ознаки, вказується на відношення до протилежності певного поняття. Дуже часто до неявних визначень прибігають при дефініції категорій як гранично-широким поняттям («можливість – це потенційна дійсність»). Зміст поняття в неявних визначеннях встановлюється на основі системи відношень, в яких воно знаходиться з іншими поняттями в контексті. Неявні визначення підрозділяють на контекстуальні, остенсивні (вказівки), аксіоматичні, порівнювання (аналогії), опису, характеристики, перерахування, контрарні (визначення через протилежність): – контекстуальне – це визначення, в якому контекстом виступає звичайний уривок будь-якого тексту (напр., філософського, зі змісту якого буде з'ясований термін «скептик»); – остенсивне (вказівки) – це визначення, контекстом якого є ситуація, в якій знаходиться мислимий у понятті предмет, і яка розв’язується за допомогою показу (демонстрації) відповідного предмета (показ підручника, в якому можна знайти певний матеріал з відповідної дисципліни). За допомогою цих визначень вказують на такі матеріальні ознаки предметів, як форма, об'єм, структура, колір, запах та ін.; – аксіоматичне – це визначення, в якому контекстом виступає сукупність положень якої-небудь теорії, які не потребують обґрунтування, оскільки достовірність їх вважається і так зрозумілою і прийнятною (у геометрії – це поняття точки, прямої тощо); – порівняння (аналогія) – це прийом, за допомогою якого визначуваний дефінієндумом предмет, зіставляється з іншими предметами за певними ознаками для встановлення подібності або відмінності («життя – театр, а люди у ньому – актори»). Дане розрізнення як специфічний вид неявних визначень цілком укладається в порівняння, оскільки є результатом порівняння; – опис – це визначення за допомогою детального перерахування ознак предмета без поділу їх на суттєві і несуттєві (широко застосовні в художній літературі, в практиці слідчих дій, науці і т.д.; напр., опис зовнішнього вигляду машини); – характеристика є виділення специфічних ознак окремого предмета (широко застосовна в кадровій політиці, соціально-груповій взаємодії, в судовій практиці і т.д.; «Лінощі – це відраза людини від зусиль», К.Д.Ушинський); – перерахування – це операція перерахування елементів обсягу дефінієндума. Дане визначення замінює визначення як логічну дію зі змістом поняття на виділення елементів не змісту, а обсягу дефінієндума («близькі родичі – це батьки або усиновлювачі, діти, брати, сестри, дідусі і бабусі»); – контрарне (визначення через протилежність) – це прийом, що замінює виявлення суттєвих ознак предмета думки вказівкою на його відношення до поняття, протилежному дефінієндуму (« свобода – це пізнана необхідність»). Найбільш вживаними серед неявних визначень є контекстуальні, остенсивні і аксіоматичні. Попри те, що порівнювання, опис, характеристика, перерахування й інші визначення містять у собі і несуттєві характеристики предметів і тому їх відносять до допоміжних засобів визначення понять, вони, однак, мають певне значення, тому що в деяких практичних ситуаціях не обійтися без знань цих властивостей пізнаваних предметів, які не відображаються в поняттях відносно них. Будь-яке визначення повинне відповідати логічним правилам визначення. Правила визначення понять: – Співмірності – це означає, що права і ліва частини визначення мають бути співмірними, тобто обсяг дефінієндуму має бути рівним обсягу дефінієнса. Порушення співмірності приведе до ряду помилок: – занадто широкому визначенню, коли обсяг дефінієнсу більший, ніж обсяг дефінієндума. Наприклад, «поняття – це форма мислення», де відсутні специфічні, притаманні лише поняттю, ознаки, які відрізняють його від інших форм мислення – судження і умовиводу; – занадто вузькому визначенню, коли дефінієнс менше, ніж обсяг дефінієндума. Так буде, якщо у визначенні продуктивних сил врахувати тільки людей, не включивши в них і засоби виробництва; – визначенню в одному відношенні широкому, а в іншому – вузькому. Приклад: «Бочка – це велика циліндрична посудина для рідин». З одного боку, це широке визначення, оскільки посудиною для рідин є не лише бочка, а в іншому – вузьке, оскільки бочка може використовуватися не лише для рідин. Правило співмірності забезпечує тотожність дефінієндуму і дефінієнсу. – Нециклічності – це означає, що визначення не повинне містити в собі кола і тавтології, тобто дефінієндум не повинен повторюватися в дефінієнсі. Логічні помилки тут двох видів: – тавтологія, тобто помилкове визначення, в якому дефінієнс повторює дефінієндум («агностик – це представник агностицизму»); – логічне коло, тобто помилка визначення, що полягає у використанні в дефінієнсі нового поняття, яке потім розкривається через повторення дефінієндуму («браконьєр – це правопорушник, який займається браконьєрством»). Правило нециклічності гарантує змістовність, результативність визначення. – Ясності – це означає, що визначення має бути ясним, тобто не містити в собі двозначності і полізначності і не містити невідомих ознак і понять, що вимагають визначення. Логічна помилка – визначення невідомого через невідоме. Приклад: «Ентелехія – це всепроникаюча життєва сила, абсолютна активність, що притаманна деміургові», де є суттєва ознака – «абсолютна активність», невизначене – «деміург», полізначне – «життєва сила»: це вказівка на здатність живих істот до активної цілепокладаючої діяльності, або на одушевлення усієї природи, або на вплив Бога, що одухотворяє, або на здатність людини бути вищою і наймогутнішою істотою. Правило ясності забезпечує завершеність, закінченість визначення. – Позитивності – це означає, що визначення має бути ствердним. У іншому випадку неможливо встановити зміст дефінієндуму. Наприклад: «Апріорний – це не апостеріорний». Тут дефінієнс складається з філософського терміну, який сам потребує визначення. Слід зауважити, що якщо прибігаємо до визначення негативних понять, то визначення може бути заперечувальним. Правило незаперечувальності гарантує змістовність, результативність визначення. 2. Логічні дії з поняттями за обсягом. Логічні дії з поняттями за обсягом це: – додавання понять – це операція об'єднання їх обсягів (а Так, 1) сумою загальних понять «аспірант» (a) і «здобувач» (b), що знаходяться у відношенні координації, буде загальна область обсягу цих видових понять в обсязі родового підпорядковуючого їх поняття «фахівець післядипломної освіти» (c). Область обсягу роду (с) не включає обсяги видів (а і b), а є областю вчених ступенів – кандидатів і докторів наук, які не є ні аспіранти, ні здобувачами; 2) додавання сумісних понять «столиця» (d) і «Київ» (e), пов'язаних відношенням підпорядкування, дасть обсяг виду – загального поняття «столиця», оскільки «Київ» – індивід, і його обсяг повністю включений в обсяг виду; 3) додавання сумісних понять «депутат» (g) і «олігарх» (h), що знаходяться у відношенні перетину, дасть області обсягу, представлені депутатами-олігархами (1), депутатами-неолігархами (2) і олігархами-недепутатами (3).
a b d e g 2 1 3 h
Не можна додавати: порожні поняття, що мають нульовий обсяг, з непорожніми, оскільки результат дорівнюватиме вихідному непорожньому поняттю; непорівнювані поняття, оскільки ні їх обсяги, ні зміст не мають загальних частин; несумісні поняття, оскільки їх обсяги також не мають загальних елементів. Результат додавання порожніх понять необхідно дорівнює нулю (напр., «кентавр» і «русалка», оскільки кожне з них і їх сума є множина без елементів). – множення понять – це визначення підмножини елементів, загальної для обсягів множених понять (а Так, 1) добутком понять, що знаходяться у відношенні підпорядкування, буде обсяг поняття-виду, якщо субординацією пов'язані загальні поняття, або обсяг поняття-індивіду, якщо субординація пов'язує загальне поняття з одиничним: множення понять «керівник» (b) і «науковий керівник» (c) дасть множину наукових керівників, оскільки усі вони одночасно є частиною множини керівників; 2) добуток частково співпадаючих понять буде множиною елементів, що одночасно належать обсягам кожного з множених понять: добуток понять «громадянин» (d), «керівник» (b), «академік» (f) представлятиме множину громадян, що є керівниками і одночасно академіками.
b d b
f
Не множать: непорівнювані і порівнювані, але сумісні поняття, оскільки вони не мають елементів, одночасно притаманних їх обсягам; порожні поняття, оскільки в їх обсягах немає елементів; сумісне і порожнє поняття, оскільки загальних для них елементів обсягів немає; тотожні поняття, оскільки це не змінює їх обсягу. – віднімання понять – це операція зменшення обсягу вихідного поняття на обсяг поняття, що віднімається. Результат віднімання називається різницею. Віднімати можна тільки поняття з меншим обсягом з понять з більшим обсягом. Так, 1) віднімання поняття «губернатор» (с) з поняття «державний службовець» (b), пов'язаного з ним відношенням перетину, дасть множину державних службовців-негубернаторів; 2) віднімання підпорядкованого поняття «інженер» (f) з підпорядковуючого «громадянин» (d) дасть множину громадян-неінже-нерів.
c b d f
Віднімати не можна: непорівнювані і порівнювані, але несумісні поняття, оскільки вони не мають елементів, одночасно притаманних їх обсягам; порожні поняття з непорожніх, оскільки обсяг порожнього поняття є множина без елементів; тотожні поняття, оскільки різниця дорівнюватиме порожньому поняттю. – ділення понять – це логічна операція розподілу обсягу поняття на взаємовиключні підмножини елементів, що складають обсяги понять, підпорядкованих вихідному. Діленню можуть піддаватися тільки загальні поняття. Одиничні поняття не можуть виступати в ролі діленого, оскільки їх обсяг обмежений тільки одним елементом і тому не можна відособити жодної підгрупи елементів. Відособлені підмножини не можуть бути тотожними обсягу множини, тобто обсягу діленого. Ділення включає: 1) ділене, тобто поняття, яке піддається діленню; 2) члени ділення – поняття, які утворюються в результаті ділення; 3) підстава ділення – ознака, за якою робиться ділення. Ділене поняття є підпорядковуючим, а члени ділення – супідрядні поняття, що знаходяться з діленим у відношенні субординації. Якщо члени ділення є одиничними поняттями, то вони називаються індивідами, а ділене – видом, якщо загальними – то видами, а ділене – родом. Так, у структурі ділення «Форми наукового пізнання – проблема, теорія, гіпотеза» – ділене « форми наукового пізнання», є загальним, родовим поняттям, а члени ділення: « проблема», «гіпотеза», «теорія» – видами, оскільки є загальні поняття. У структурі ділення «Аспірантами ДонНТУ є П.М.Волков і Т.Т.Суетін» ділене поняття «Аспірант ДонНТУ» – загальне, видове, а члени ділення – поняття «П.М.Волков» і «Т.Т.Суетін» – одиничні, або індивіди. Завдяки діленню понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається і осмислення впорядкованості, системності світу. Виділяють різні види ділення понять: за видозмінено-утворюючою ознакою, дихотомію і класифікацію: – за видозмінено-утворюючою ознакою – це ділення, при якому ділене поняття мислено розбивають на види й індивіди з урахуванням специфіки прояву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу, тобто основою ділення є певна ознака, послідовна зміна якої призводить до утворення членів ділення – видів і індивідів. Так, в діленні «Світогляду на науковий, донауковий, ненауковий і антинауковий» члени ділення (« науковий світогляд», «донауковий світогляд», «ненауковий світогляд», «антинауковий світогляд») виділені в обсязі діленого (« світогляд») за однією ознакою – відношенням до науки. Послідовна зміна цієї ознаки (відношення тотожності з наукою, передування їй, несумісності з нею, активного неприйняття її) і призвело до утворення відповідних членів ділення; – дихотомія (від грец. διχοτόμηση – поділ надвоє) – це ділення, при якому членами обсягу діленого поняття є два поняття відношення протиріччя. Так, « Суспільство може бути класовим і безкласовим», де ділене поняття – «суспільство» – розподілений на двох членів ділення – види: «класове суспільство» і «безкласове суспільство». Дихотомічне ділення завжди співмірне, оскільки обсяг діленого поняття дорівнює сумі обсягів членів дихотомії, вони вичерпують обсяг родового поняття, якому супідрядні. Члени дихотомії не співпадають і не перетинаються, вони, незалежно від присутності/відсутності заперечувального префіксу, завжди знаходяться у відношенні протиріччя (контрадикторності). Дихотомічне ділення може бути багатоступінчастим, коли кожен член дихотомії буде підданий новому діленню. Проте при цьому може виникнути проблема підстави ділення; – класифікація (від лат. classis – розряд, група і facio – роблю) – це складне, багатоступінчасте ділення (тобто система ділень), при якому ділене і члени ділення знаходяться тільки в родовидових відношеннях і члени ділення складають цілісну систему видів із строго певними властивостями і місцем кожного з них у системі. У класифікації ділене поняття розбивається на види, останні на підвиди і т.п.; усе це групується за найсуттєвішою ознакою, яка складає основу подібності і відмінності. Таким чином класифікація систематизує, упорядковує певну предметну галузь науки і практики, а також виявляє властивості видів, що становлять рід. Існують два види класифікації: – наукова, де підставою ділення є суттєві ознаки предметів (класифікація рослин у ботаніці, тварин у зоології, мов у філології); – штучна, в якій підставою ділення є несуттєві ознаки предметів (класифікація книг у бібліотеці за абеткою). Правила ділення понять: – Співмірності, тобто сума обсягів членів ділення повинна дорівнювати обсягу діленого поняття. При порушенні цього правила виникають помилки: – занадто широке ділення, або ділення із зайвим членом, при якому члени ділення, що вичерпують обсяг діленого, поєднуються з членом (членами) ділення за іншою підставою. Приклад: «Континенти: Євразія, Північна Америка, Південна Америка, Африка, Австралія, Гренландія і Антарктида», де Гренландія не належить до материків. Тут порушені і правило тотожності підстави, оскільки включене поняття, що збільшує сумарний обсяг членів ділення, і правило взаємовиключення членів ділення, оскільки в даному випадку вони не виключають один одного; – занадто вузьке ділення, або неповне ділення – ділення з пропущеним членом, при якому сума обсягів членів ділення менше обсягу діленого поняття. Так, «види темпераментів: флегматичний, сангвінічний, меланхолійний» складають лише частину множини, бо пропущений холеричний вид. – Тотожності підстави, тобто підстава ділення повинна зберігатися в процесі ділення, бути однією. Порушення правила призводить до помилки, що називається підміна підстави. Наприклад: «Громадяни України поділяються на тих, що мають і не мають виборчі права, на працюючих і не працюючих», де допущена підміна однієї підстави – «наявність або відсутність виборчих прав», іншою підставою – «наявність або відсутність у громадян роботи». Тут порушена і співмірність, оскільки є зайві члени ділення, є і поняття, що перетинаються, оскільки члени ділення стали частково співпадаючими. – Об'єктивності підстави, тобто ділення має бути об'єктивним. Це означає, що за підставу ділення слід приймати суттєву ознаку. Приклад: «Наукові доктрини поділяються на зрозумілі і незрозумілі», де за підставу ділення узята суб'єктивна ознака – здатність до оволодіння тією або іншою науковою доктриною. У той же час зміст наукових доктрин не визначається їх суб'єктивною оцінкою, а обумовлений їх здатністю відображати об'єктивну логіку буття. – Взаємовиключення членів ділення, тобто члени ділення повинні виключати один одного. Звідси обсяги членів ділення не повинні співпадати ні частково, ні повністю. Члени ділення знаходяться у відношенні підпорядкування, а тому мають загальні елементи тільки до діленого поняття. Між собою члени ділення знаходяться у відношенні координації, тобто несумісних понять. А несумісні поняття за обсягом не перетинаються і не співпадають, що і вимагає правило взаємовиключення членів ділення. Порушення цього правила веде до порушення співмірності і тотожності підстави, а також до перетину понять. Наприклад: «Людські дії можуть бути законними і справедливими або незаконними», де порушені: правило тотожності підстави, оскільки ділене поняття «людські дії» поділяється за підставою відповідності і невідповідності дій закону та іншій підставі – відповідності моральним нормам, що не мають законодавчого закріплення; правило співмірності, оскільки є зайвий член – «справедливі дії»; члени ділення є поняттями, що перетинаються, оскільки ті ж законні дії можуть бути як справедливими, так і несправедливими діями. – Безперервності, тобто ділення має бути безперервним (поступовим), без стрибків. Отже, види (індивіди), що представляють члени ділення, повинні належати до одного й того ж роду (виду), бути поняттями одного порядку загальності. Інакше виникає помилка – стрибок у діленні, тобто перехід у процесі ділення від виду (індивіду) діленого до виду (індивіду) члена ділення. Приклад: «Види мистецтва: музика, архітектура, скульптура... пісня», де пісня належить до музики, тобто відбувся стрибок у діленні, який виник від поняття «музика», що є видом діленого, до поняття «пісня», що є видом члена ділення. Правильно було б виділити усі види мистецтва, а серед них підрозділити на притаманні їй види. 3. Логічні дії з поняттями за змістом і обсягом. Операції, що стосуються змісту і обсягу поняття, є узагальненням і обмеженням, засновані на законі зворотного зв'язку між змістом і обсягом: – узагальнення – це перехід від поняття з меншим обсягом і більшим змістом до поняття з більшим обсягом і меншим змістом. Це означає, що за рахунок скорочення змісту поняття, тобто скорочення кількості суттєвих ознак, здійснюється перехід до поняття з більшим обсягом, тобто більшою кількістю предметів думки. Так, якщо з відомого визначення поняття «світогляд» витягти необхідні для нього суб'єктивні уявлення, то вийде поняття «об'єктивні уявлення». Воно буде загальним для поняття «світогляд». У його змісті буде менше суттєвих ознак. Звідси його зміст скоротився, а обсяг збільшився. Отже, обсяг поняття «об'єктивні уявлення» більше обсягу поняття «світогляд». Неможливі узагальнення вищого роду (напр., «універсум», «світ», «буття», «стан», «реальність»). Вищим родом є поняття з максимальним обсягом і мінімальним змістом. Узагальнення має бути повним і вичерпним, а також послідовним, тобто виявити усі родовидові відношення. Наприклад: «Правознавець – кваліфікований фахівець – гуманітарій – учений – громадянин – людина – живий організм – матерія – буття», де немає пропуску понять у процесі узагальнення. Виникаючі помилки в узагальненні обумовлені: – переходом до поняття з меншим обсягом або підміною узагальнення обмеженням на будь-якому з етапів. Наприклад, якщо узяти «правознавець – людина – вчений», станеться перехід від більшого за обсягом поняття «людина» до меншого за обсягом – «учений» і на цьому процес завершиться, що буде неповним узагальненням; – підміною одних суттєвих ознак іншими без узагальнення, оскільки узагальнення є правильним, якщо кількість суттєвих ознак скорочується, а в результаті й отримують загальніше поняття. Той же приклад з поняттям «світогляд», узагальнюючи яке не можна перейти від поняття «ідеальний образ» до поняття «свідомість», оскільки відбувається перехід від частини до цілого, адже ідеальний образ є елемент свідомості. А значить, обсяг не збільшується, а скорочується, тобто перехід від виду до індивіду – це обмеження, а не узагальнення; – використання тотожних понять, оскільки різний тільки їх зміст, обсяги – однакові. Так, якщо в ланцюжку узагальнення поняття «світогляд» ужити поняття «ідеальний образ» і «елемент свідомості», то будуть використані два тотожні поняття і відбудеться перехід від частини до цілого без узагальнення; – переходом до іншого класу предметів думки, використання непорівнюваних або порівнюваних, але несумісних понять. Обсяги усіх понять в узагальненні повинні мати загальні елементи. У прикладі з поняттям «світогляд» у силу цього використання в процесі його узагальнення понять «ідеальний об'єкт» і «матеріальний об'єкт» неприпустиме, оскільки вони несумісні (протилежні), а тому послідовність узагальнення порушена; – обмеження – це перехід від поняття з більшим обсягом і меншим змістом до поняття з меншим обсягом і більшим змістом. Тут за рахунок розширення змісту поняття, тобто збільшення кількості його суттєвих ознак, і зменшення його обсягу, тобто скорочення числа елементів, відбувається обмеження поняття. Наприклад: Якщо до поняття «господарюючий суб'єкт» (роду) додати суттєву ознаку – «розташований в Україні» (вид), то вийде «український господарюючий суб'єкт». Тобто обсяг видового поняття «український господарюючий суб'єкт» зменшиться за рахунок виключення суб'єктів господарства, що належать зарубіжним державам та іноземним громадянам. Обмеження має бути повним, тобто виконатися до межі, яким є індивід. Індивід (від лат. individuum – неподільне) – це поняття з мінімальним обсягом і максимальним змістом. Приклад: «Господарюючий суб'єкт – український господарюючий суб'єкт – українська кампанія – українська приватна кампанія – українська приватна вугільна кампанія – кампанія «Донбас-вугілля»», де поняття «Донбас-вугілля» єдина в Україні, що відображає індивід і завершує обмеження. Це означає, що обмеження одиничних понять неможливе. Помилками обмеження є: – незавершеність, тобто обмеження, що не дійшло до утворення індивіда. Так, якщо б не була виділена кампанія «Донбас-вугілля»; – використання тотожних понять, оскільки вони відрізняються за змістом, але їх обсяг однаковий. Приклад: «Планета – планета Сонячної системи – перша планета Сонячної системи – Меркурій», де обсяг понять «перша планета Сонячної системи» і «Меркурій» однаковий; «Перший президент України – Л.М.Кравчук», де поняття і тотожні, і одиничні, тобто не підлягають обмеженню; – відступ від правила скорочення обсягу на будь-якому етапі обмеження. Наприклад: «Юрист – районний прокурор – прокурор Фомін І.О. – прокурор одного з районів Донецька», де стався перехід від індивіда (3-й етап) до виду (4-й) – поняття з більшим обсягом; – використання непорівнюваних або порівнюваних, але несумісних понять, бо обсяги усіх понять, що піддаються обмеженню, повинні мати загальні елементи. У цілому, операції узагальнення і обмеження взаємопов'язані і здійснюються тільки з поняттями, що знаходяться у відношенні субординації, – у відношенні роду, виду та індивіду. Таким чином, тут розглянуті основні аспекти питання про поняття: особливості і види понять, відношення між поняттями, логічні операції над поняттями.
Литература Гетманова А. Д. Логика: учебник, словарь, практикум. – 2-е изд. / А. Д. Гетманова. – М.: Академический Проект, 2009. – С.67-88, 383-393, 562-700. Конверський А. Є. Логіка (традиційна та сучасна): підручник. – 2-ге вид. / А. Є. Конверський. – К.: Центр учбової літератури, 2008. – С.154-175. Логика: учеб.-методич. пособие / Автор-составитель В. И. Пашков. – Донецк: ДонНТУ, 2012. – С.24-35. Маслов Н. А. Логика: учебник. – 2-е изд. / Н. А. Маслов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2008. – С.85-130. Маслов Н. А. Логика: учебник. – 2-е изд. / Н. А. Маслов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2008. – С.69-85.
|
b). Результат додавання понять називається сумою. Додавати можна будь-які за якістю поняття, а за кількістю – тільки загальні і одиничні.
b). Результат множення понять називається добутком. Множити можна тільки порівнювані сумісні поняття.
1) 2)
