Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

A (В С))↔((А В) (А С)).






7. Закони Моргана:

1) Перший закон Моргана: ~(A В)↔( );

2) Другий закон Моргана: ~(A В)↔( ).

1. Закон подвійного заперечення – це логічний закон, згідно з яким заперечення дає твердження, з твердження випливає його подвійне заперечення, а подвійне заперечення є рівносильним твердженню.

З цього закону випливають:

1) Закон зняття подвійного заперечення, згідно з яким повторене двічі заперечення дає твердження:

Схема: ~ ~ A→A(Коли неправильно, що неправильно, що А, то А).

Якщо неправильно, що він не є студентом

то він є студентом.

2) Закон введення подвійного заперечення, згідно з яким з твердження випливає його подвійне заперечення:

Схема: А→~ ~А(Якщо А, то неправильно, що не-А).

Якщо студент склав іспит з філософії,

то неправильно, що він не склав цей іспит.

3) Повний закон подвійного заперечення, згідно з яким подвійне заперечення рівносильне відповідному твердженню:

Схема: ~ ~А↔А(Неправильно, що не-А, тоді і тільки тоді, коли А).

Неправильно, що ця книга є нецікавою тоді і тільки тоді,

коли вона є цікавою.

2. Закон ідемпотентності – це логічний закон, який стверджує, що повторення положення через «і» («кон'юнкція») чи «або» («диз'юнкція») рівнозначно самому висловлюванню.

З цього закону випливають:

1) Закон ідемпотентності для кон'юнкції, який стверджує, що повторення будь-якого положення через «і» («кон'юнкція») рівнозначне самому висловлюванню:

Схема: (A А)↔A (А і А, тоді і тільки тоді, коли А).

«Літак має блакитний колір» і «Літак має блакитний колір»

те ж, що «Літак має блакитний колір».

2) Закон ідемпотентності для диз'юнкції, який стверджує, що повторення будь-якого положення через «або» («диз'юнкція») рівнозначне самому висловлюванню:

Схема: (A А)↔A (А або А, тоді і тільки тоді, коли А).

«Літак має блакитний колір» або «Літак має блакитний колір»

те ж, що «Літак має блакитний колір».

3. Закон комутативності – це логічний закон, який дозволяє міняти місцями висловлювання, які пов'язані логічними зв'язками «і» («кон'юнкція») і «або» («диз'юнкція»).

З цього закону випливають:

1) Закон комутативності для кон'юнкції, який дозволяє міняти місцями висловлювання, які пов'язані логічною зв'язкою «і» («кон'юнкція»):

Схема: (A В)↔(В A) (А і В, тоді і тільки тоді, коли В і А).

«Дитина має цукерку і іграшку»

те ж, що «Дитина має іграшку і цукерку».

2) Закон комутативності для диз'юнкції, який дозволяє міняти місцями висловлювання, які пов'язані логічною зв'язкою «або» («диз'юнкція»):

Схема: (A В)↔(В A) (А або В, тоді і тільки тоді, коли В або А).

«Дитина має цукерку або іграшку»

те ж, що «Дитина має іграшку або цукерку».

4. Закон контрапозиції – це логічний закон, який дозволяє за допомогою заперечення міняти місцями «антецедент» (перше висловлювання – засновок) і «консеквент» (друге висловлювання – наслідок) імплікації, яка поєднує прості судження логічною зв'язкою «якщо, то»:

З цього закону випливають:

Закони простої контрапозиції:

1) Перший закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо з першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання:

Схема: (A→В)→(~A) (Коли відомо, що якщо А, то В, то якщо не-В, то не-А).

Якщо правильно, що він вчиться у вищій школі,

то він студент, то правильно,

що якщо він не є студентом, то він не вчиться у вищій школі.

2) Другий закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо із заперечення першого висловлювання випливає заперечення другого висловлювання, то з другого висловлювання випливає перше висловлювання:

Схема: (~A→~В)→(В→A) (Коли відомо, що якщо не-А, то не-В, то якщо В, то А).

Якщо правильно, що він не є студентом,

то він не вчиться у вищій школі,

то правильно, що якщо він вчиться у вищій школі,

то він студент.

3) Третій закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо з першого висловлювання випливає заперечення другого висловлювання, то з другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання:

Схема: (A→~В)→(В→~A) (Коли відомо, що якщо А, то не-В, то якщо В, то не-А).

Якщо правильно, що якщо він є студентом,

то він не є школярем,

тоді правильно, що якщо він є школярем,

то він не є студентом.

4) Четвертий закон простої контрапозиції, згідно з яким, якщо із заперечення першого висловлювання випливає друге висловлювання, то із заперечення другого висловлювання випливає перше висловлювання:

Схема: (~A→В)→(~В→A) (Коли відомо, що якщо не-А, то В, то якщо не-В, то А).

Якщо правильно, що якщо студент не був в університеті,

то він був за межами його,

тоді правильно, що якщо він не був за його межами,

то він був в університеті.

Закони складної контрапозиції:

1) Перший закон складної контрапозиції, згідно з яким з першого і другого висловлювань випливає третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли з першого висловлювання і заперечення третього висловлювання випливає заперечення другого висловлювання:

Схема: ((A В)→С)↔((А )→) (Коли відомо, що з А і В випливає С, то тоді

і тільки тоді з А і не-С випливає не-В).

Якщо він вступив до університету і отримав диплом,

то він став фахівцем, тоді і тільки тоді,

якщо він вступив до університету і не став фахівцем,

то він ще не отримав диплом.

2) Другий закон складної контрапозиції, згідно з яким з першого висловлювання випливає друге або третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання або третє висловлювання:

Схема: (A→(В С))↔(→( С)) (Коли відомо, що якщо А, то В або С, то тоді і тільки тоді з не-В випливає не-А або С).

Якщо він зробив телефонний дзвінок, то він зробив його

із стаціонарного або мобільного телефону тоді і тільки тоді,

коли, якщо він не зробив телефонний дзвінок із стаціонарного телефону,

то він не зробив телефонний дзвінок або зробив його з мобільного телефону.

5. Закон асоціативності – це логічний закон, який дозволяє по-різному групувати висловлювання, поєднані за допомогою логічних зв'язок «і» («кон'юнкція») і «або» («диз'юнкція») і т.п.

З цього закону випливають:

1) Закон асоціативності для кон'юнкції, який дозволяє по-різному об'єднувати висловлювання, поєднані за допомогою логічної зв'язки «і» («кон'юнкція»):

Схема: ((A В) С)↔(А (В С))((А і В) і С тоді і тільки тоді, коли А і(В і С)).

Олена і Алла є подругами Марині тоді і тільки тоді,

коли Олена є подругою Аллі і Марині.

2) Закон асоціативності диз'юнкції, який дозволяє по-різному об'єднувати висловлювання, поєднані за допомогою логічної зв'язки «або» («диз'юнкція»):

Схема:((A В) С)↔(А (В С)) ((А або В) або С тоді і тільки тоді, коли А або

(В або С)).

Олена або Алла або Марина є подругами тоді і тільки тоді,

коли Олена або Алла або Марина є подругами.

6. Закон дистрибутивності – це логічний закон, який дозволяє розподіляти одну логічну зв'язку відносно іншої.

З цього закону випливають:

1) Закон дистрибутивності кон'юнкції відносно диз'юнкції, за яким у формулах можна розподіляти кон'юнкцію відносно диз'юнкції:

Схема: (A (В С))↔((А В) (А С)) (А і(В або С) тоді і тільки тоді, коли

(А і В)або (А і С).

Театр відвідали Олена разом з Аллою або Ларисою тоді і тільки тоді,

коли театр відвідали Олена разом з Аллою або Олена разом з Ларисою.

2) Закон дистрибутивності диз'юнкції відносно кон'юнкції, за яким у формулах можна розподіляти диз'юнкцію відносно кон'юнкції:

Схема: (A (В С))↔((А В) (А С)) (А або(В і С) тоді і тільки тоді, коли

(А або В) і(А або С).

Театр відвідали Олена або Алла разом з Ларисою тоді і тільки тоді,

коли театр відвідали Олена або Алла і Олена або Лариса.

7. Закони Моргана – це логічні закони, які пов'язують заперечення, кон'юнкцію і диз'юнкцію:

З цього закону випливають:

1) Перший закон Моргана, за яким заперечення кон'юнкції еквівалентне диз'юнкції заперечень:

Схема: ~(A В)↔( ) (Неправильно, що А і В тоді і тільки тоді, коли неправильно, що А, або неправильно, що В).

Неправильно, що Олена написала розповідь і поему тільки у тому разі,

якщо Олена не написала розповідь або не написала поему.

2) Другий закон Моргана, за яким заперечення диз'юнкції еквівалентне кон'юнкції заперечень:

Схема: ~(A В)↔( ) (Неправильно, що А або В тоді і тільки тоді, коли неправильно, що А і неправильно, що В).

Неправильно, що Олена написала розповідь або поему тоді і тільки тоді,

якщо Олена не написала ні розповіді, ні поеми.

Такими є основні закони правильного мислення. Їх дотримання є необхідною умовою точності, ясності, послідовності і аргументованості самого мислення.

 

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 500. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.026 сек.) русская версия | украинская версия