Перетворення видів атрибутивних суджень

вихідне	обернене
А	Е
I	О
Е	А
О	I

 

Обернення – це логічна операція, в результаті якої суб'єкт і предикат судження-засновку міняються місцями, причому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

(А→А) (А→І) (І→І) (І→А) (Е→Е)

Формули: "S є P"S є P S є Р S є Р"S не є P

"Р є S Р є S Р є S "Р є S "P не є S

Обернення простих суджень А, I, Е, О відбувається за формулами:

(А→А) А (виділяльне) Усі S є Р → А Усі Р є S («Усі розгорнуті кути – кути, сторони яких складають одну пряму» →; «Усі кути, сторони яких складають одну пряму, є розгорнуті кути»).

(А→І) А Усі S є P → І Деякі Р є S («Усі студенти – учні» →; «Деякі учні – студенти»).

(І→І) І Деякі S є Р → І Деякі Р є S («Деякі українці – космонавти» →; «Деякі космонавти – українці»).

(І→А) І (визначені) Деякі S є Р → А Усі Р є S. (обернення з обмеженням) («Деякі музиканти – композитори» →; «Усі композитори – музиканти»).

(Е→Е) Е Жодне S не є Р → Е Жодне Р не є S («Жоден депутат ВР України не є іноземцем» →; «Жоден іноземець не є депутатом ВР України»).

Судження О (частковозаперечувальне) дуже часто при операції обернення не дають необхідні (або дають збіднені) висновки, тому вони не розглядаються (напр., з істинного частковозаперечувального судження «Деякі тварини не є собаками» шляхом обернення неможливо отримати істинного судження). У той же час:

(О→Е) О Деякі S не є Р → Е Жодне Р не є деякі S («Деякі інженери не є інженерами-механіками» → « Усі інженери-механіки не є цими інженерами»).

Формула: S не є Р

"Р не є S

(О→О) О Деякі S не є Р → О Деякі Р не є S («Деякі учасники спортивних змагань не отримали призових» → « Деякі, хто отримав призові, не є учасниками спортивних змагань»).

Формула: S не є Р

Р не є S

Обернення без обмеження буде тоді, коли і S (суб'єкт), і Р (предикат) вихідного судження або обоє розподілені, або обоє нерозподілені, тобто це такий вид обернення, в результаті якого кількість судження не змінюється.

Обернення з обмеженням буває тоді, коли у вихідному судженні S розподілений, а Р нерозподілений, або навпаки – S нерозподілений, а Р розподілений, тобто це такий вид обернення, в результаті якого відбувається перехід від загального судження до часткового, або навпаки, коли відбувається перехід від часткової думки до загальної, яке ще називають оберненням з узагальненням.