Теоретичні відомості. (теорію до даної роботи див
(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§5.1-5.3)
де g – прискорення вільного падіння, L – зведена довжина фізичного маятника,
I – момент інерції маятника відносно осі обертання, що проходить через точку О, m – маса маятника, l – віддаль від осі обертання до центра мас. Точка К, що лежить на лінії ОС і віддалена від точки О на зведену довжину L маятника, називається центром коливань. Якщо такий маятник буде здійснювати коливання відносно осі, що проходить через точку К, то період коливань буде рівний періоду коливань відносно осі, що проходить через точку O. Тому точки К і О називають спряженими. Маятник, котрий може коливатися відносно двох спряжених точок, називається оборотним. Покажемо, що періоди коливань відносно осей, що проходять через точки К і О, однакові. Позначимо зведену довжину фізичного маятника при коливаннях відносно осі, що проходить через точку К, через Зведені довжини при коливаннях маятника відносно осей, що проходять через точки К і О,
де
( З (2) і (3) одержимо
З рис. 1 видно, що
Враховуючи перше з рівнянь (4), з (6) одержимо Практично підібрати такі точки О і К, відносно яких періоди коливань маятника були б однакові, важко. Оскільки періоди коливань дещо відрізняються, то згідно з формулами (1), (3) та (4) маємо
Виключаючи з рівнянь (7)
Якщо маятник оборотний, тобто
Остання формула використовується для визначення прискорення вільного падіння.
|