Теоретичні відомості. (теорію до даної роботи див

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§3.17, 4.5)

Найпростіший магнетрон – це вакуумний діод, що знаходиться в однорідному магнітному полі соленоїда, індукція котрого напрямлена вздовж осі системи. Діод складається з циліндричного порожнистого анода радіуса R і катода у вигляді дротини малого радіуса. Катод розміщений вздовж осі циліндричного анода.

Електрони, що вилітають з розжареного катода під дією електричного поля, створеного між анодом і катодом, прямують до анода. При цьому силами поля виконується робота

, (1)

де U – різниця потенціалів між анодом і катодом, е – елементарний заряд. За рахунок цієї роботи збільшується кінетична енергія електрона. Тому маємо

, (2)

де – маса електрона, – його швидкість. З (2) знайдемо швидкість

. (3)

При наявності магнітного поля, вектор індукції котрого напрямлений вздовж осі катода, на електрон крім електричного поля буде діяти сила Лоренца, що перпендикулярна до вектора швидкості електрона і вектора індукції магнітного поля . На рис.1 зображено зріз магнетрона площиною, перпендикулярною до катода К (як і до анода А та вектора індукції ). Кривою зображена траєкторія руху електрона при наявності дії електричного і магнітного полів. Сила Лоренца дорівнює

. (4)

Оскільки і перпендикулярні, то величина сили Лоренца

. (5)

Якби швидкість електрона була постійною за величиною, то величина сили Лоренца також була б постійною. Електрон рухався б по колу (сила Лоренца при цьому виконує роль доцентрової сили). Маємо

. (6)

Звідси знаходимо радіус кола, по якому рухається електрон

. (7)

Однак, величина швидкості електрона не постійна, тому електрон описує не коло, а більш складну криву. В лампі з катодом і анодом у вигляді коаксіальних циліндрів, коли радіус катода набагато менший радіуса анода, найбільша напруженість електричного поля біля самого катода. Внаслідок цього швидкість електрона суттєво змінюється біля самого катода, а далі є величиною майже постійною. Тому наближено можна вважати, що електрон у магнетроні рухається по колу.

З виразу (7) видно, що чим більша індукція магнітного поля В, тим менший радіус кривизни траєкторії електронів. При деякому критичному значенні індукції магнітного поля В_к електрони, не долітаючи до анода, починають рухатися по колу радіусом . При цьому сила анодного струму І_а повинна різко зменшуватися (рис.2). Дослід показує, що при критичному значенні індукції магнітного поля анодний струм не падає стрибком до нуля, а плавно зменшується (рис.3). Такий хід залежності анодного струму частково пояснюється тим, що електрон, який вилетів з катода, вже має деяку швидкість. Величина її визначається тепловим рухом електронів всередині катода. Щоб зменшити вплив початкових швидкостей, потрібно працювати при більших прискорюючих напругах.

Крім того, плавний спад кривої зумовлений некоаксіальністю катода і анода, наявністю залишкового газу в лампі, неоднорідністю поля соленоїда по висоті анода і т.д.

Із співвідношення (3) і (7) та з врахуванням, що , одержимо

. (8)

Індукція магнітного поля соленоїда, довжина якого співмірна з діаметром d, находиться за формулою

, (9)

де ; – число витків соленоїда.

Остаточно, підставляючи (9) у (8), маємо

. (10)

Співвідношення (10) є робочою формулою для визначення питомого заряду.