Задание 3.1Микрометром с ценой деления 0,01 мм было сделаны замеры диаметра цилиндра а i. Определить диаметр цилиндра с надежностью a.
Задание 2 Определить, сколько деталей из всей партии запуска объемом N деталей следует подвергнуть повторному контролю в порядке случайной выборки, чтобы с вероятностью a предельная ошибка (абсолютная погрешность) не превышала 3% от среднего размера деталей x. Коэффициент вариации среднего размера по данным предыдущих проверок составляет V s.
ЗАДАЧА № 4. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений В основе надежности и взаимозаменяемости деталей машин и создаваемых из них сборочных единиц лежит принцип стандартизации. С точки зрения их размерных характеристик этот принцип опирается на систему допусков и посадок, в частности – гладких цилиндрических соединений. Умение анализировать информацию о допусках и посадках типовых соединений, содержащуюся в конструкторской документации, – важнейший навык квалифицированного конструктора и технолога. Номинальный размер d или D – размер, служащий началом отсчета отклонений, относительно которого определяются предельные размеры. При постановке в чертежах номинальные размеры округляются до стандартизованных нормальных размеров. При этом предпочтение отдается рядам с более крупной градацией. Здесь и далее – строчные буквы применяют для обозначения размерных параметров типа "вал", заглавные – для обозначения размерных параметров типа "отверстие". Действительный размер dД или DД – размер, полученный при измерении с допустимой погрешностью. Предельные размеры – два размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Наибольший и наименьший предельные размеры (Dmax и Dmin) или (dmax и dmin) – больший и меньший из двух предельных размеров. Средний размер – среднее арифметическое из наибольшего и наименьшего предельных размеров. Предельное отклонение – алгебраическая разность между предельным и номинальным размером. Верхнее отклонение ES или es – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. Нижнее отклонение EI или ei – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами. Среднее отклонение ЕС или ec – разность между средним и номинальным размерами. Допуск Td или TD – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная разность между верхним и нижним отклонениями. Соответствующие формулы:
Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала. Наибольший зазор – разность между наибольшим предельным размером отверстия (Dmax) и наименьшим предельным размером вала (dmin): Smax = Dmax – dmin. Наименьший зазор – разность между наименьшим предельным размером отверстия (Dmin) и наибольшим предельным размером вала (dmax): Smin = Dmin – dmax. Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Наибольший натяг – разность между наибольшим предельным размером вала (dmax) и наименьшим предельным размером отверстия (Dmin): Nmax = dmax – Dmin. Наименьший натяг – разность между наименьшим предельным размером вала (dmin) и наибольшим предельным размером отверстия (Dmax): Nmin = dmin – Dmax . Посадка – вид сопряжения, создающегося в результате соединения отверстия и вала с одинаковыми номинальными размерами. Различают три группы посадок: с гарантированным зазором, или подвижная (далее просто - посадка с зазором); с гарантированным натягом, или неподвижная (далее просто - посадка с натягом); переходная, в которой с той или иной вероятностью можно ожидать либо относительно небольшой зазор, либо небольшой натяг (это зависит от конкретного сочетания полей допусков "вала" и "отверстия" - далее будем употреблять эти термины без кавычек). Применяются системы посадок: система вала и система отверстия. В системе отверстия зазоры и натяги получают соединением различных валов с основным отверстием. Основным отверстием является отверстие, основное отклонение которого равно нулю, т.е. наименьший предельный размер совпадает с номинальным, а поле допуска располагается «в тело детали», т.е. в большую сторону. Это основное отклонение обозначается буквой "Н". В системе вала зазоры и натяги получают соединением различных отверстий с основным валом. Основным валом является вал, основное (верхнее) отклонение которого равно нулю, т.е. наибольший предельный размер совпадает с номинальным, а поле допуска располагается «в тело детали», т.е. в меньшую сторону. Это основное отклонение обозначается буквой "h". Кроме системных посадок в обоснованных случаях могут применяться бессистемные посадки, т.е. образованные отличными от основных (т.е. выполненными не по Н и не по h) валами и отверстиями. Допуск посадки – суммарный допуск входящих в соединение отверстия и вала, или разница между предельными зазорами-натягами в соединении: Для посадки с зазором: TS = TD + Td = Smax – Smin; Для посадки с натягом: TN = TD + Td = Nmax – Nmin; Для переходной посадки: TSN = TD + Td = Smax + Nmax. Поле допуска - условное графическое изображение, в произвольном масштабе отражающее допуск и его расположение относительно номинального размера. Поле допуска в ЕСДП задается основным отклонением и квалитетом. Основное отклонение - ближайшее к номинальному размеру предельное отклонение. Основные отклонения обозначают буквами латинского алфавита: для отверстий – прописными буквами от А, В, C и т.д. до Z, ZA, ZB, ZC, для валов – строчными от а, в, с и т.д до z, za, zb, zc. Квалитет устанавливает относительную точность изготовления и обозначается числом от 01, 1, 2 и т.д. до 17, 18. Чем меньше число, тем относительная точность выше. При условном обозначении поля допуска за значением номинального размера (25) на первом месте проставляют основное отклонение (H), а на втором – квалитет (8), например: 25Н8. В обозначении посадки указывают номинальный размер (25), за ним в числителе указывают поле допуска отверстия (H8), а в знаменателе поле допуска вала (h7), например: 25 H8/h7. На несопрягаемые («свободные») размеры, как правило, поле допуска назначают по 14 квалитету. На размеры отверстий указывают допуск основного отверстия, на валы – основного вала, на остальные размеры симметричные допуски вида ±IT x /2, где х - квалитет. Пример: Изобразить поля допусков соединения 14Н7/k6: Предельные отклонения определим по таблицам ГОСТ 25347-82: отверстие: ES = +0,018 мм; EI = 0,000 мм, вал: es = +0,012 мм; ei = +0,001 мм. Это переходная посадка, т.к. ES > ei, es > EI. Следовательно, характеристиками посадки являются максимальные зазор Smax и натяг Nmax: Dmax = D + ES = 14,000 + 0,018 = 14,018 мм; Dmin = D + EI = 14,000 + 0,000 = 14,000 мм; Dср = (Dmax + Dmin)/2 = (14,018 – 14,000)/2 = 14,009 мм; TD = ES – EI = 0,018 – 0,000 = 0,018 мм; EC = Dср – D = 14,009 – 14,000 = 0,009 мм; dmax = d + es = 14,000 + 0,012 = 14,012 мм; dmin = d + ei = 14,000 + 0,001 = 14,001 мм; dср = (dmax + dmin)/2 = (14,012 + 14,001)/2 = 14,007 мм; Td = es – ei = 0,012 – 0,001 = 0,011 мм; ec = dср – d = 14,007 – 14,000 = 0,007 мм; Smax = Dmax – dmin = 14,018 – 14,001 = 0,017 мм; Nmax = dmax – Dmin = 14,012 – 14,000 = 0,012 мм; TSN = TD + Td = 0,018 + 0,011 = Smax + Nmax = 0,017 + 0,012 = 0,029 мм. Обозначение размера с посадкой и отклонениями: 14 .
Найти неизвестные параметры (d, dmax, dср, dmin, es, ei, ec, Td или D, Dmax, Dср, Dmin, ES, EI, EC, TD), привести условное обозначение номинального размера с предельными отклонениями, начертить схемы полей допусков размеров.
|