Найти период затухающих колебаний математического маятника длиной ,если известен логарифмический декремент затухания .

 

307. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону (В). Ёмкость конденсатора 10 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения силы тока.

 

308. Максимальная сила тока в колебательном контуре 0,1 А, максимальное напряжение на обкладках конденсатора 200 В. Найти циклическую частоту колебаний, если энергия контура 0,2 мДж.

 

309. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 37,5 нФ и катушки индуктивности 0,68 Гн. Максимальное значение заряда на обкладках конденсатора равно 2,5 мкКл. Написать уравнения изменения напряжения и заряда на обкладках конденсатора и тока в цепи и найти значения этих величин в момент времени t = T/2.

 

310. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 0,5, имеет вид . Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

 

311. Выстрел произведен вертикально вверх. Какова начальная скорость пули, если звук выстрела и пуля достигают одновременно высоты h = 850 м? скорость звука в воздухе V = 340м/с.

 

312. В однороднойизотропной среде с диэлектрической проницаемостью, равной 2, и магнитной проницаемостью, равной 1, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

 

313. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид , где у - измеряется в микрометрах, время в секундах, х – в метрах. Найти: 1) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; 2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

 

314. В среде распространяется волна со скоростью 720 м/с при частоте источника 600 Гц. Определить разность фаз колебаний в двух точках, отстоящих друг от друга на расстоянии 0,2 м.

315. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электромагнитного поля которой 100 В/м. Какую энергию переносит эта волна через площадку 50 см², расположенную перпендикулярно направлению раcпространения волны, за 1 минуту? Период волны T<<t.

 

316. Неподвижный наблюдатель воспринимает звуковые колебания от двух камертонов, один из которых приближается, а другой – с такой же скоростью удаляется. При этом наблюдатель слышит биения с частотой Гц. Найти скорость каждого камертона, если частота колебаний Гц, скорость звука в вакууме 340 м/с.

 

317. Источник звука, собственная частота которого кГц, движется равномерно по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя на м. Скорость источника составляет скорости звука в воздухе. Найти: 1) частоту звука, воспринимаемую наблюдателем в момент, когда источник окажется напротив него; 2) расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда воспринимаемая наблюдателем частота .

 

318. Резонатор и источник звука с частотой кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться вдоль прямой. С какой скоростью и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора?

 

319. На шоссе сближаются две автомашины со скоростями V₁= 30 м/c и

V₂= 20 м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой Гц. Найти кажущуюся частоту звука, воспринимаемого водителем второй автомашины, в дух случаях 1) до встречи; 2) после встречи.

 

320. Монохроматический свет длиной волны 0,5 мкм падает на мыльную пленку, показатель преломления которой 1,33, находящуюся в воздухе. Толщина пленки 0,1 мкм. Найти наименьший угол падения, при котором пленка в проходящем свете кажется темной.

 

321. Найти угловое расстояние между соседними светлыми полосами в опыте Юнга, если известно, что экран отстоит от когерентных источников света на 1 м, а четвертая светлая полоса на экране расположена на расстоянии 1,2 мм от центра интерференционной картины.

 

322. Для устранения отражения света от поверхности линзы на неё наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем показатель преломления стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0, 74 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 30⁰?

 

323. Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на каждый миллиметр.

На решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны м. Определить наибольший порядок спектра и общее число главных максимумов дифракционной решетки.

 

324. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии во втором порядке равен 45⁰. Найти угол дифракции для линии в третьем порядке.

 

325. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядка частично перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница () спектра третьего порядка?

 

326. Луч света, проходя через слой льда (), падает на алмазную пластинку (), частично отражается, частично преломляется. Определите каким должен быть угол падения, чтобы отраженный луч был максимально поляризован.

 

327. Две призмы Николя расположены так, что угол между главными плоскостями составляет 60⁰. При прохождении каждой призмы потери на отражение и поглощение света составляют 6%.

1. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через одну призму Николя?

2. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через обе призмы Николя?

 

328. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор, чтобы угол между главными плоскостями был равен 45⁰?

 

329. На дифракционную решетку с периодом 2 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Найти линейное расстояние между желтой () и зеленой линиями в спектре второго порядка, если экран находится на расстоянии 1 м от дифракционной решетки.

 

330. Температура внутренней поверхности электрической печи 700⁰С. Определить мощность излучения печи через небольшое отверстие диаметром

d = 5 см, рассматривая его как излучение абсолютно черного тела.

 

331. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны 0,5 мкм. Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определите температуру его поверхности и мощность излучения.

 

332. Черное тело находится при температуре Т₁= 3000 К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определить температуру Т₂, до которой тело охладилось.

 

333. Принимая Солнце за абсолютно черное тело и учитывая, что максимальное значение его плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ_max = 500 нм, определите массу, которую теряет Солнце за 10 мин за счет излучения.

 

334. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности сместилась с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость (R_э)тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

 

335. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100⁰С до 300⁰С. Найти во сколько раз изменилась мощность суммарного излучения при этом.

 

336. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

 

337. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

 

338. Определить максимальную скорость электрона, вырванного с поверхности металла γ – квантом с энергией 1,53 МэВ.

 

339. На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 ЭВ.

 

340. Первоначально покоившийся электрон приобрел кинетическую энергию 0,06 МэВ в результате комптоновского рассеяния на нем фотона с энергией 0,51 МэВ. Чему равен угол рассеяния фотона?

 

341. Фотон с энергией 0500 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 60⁰. Найти энергию рассеянного фотона.

 

342. Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 30⁰. Найти длину волны рассеянного фотона.

 

343. В результате Комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона 2,5·10^-12м.

 

344. В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны фотона увеличилась вдвое. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния равен 60⁰.

 

345. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате комптоновского рассеяния отклонился на угол 180⁰. Определить долю энергии в процентах, оставшуюся у рассеянного фотона.

 

346. Угол рассеяния фотона равен 90⁰. Угол отдачи электрона 30⁰. Определить энергию падающего фотона.

 

347. Определить импульс р электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона был рассеян на угол 180⁰.

 

348. Фотон с энергией МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона равна МэВ. Определить угол рассеяния.

 

349. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии на свободном протоне.

 

350. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших разность потенциалов и .

 

351. Найти длину волны де Бройля нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

 

352. Найти длину волны де Бройля протона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией В = 15мТл по окружности радиусом 1,4 м.

 

353. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов имеет длину волны де Бройля 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить массу частицы.

 

354. Протон движется со скоростью 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля, учитывая изменение массы протона от скорости.

 

355. Средняя кинетическая энергия в невозбужденном атоме водорода

Е_к=13,6эВ. Используя соотношение неопределенностей. Найти наименьшую погрешность, с которой можно вычислить координату электрона в атоме.

 

356. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома

 

357. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 12 нс. Вычислить минимальную неопределенность длины волны λ = 12 мкм излучения при переходе атома в основное состояние.

 

358. Атом испустил фотон с длиной волны 0,55 мкм. Продолжительность излучения 10 нс. Определить наименьшую погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения.

 

359. Электрон с кинетической энергией 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить относительную неточность ΔV, с которой может быть определена скорость электрона.