КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

300. Наибольшее смещение точки, совершающей гармонические колебания, равно х_max= 20 см, наибольшая скорость – V_max= 30 cм/c. Найти циклическую частоту колебаний, максимальное ускорение точки и период колебаний.

301. Складываются два гармонических колебания одного направления с периодами Т₁= Т₂= 2 с, амплитудами А₁= А₂= 3 см и начальными фазами и . Записать уравнение результирующих колебаний, найти амплитуду и начальную фазу, построить векторную диаграмму.

302. Точка одновременно совершает гармонические колебания во взаимно перпендикулярных направлениях согласно уравнениям и , где А₁= 0,5 см, А₂= 2 см. Найти уравнение траектории и построить её, указав направление движения.

303. Тонкий невесомый стержень длиной c грузиками на концах массой колеблется около горизонтальной оси, отстоящей от центра масс стержня на расстоянии . Определить приведенную длину маятника L.

304. К потолку подвешены два маятника. За одинаковое время один маятник совершает 10 колебаний, а другой 7 колебаний. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 51 см?

305. Однородный диск радиусом R = 0,49 м совершает малые колебания относительно оси, которой является гвоздь, вбитый перпендикулярно стенке. Колебания совершаются в плоскости, параллельной стене. Найти частоту колебаний диска, если гвоздь находятся на расстоянии d = 2R/3.