Цифровые фильтры
Цифровой фильтр – это устройство, преобразующее входную дискретную последовательность
в выходную
В реальных фильтрах для расчета очередного значения управляющей последовательности
Здесь
где Как и для линейных непрерывных систем, для описания линейных цифровых фильтров (линейных дискретных систем) можно использовать операторный метод. В литературе чаще всего используется оператор сдвига вперед ,. Обозначив через
Отношение
называется дискретной передаточной функцией цифрового фильтра. Таким образом, в операторной форме получаем Фактически задача переоборудования сводится к тому, чтобы заменить передаточную функцию
|
в момент времени 
используется конечное число прошлых значений входного и выходного сигналов, хранящихся в оперативной памяти:
– некоторая функция своих переменных и 
– целое число, называемое порядком фильтра. Чаще всего используют линейные законы управления, которые описываются формулой
,
и 
– вещественные числа. Уравнение такого вида называют линейным разностным уравнением регулятора. Оно аналогично дифференциальному уравнению непрерывной системы, но входной и выходной сигналы изменяются в дискретном времени, т.е., определены только в моменты времени 
.
обратный оператор, получим 
и 
. Тогда, перенося в левую часть все члены, зависящие от выходной последовательности, можно записать уравнение регулятора в операторной форме
.
.
непрерывного регулятора дискретной передаточной функцией цифрового фильтра 
так, чтобы сохранить все существенные свойства системы.
