Уточненный расчет вала 2

1) Составляем расчётную схему, представляя вал как балку на двух опорах (рис.2).

2) Усилия , , и , изображенные на расчётной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3) Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений, наличие концентраторов. Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы червячного колеса.

4) Определяем составляющие нормальной силы в зацеплении:

а) окружная

б) радиальные

5) Для принятой расчётной схемы (рис.2) определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала:

Построив эпюры нагрузок от крутящих моментов, определяем самое опасное сечение и находим суммарный крутящий момент

 

6) Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении:

а) напряжение изгиба для сплошного вала ()

б) напряжение кручения для сплошного вала ()

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле:

г) при расчёте на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала к=2…3 и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент

д) допускаемое напряжение для материала вала 40Х, имеющего предел текучести

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

7) Рассчитываем вал на выносливость

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба

Предел выносливости при изгибе для материала вала 40Х . Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений . Коэффициент

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения . Коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности . Коэффициент влияния упрочнения .

Для шпоночных участков вала эффективный коэффициент концентрации напряжений . Тогда:

Амплитудное значение напряжений:

(осевая сила равна нулю).

Коэффициент запаса усталостной прочности

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения

Предел выносливости при кручении для материала 40Х

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Для шпоночных участков валов эффективен коэффициент концентрации напряжений

Тогда

Определяем амплитудное и среднее значение напряжений. Принимая вал сплошным, вычисляем и :

Тогда

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем по формуле

рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах .

8) Найдем реакции R_А и R_В