Типовая задача Т2

Цепь (рис. 2.2 а) содержит резисторы R₁ = 1 кОм, R₂ = 1,5 кОм, R₃ = 0,5 кОм, R₄ = 2,5 кОм, индуктивность L = 6,3 мГн и источник постоянного напряжения Е = 9 В. В момент t = 0 происходит размыкание ключа К и в цепи возникает переходной процесс.

Рис 2.2

1. Находим токи i₁, i₂, i₃ и напряжение u_L в три момента времени t = 0_–, 0₊ и ¥.

1.1. Момент t = 0_–. Он соответствует стационарному состоянию цепи до коммутации. В этом состоянии резистор R₄ закорочен ключом К и не влияет на работу цепи. Сама схема (рис. 2.2 а) представляет собой цепь, в которой u_L (0_–) = 0, поэтому она может быть рассчитана по следующим формулам:

1.2. Момент t = 0₊. Это первое мгновение после размыкания ключа. В соответствие с законом коммутации

Остальные величины находим путем составления и решения системы уравнений по законам Кирхгофа, описывающих электрическое состояние цепи в момент t = 0₊ (рис. 2.2 б):

После числовых подстановок с учетом (3.1) получим:

Решая систему, находим:

1.3. Момент t = ¥. Означает новое стационарное состояние цепи после окончания переходного процесса. Внешне схема цепи при t = ¥ соответствует рис. 2.2 б, причем , а токи рассчитываются по формулам:

Рисунок 2.1.

Таблица 1

Варианты	Номер схемы или задания
00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 01 11 21 31 41 51 61 71 81 91 02 12 22 32 42 52 62 72 82 92 03 13 23 33 43 53 63 73 83 93 04 14 24 34 44 54 64 74 84 94 05 15 25 35 45 55 65 75 85 95 06 16 26 36 46 56 66 76 86 96 07 17 27 37 47 57 67 77 87 97 08 18 28 38 48 58 68 78 88 98 09 19 29 39 49 59 69 79 89 99

 

Таблица 2

Варианты	С, нф или L, мГн	, кОм	, кОм	, кОм	Е, В
От 00 до 09 От 10 до 19 От 20 до 29 От 30 до 39 От 40 до 49 От 50 до 59 От 60 до 69 От 70 до 79 От 80 до 89 От 90 до 99		0,5	0,5	0,5

 

 

Задание №3

Для своего варианта определить:

1. Сопротивление диода постоянному току при заданном прямом напряжении и температуре t1 градусов.

2. Сопротивление диода постоянному току при заданном обратном напряжении и температуре t2 градусов.

3. Дифференциальное сопротивление диода при заданном прямом напряжении и температуре t1 градусов.

4. Дифференциальное сопротивление диода при заданном обратном напряжении и температуре t2 градусов.

5. Рассчитать ток и напряжение в нагрузке, и падение напряжения на диоде в схеме, приведенной ниже, при заданном напряжении источника E и сопротивлении нагрузки Rн. Построить нагрузочную прямую. Температура равна t1 градусов.

Варианты задания. № варианта соответствует последней цифре кода студента.

№ варианта	Тип диода	Прямое напряжение Uпр ,В	Обратное напряже-ние Uобр,В	Напряжение источника Е, В	Rн Ом	Температура t1, град.	Температура t2, град.
	мд226а	0,6
	2д104а	0,4
	Д237а	0,6
	Д229а	0,5
	Д237б	0,5
	2д102а	0,8
	2д103а	0,6
	Кд105б	0,6
	2д106а	0.8
	д226	0,6

 

 

Пример решения задачи №3.

Исходные данные: тип диода Д223А

U_пр =0.8 В; U_обр =40 В; R_н =40 Ом; t₁=+25°; t₂=+125°; Е=2 В

3.1. Определить сопротивление диода постоянному току R₀ при U= U_пр, t=t₁ и при U= U_обр, t=t₂

По вольтамперной характеристике диода в прямом включении определяем, что при U_пр =0.8 В ток I_пр =16 мА.

R_{0 пр} = U_пр / I_пр =0.8/16 = 50 Ом

По вольтамперной характеристике диода в обратном включении определяем, что при U_обр =40 В ток I_обр =10 мкА.

R_{0 обр} = U_обр / I_обр =40/10 = 4 мОм

Обратим внимание, что сопротивление диода в прямом включении много меньше сопротивления в обратном включении.

3.2. Определить дифференциальное сопротивление R_дифф. при U= U_пр ,t=t₁ и при U= U_обр, t=t₂.

На вольтамперной характеристике диода в прямом включении в окрестности точки U_пр =0.8 В задаем приращение тока ∆I = 20 мА и смотрим какое при этом получается приращение напряжения ∆U_пр.

∆U_пр=0.1 В

R_{дифф. пр.} = ∆U_пр / ∆I =0.1/20 =5 Ом

На вольтамперной характеристике диода в обратном включении в окрестности точки U_обр =40 В задаем приращение тока ∆I = 10 мкА и смотрим какое при этом получается приращение напряжения ∆U_обр.

∆U_обр = 15 В

R_{дифф. обр.} = ∆U_обр / ∆I =15/10 =1.5 мОм

 

3.3. Рассчитать ток и напряжение в нагрузке, и падение напряжения на диоде в схеме Рис. 3.1.

Рисунок 3.1.

Строим нагрузочную прямую. Для этого на горизонтальной оси откладываем напряжение E=2 В, а на вертикальной оси ток, равный Е/R_н =2/40 = 50 мА.

Через эти точки проводим прямую. Это и есть нагрузочная прямая.

Точка пересечения нагрузочной прямой с ВАХ при t=+25°позволяет определить все токи и напряжения цепи.

 

I _нагр. = 30 мА; U_нагр. = 1.15 В; U _диода = 0.85 В

Построение нагрузочной прямой.

 

ВАХ диода в прямом включении.

 

ВАХ диода в обратном включении.